第六講 投資組合理論(下)

第六講投資組合理論（下）一、馬柯威茨有效集與投資者的最佳投資組合二、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的引入1.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（Risk-freeasset）

2.考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合?Na>10<a<1E(RP)Rfa<0資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)

1.有許多投資者，并且相對(duì)于所有投資者的財(cái)富而言，每一投資者的財(cái)富都是很少的（即Investorsareprice-takers.）;2.所有的投資者有相同的持有期（identicalholdingperiod）;3.投資對(duì)象限于所有公開交易的金融資產(chǎn)；4.資本市場(chǎng)中不存在摩擦，即投資者無(wú)需支付投資所得稅，也不存在交易成本；5.所有的投資者為理性的均值-方差優(yōu)化者（rationalmean-varianceoptimizers）;6.所有投資者有齊性預(yù)期（homogeneousexpectations）,就是他們對(duì)證券的未來(lái)的預(yù)期收益、標(biāo)準(zhǔn)差和斜方差有相同的預(yù)期；7.投資者允許按統(tǒng)一的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（risk-freeinterestrate）借貸；8.允許投資者賣空（shortsaleisallowed.）（二）資本市場(chǎng)線1.引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后的有效投資組合

2.市場(chǎng)組合（marketportfolio）的概念?切點(diǎn)處3.分離定理、共同基金定理與被動(dòng)投資策略(及不同投資者的組合選擇問題)

任何一個(gè)與市場(chǎng)中各風(fēng)險(xiǎn)證券市值比例的風(fēng)險(xiǎn)證券組合稱為市場(chǎng)組合（M）。市場(chǎng)組合中證券i的投資比例為M0CML資本市場(chǎng)線（又叫資本配置線CAL）4.資本市場(chǎng)線圖其中為市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（riskpremium）為有效組合的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)價(jià)格（marketpriceofrisk）5.資本市場(chǎng)線表達(dá)式（三）證券市場(chǎng)線1.證券市場(chǎng)線（SML）的表達(dá)式為證券i的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（或風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）其中的含義；進(jìn)取型和防御型股票的一個(gè)劃分和M證券市場(chǎng)線SML2.證券市場(chǎng)線圖M??OUSML3.證券市場(chǎng)線分析試說明證券資產(chǎn)U和O的狀況。引入股票的阿爾法這一概念一只股票的合理期望收益率與它的實(shí)際期望收益率之差被稱為該只股票的阿爾法。（Thedifferencebetweenthefairandactuallyexpectedrateofreturnonastockiscalledthestock’salpha）4.資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用

主要應(yīng)用于資產(chǎn)估值、資本預(yù)算決策等方面。證券投資基金綜合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)介紹

夏普指數(shù)

特雷諾指數(shù)

詹森指數(shù)M2法附:APT(ArbitragePricingTheory)

套利定價(jià)理論的本質(zhì)、一般表達(dá)式練習(xí)題（一）資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線的區(qū)別？假定市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為8%，標(biāo)準(zhǔn)差為22%?，F(xiàn)有一投資組合，由股票1（其貝塔值為1.10，比例為25%）和股票2（其貝塔值為1.25，比例為75%）構(gòu)成。試求該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。3.假定市場(chǎng)組合的期望收益為14%，國(guó)庫(kù)券收益率為6%，某股票的貝塔值為1.2，證券市場(chǎng)線預(yù)測(cè)該股票的期望收益是多少？如果一分析師相信該股票會(huì)提供期望收益為17%，那么，該股票是否值得購(gòu)買？4.最佳組合的構(gòu)建

練習(xí)題（二）1.假定市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（riskpremium）為9%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%?，F(xiàn)考慮一投資組合，投資于通用汽車公司（GM）和福特汽車公司(Ford)股票的比例分別為35%和65%，兩公司股票的貝塔值分別為1.10和1.20.試求該組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。2.已知股票XYZ的預(yù)期收益為12%，貝塔值為1；股票ABC的預(yù)期收益為13%，貝塔值為1.5.市場(chǎng)組合的預(yù)期收益為11%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%。1）試根據(jù)CAPM，分別求出它們的2）繪制證券市場(chǎng)線（SML）,標(biāo)明兩股票的位置和相應(yīng)的阿爾法值；3）對(duì)兩股票分別采用何種投資策略？3.一只股票現(xiàn)每股售價(jià)為50元，年末每股支付股息3元，其貝塔值為1.2。已知市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%。市場(chǎng)預(yù)期該股票年末的售價(jià)是多少？4.某一證券的市場(chǎng)價(jià)格為60元，預(yù)期收益率為15%。已知無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為9%。假定預(yù)期該股票每年末會(huì)支付一固定紅利（dividend）。如果這一證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差加倍（其他變量保持不變），該證券的市場(chǎng)價(jià)格是多少？5.假設(shè)你是一家大型制造公司的財(cái)務(wù)顧問，在考慮是否上一個(gè)項(xiàng)目。該項(xiàng)目的凈稅后現(xiàn)金流如下（百萬(wàn)美元）：

該項(xiàng)目的貝塔值為1.6.假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為14%，試求該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）。從現(xiàn)在開始的年數(shù)稅后現(xiàn)金流0-301-7126.假設(shè)股票A和股票B的單一指數(shù)模型估計(jì)如下：RA=1.0%+0.8RM+eARB=-2.0%+1.2RM+eB

已知市場(chǎng)指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為20%，股票A和股票B特有風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差分別35%和15%。試求各股票的標(biāo)準(zhǔn)差和二者的協(xié)方差。

7.下述資料描述了一個(gè)三股票金融市場(chǎng)，該市場(chǎng)滿足單一指數(shù)模型。

該單一因子與價(jià)值加權(quán)的股價(jià)指數(shù)完全正相關(guān)。這一市場(chǎng)指數(shù)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為25%.試完成：（1）求出該指數(shù)組合的超額收益均值；（2）求出股票Y與該指數(shù)的協(xié)方差；（3）將股票Y的方差分解為系統(tǒng)和特有風(fēng)險(xiǎn)兩部分。

股票總市值貝塔超額收益均值標(biāo)準(zhǔn)差X$3,0001.010%40%Y$1,940