第六章靜電場2

保守力場的一般性質(zhì)（1）保守力場中的保守力所作的功只與受力物體的始、末位置有關(guān)，而與所經(jīng)歷的路徑無關(guān)，或者說受力物體沿任意閉合路徑運行一周，該力所作的功恒等于零，即

（2）保守內(nèi)力所作的功與系統(tǒng)的勢能變化之間存在一種普遍關(guān)系，這種普遍關(guān)系是，保守內(nèi)力所作的功等于勢能增量的負(fù)值，即知識回顧16.4靜電場的環(huán)路定理電勢能單個點電荷產(chǎn)生的電場QpL與路徑無關(guān)。

Oq0q0＝1.靜電力的功一、靜電場力所作的功靜電場的環(huán)路定理2q0電場力做功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力是保守力，靜電場是保守場。任意帶電體系產(chǎn)生的電場abL??q0q0結(jié)論：任何一個帶電體都可看成是由無數(shù)電荷元組成。3在靜電場中，沿閉合路徑移動q0，電場力作功L1L22.靜電場的環(huán)路定理abq04

在靜電場中，場強沿任意閉合路徑的環(huán)路積分等于零。稱為靜電場的環(huán)路定理。ACBD結(jié)論靜電場是保守力場；電場力作功與路徑無關(guān)；靜電場的電場線不是閉合曲線。5高斯定理和環(huán)路定理都是從庫侖定律出發(fā)導(dǎo)出的，它們是描述靜電場性質(zhì)的兩條基本定理。高斯定理：靜電場是有源場環(huán)路定理：靜電場是無旋場有源無旋場討論：6在力學(xué)中,重力是保守力,因此可以引進重力勢能;彈性力是保守力,同樣可以引進彈性勢能?，F(xiàn)在知道靜電場力也是保守力,因此也可以引進相應(yīng)的電勢能。能量是反映做功本領(lǐng)的物理量。在保守力場中,保守力做功等于相應(yīng)勢能的減少(比如,重力做功等于重力勢能的減少),靜電場力既然是一種保守力,那么靜電場力做功應(yīng)該等于電勢能的減少。7二、電勢能1.電勢能的差q0q0q0在電場中a、b兩點電勢能之差，等于把q0自a點移至b點過程中電場力所做的功。82.電勢能取電勢能零點W“pb”=0q0在電場中某點a的電勢能：電荷在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上等于把電荷從該點移動到電勢能零參考點時，靜電力所做的功。像重力勢能一樣，確定q0在電場中一點的電勢能，必須選擇一個電勢能為零的參考點。9(1)電荷在某點電勢能的值與電勢能零點有關(guān),而兩點的差值與電勢能零點無關(guān)。說明：(2)選電勢能零點原則：在理論研究中,常取無窮遠處為電勢能的零參考點。在實際應(yīng)用中,常取地球為電勢能的零參考點。10從上式可知，電勢能與試驗電荷有關(guān)，但WP/q0僅與電場中的位置有關(guān)，而與q0無關(guān)。因此我們把該比值稱為描述電場性質(zhì)的另一個物理量——電勢。說明：靜電場中某點的電勢，在數(shù)值上等于單位正電荷在該點所具有的電勢能。因此電勢必須選擇電勢零點。電勢能3.電勢11（定義式）

在處理實際問題時，常選大地的電勢為零。

通常選擇無窮遠為電勢零點，則電勢差：電場中兩點的電勢之差，亦稱為電壓。說明：在電場中，任意兩點的電勢差，就是把單位正電荷從P移動到Q點的電場力所作的功。12電勢和電勢能的區(qū)別？

電勢由電場決定，它是描述電場性質(zhì)的物理量；而電勢能是電場和檢驗電荷共同決定，它是反映它們相互作用的物理量。電勢(electricpotential

)是標(biāo)量，單位為伏特（V

）也稱為焦耳/庫侖，即1V=1J/C。注意：類似于高度與重力勢能的區(qū)別！思考：電勢大小是相對的，與電勢零點的選擇有關(guān).13prq1.點電荷的電勢二、電勢的疊加原理

正點電荷周圍場的電勢為正,離電荷越遠,電勢越低負(fù)點電荷周圍場的電勢為負(fù),離電荷越遠,電勢越高142.點電荷系的電勢P15對n

個點電荷:對連續(xù)分布的帶電體：在點電荷系產(chǎn)生的電場中,某點的電勢是各個點電荷單獨存在時,在該點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。3.電勢疊加原理

16三、電勢的計算方法（2）電荷分布（1）場強分布利用電勢的定義式，在電場中，任意點的電勢，就是把單位正電荷從P移動0勢能點時電場力所作的功。利用電勢的疊加原理，17[例題1]半徑為R,帶電量為q的均勻帶電球體解:根據(jù)高斯定理可得：求:帶電球體的電勢分布。++++++RrP18對球外一點P：對球內(nèi)一點P1：++++++RP1分段積分++++++RrP196.6等勢面電勢與電場強度的微分關(guān)系一、等勢面電場中電勢相等的點連成的面稱為等勢面。20等勢面上任一曲線叫做等勢線或等位線。212、等勢面處處與電場線正交。因為將單位正電荷從等勢面上M點移到N點，電場力作功為零，而路徑不為零二、等勢面的性質(zhì)：1、電荷沿等勢面移動，電場