第六章 齒輪機構及其設計(任長清副教授)2

6.6漸開線齒輪的加工最常用的為切削法。切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括為范成法和仿形法兩大類。齒輪的加工方法很多，有：鑄造、熱軋、沖壓、模鍛、粉末冶金、切削法齒輪加工實例沖壓齒輪拉刀拉齒銑齒齒條插刀插齒

齒輪插刀插外齒

齒輪插刀插內齒磨齒齒輪的一般加工工藝路線：滾齒（插齒）剃齒熱處理珩齒滾齒（插齒）熱處理磨齒剃齒滾直齒輪滾斜齒輪概括上述的齒輪加工方法：A、整體制造一次把齒輪上的輪齒全部制出，如：鑄造、模鍛、沖壓、粉末冶金、拉刀拉齒。B、整齒制造每次把齒輪上的一個輪齒全部制出，如：銑齒、刨齒。C、包絡法制造一次切削只能切制出輪齒上的一點或一線，如：插齒、滾齒、磨齒。A、B兩種方法稱為仿形法，C稱為范成法。一、仿形法

仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓的。盤狀銑刀加工齒輪時，銑刀繞自身軸線回轉，輪坯沿本身軸線移動，當銑完一個齒槽后，輪坯退回原處，再用分度頭將輪坯轉過360/z。用同樣方法銑第二個齒槽，重復進行，直至銑出全部輪齒。指狀銑刀加工盤銑刀加工適用于加工大模數(shù)m>20

的齒輪和人字齒輪。由db=mzcosα可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實的。分度進給分度切削ω進給切削ω

各號銑刀的齒形都是按該組內齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時不致卡住。二、范成法利用輪齒嚙合時齒廓曲線互為包絡線的原理來加工齒廓，其中一個齒輪（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對于被切齒輪毛坯運動時，刀具齒廓即可切出被加工齒輪的齒廓。ω0ω（1）齒條型刀具的齒形1.刀具及其齒形用范成法切削齒輪時，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀(梳刀)和滾刀。（2）齒輪型刀具的齒形套筒形插齒刀2.切削過程中的運動（1）范成運動齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動，這種運動稱為范成運動。插齒機床的傳動系統(tǒng)使插齒刀與被加工齒輪保持范成運動。什么是范成運動？用齒輪插刀加工齒輪時齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動，這種運動稱為范成運動。機床傳動鏈應使齒條插刀與被加工齒輪保持范成運動。用齒條刀具加工齒輪時注意：范成運動是在完成一次切削運動后進行的。（2）切削運動及其它運動幾個問題：切削運動的作用是什么？讓刀運動的作用是什么？進給運動的作用是什么？切削運動（進）讓刀運動（退）切削運動（退）讓刀運動（進）范成運動3.滾齒加工的特點（1）齒條刀插齒的缺點齒條刀(梳刀)插齒時，由于梳刀的長度有限，在加工幾個齒廓之后必須退回到原來位置，這就造成機床結構復雜且難以保證分齒精度。插齒過程中切削不連續(xù)，生產(chǎn)率低。（2）滾齒原理這樣就可以加工出漸開線齒輪，并且可以實現(xiàn)連續(xù)切削提高生產(chǎn)效率。把滾刀做成蝸桿形狀該蝸桿的軸截面為直線齒形滾刀旋轉時，相當于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動這是一個了不起的創(chuàng)造！設想：實際結果：把滾刀做成阿基米德蝸桿，其軸截面為直線齒形，加工漸開線齒輪有誤差。把滾刀做成延伸漸開線蝸桿，其法截面為直線齒形，加工漸開線齒輪也有誤差。把滾刀做成漸開線蝸桿，其法截面為直線齒形，加工漸開線齒輪沒有誤差。結果的討論：原來的設想很好，但是，比較粗造，理論上不夠精確。用漸開線蝸桿作為滾刀，之所以能夠加工出精確的漸開線齒輪，是因為，漸開線蝸桿與漸開線齒輪嚙合，正好符合齒輪嚙合基本定律。阿基米德蝸桿、延伸漸開線蝸桿滾刀與漸開線齒輪嚙合，均不符合齒輪嚙合基本定律。實際生產(chǎn)中所用滾刀的情況：漸開線蝸桿應用較少，因為磨齒較困難阿基米德蝸桿修形應用較多，因為比較容易磨齒和修形4、用標準齒條型刀具加工標準齒輪標準齒條型刀具比基準齒形高出c*m一段切出齒根過渡曲線。

GB1356-88規(guī)定了標準齒條型刀具的基準齒形。4.1標準齒條型刀具4.2用標準齒條型刀具加工標準齒輪h*amh*amc*mπm/2πm/2α=20°c*m分度線分度圓hf=(h*a+c*)mha=h*am加工標準齒輪：刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。加工結果：

s＝e＝πm/2頂線esha=h*amhf=(h*a+c*)m條件：齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，相離或相割刀具移動的線速度v等于輪坯分度圓的線速度ωr，即v=ωr。xmxm相割相切相離稱x為變位系數(shù)相割時x為負值相離時x為正值相切時x為零稱xm為變位量4.3用標準齒條型刀具加工變位齒輪一、加工齒輪時刀具的變位

為避免根切，可徑向移動刀具xm

稱x為徑向變位系數(shù)。

規(guī)定:遠離輪坯中心時，x>0，稱正變位齒輪。靠近輪坯中心時，x<0，稱負變位齒輪。h*amN1ααB2刀具中線B2xmxmQ二、最小變位系數(shù)xmin當z<zmin時，為避免根切，刀具的齒頂線應移到N1或以下的位置：N1Q≥ha*m-xm∵N1Q＝N1Psinα∴x≥ha*-zsin2α/2由zmin＝2ha*/sin2α

有：得：x≥ha*(zmin-z)刀具最小變位系數(shù)為：

xmin=ha*(zmin-z)＝rsinαsinα＝mzsin2α/2xmxmxminmαrN1αO1PB2h*am或xm≥ha*m-N1Q(sin2α)/2＝ha*/zmin三、變位齒輪的幾何尺寸1、變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α與標準齒輪相同，故d、db與標準齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。齒根高：hf=ha*m＋c*m－xm2、齒頂高和齒根高與標準齒輪不同頂圓半徑：ra=r+ha=r+(ha*+x)m齒頂高：由毛坯大小確定，如果保證全齒高不變，則有：hahfha=(ha*+x)m分度圓標準齒輪x＝0正變位齒輪x>0負變位齒輪x<03、齒厚與齒槽寬與標準齒輪不同齒厚：

s=πm/2xmtgαKJIα正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。xmxm刀具分度線刀具節(jié)線分度圓PN1基圓O1αrbS=πm/2s’齒槽寬：

e=πm/2+2xmtgα－2xmtgα負變位：正好相反。采用變位修正法加工變位齒輪，不僅可以避免根切，而且與標準齒輪相比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來改善齒輪的傳動質量和滿足其他要求。且加工所用刀具與標準齒輪的一樣，所以變位齒輪在各類機械中獲得了廣泛地應用。B2三、根切現(xiàn)象及其避免方法

用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。根切現(xiàn)象根切將削弱齒根強度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳動質量。根切的危害：根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？1.根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因PααN1rbrbrO132B1B2PααrbrraN1O123B2B1PB2<PN1

不根切1PB2=PN1

不根切刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；13O1PααN1rbr結論：刀具齒頂線與嚙合線的交點B2落在極限嚙合點N1的右上方，必發(fā)生根切。根切條件為：4發(fā)生根切M在位置2開始切削漸開線齒廓；已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側，被切掉；刀具沿水平方向移動的距離：

N1M

＝rφ沿法線移動的距離：

N1K

＝N1Mcosφ弧長與直線長度相等：

N1K

＝N1N’1到達位置4時，輪坯轉過φ角，PB2>PN12B1B2φN’1K在位置3切削完全部齒廓；α基圓轉過的弧長為：

N1N’1＝rbφ1＝rφcosα＝rφcosα2.漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。ra2N1rb1O1P當被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點B2就唯一確定，ra1B2這時極限嚙合點N1的位置隨基圓大小變動，當N1B2兩點重合時，正好不根切。不根切的條件：在△PN1O1

中有：在△PB2B’

中有：代入求得：

z≥2ha*/sin2α取α=20°,ha*=1，得:zmin=17h*amra3∞B’rb

N1O1Prb1N1

rb3

N1B2rαh*amα即：

zmin＝2ha*/sin2αPN1≥P

B2=mzsinα/2PN1=rsinαPB2=ha*m/sinα不根切剛好不根切根切rPrb1N1a)減小ha*

↓b)加大刀具角α

↑c)變位修正，刀具遠離輪坯中心。α2α2α1α1B2rPrb1N1B2Ft=M/rFr2Fn2α2α1Fn1Fr1→εα↓→正壓力Fn↑增大壓力角后有副作用→功耗↑，rb2N1B2所得齒輪為變位齒輪?！B續(xù)性、平穩(wěn)性↓，須用非標準刀具。得用非標準刀具。rPrb1N1B2B2四、變位齒輪的應用只要合理地選擇變位系數(shù)，變位齒輪的承載能力可比標準齒輪提高20％以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機床、刀具和工藝方法，因此，在齒輪傳動設計中，應盡量擴大變位齒輪的應用。變位齒輪的應用主要在以下幾個方面：1.避免輪齒根切為使齒輪傳動的結構緊湊，應盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當z<zmin時，可用正變位以避免根切。2.配湊中心距變位齒輪傳動設計中，當齒數(shù)z1、z2一定的情況下，若改變變位系數(shù)x1、x2值，可改變齒輪傳動中心距，從而滿足不同中心距的要求。3.提高齒輪的承載能力

當采用'>的正傳動時，可以提高齒輪的接觸強度和彎曲強度，若適當選擇變位系數(shù)x1,x2，還能大幅度降低滑動系數(shù)，提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。4.修復已磨損的舊齒輪齒輪傳動中，一般小齒輪磨損較嚴重，大齒輪磨損較輕，若利用負變位修復磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個正變位的小齒輪，就可以節(jié)省一個大齒輪的制造費用，還能改善其傳動性能。6.8斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動6.8.1斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運動形成了斜齒輪的齒廓曲面β6.8.2斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計算1斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開，得一矩形，有：tgβ=πd/l其中αt為端面壓力角。πdβπdbβb同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：tgβb=πdb/ll得：tgβb/tgβ=db/d∴

tgβb=tgβcosαtd=cosαtβ左旋β右旋β分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角β

。B斜齒輪：法面內的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。2模數(shù)mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcosβ將pn＝πmn,pt＝πmt

代入得：mn=mtcosβπdβpt

pnβ可求得端面齒距與法面齒距之間的關系：3壓力角：αn、αt用斜齒條說明：αnαtββ在△a’b’c’中，有：∠a’b’c=αn

在△abc中,有：∠abc=αt由

ab=a’b’,a’c=accosβ

得：tgαn=

tgαtcosβb'a'cab,tgαn=a’c/a’b’、tgαt=ac/ab

4、斜齒輪傳動的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an－法面齒頂高系數(shù)，han*＝1c*n－法面頂隙系數(shù)，c*n＝0.25ha=h*anmnhf=(h*an+c

*n)mn分度圓直徑：

d=zmt=zmn/cosβ中心距：

a=r1+r2可通過改變β來調整a的大小。=mn(z1+z2)/2cosβ

1、一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。外嚙合：β1＝-β2mn1=mn2

，αn1=αn1

mt1=mt2

，αt1＝αt2,內嚙合：β1＝β26.8.3一對斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動2、一對斜齒輪傳動的重合度直齒輪：ε＝L/pb

斜齒輪：

εγ＝(L+△L)/pbtε的增量：εβ＝△L/pbttgβb＝πdb/l△LLB1B1BB2B2BB2B2βbβb＝πdcosαt/lB1B1＝Btgβb/pbt

＝εα+εβ=tgβcosαt

εβ－軸面重合度εα－端面重合度,與直齒輪

的計算公式相同?！鱈LB1B1BB2B2BB2B2βbβbεα=[Z1(tgαat1-tgαt’)+z2(tgαat2-tgαt’)]/2πB1B1若B＝100，β＝20°mn＝2，則εβ＝5.45代入得：

εβ＝Btgβcosαt/ptcosαt

＝(Bsinβ/cosβ)/(pn/cosβ)＝Bsinβ/πmn

cdβρ6.8.4斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)

與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù)rv=ρ得：

zv＝2rv/mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：

zmin=zvmincos3β＝d/mncos2β＝zmt/

mncos2β＝z/cos3βa橢圓長半軸a=d/2cosβ齒槽短半軸b=d/2bnn＝a2/b=d/2cos2β若β=20°zvmin=17zmin=14

螺旋面βFnFtββFtFn6.8.5斜齒輪的主要優(yōu)缺點

①嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。

②重合度大，承載能力高。③zmin<zvmin,機構更緊湊。

④缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，一般取β＝8°～20°。采用人字齒輪，可使β＝25°～40°。常用于高速大功率傳動中(如船用齒輪箱)。ββFsFs如何經(jīng)濟的加工出斜齒輪？

滾齒滾切直齒輪剖面軸線在滾刀軸剖面的分度線上在直齒輪的端截面上注意：滾刀的齒向要與齒輪的齒向一致為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的齒向一致，必須是滾刀相對于齒輪有一個傾斜角剖面滾切斜齒輪剖面軸線為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的齒向一致，必須是滾刀相對于齒輪有一個傾斜角剖面軸線剖面在滾刀剖面的分度線上在齒輪的法剖面的分度圓上——稱為齒輪的法面齒厚令則——稱為齒輪的法面模數(shù)

銑齒銑直齒銑斜齒

插齒1O1O1PO1r1ω116.8.6交錯軸斜齒輪機構1、結構特點：兩輪在嚙合處的齒向一致。兩軸線在平行于兩軸線之平面上的投影所夾銳角稱為交錯角∑∑ttβ1β2交錯角與螺旋角的關系：兩螺旋角同向兩軸呈空間交錯，單個齒輪與斜齒輪相同。∑=β1+β2O2O22O2O2r2ω22兩螺旋角反向時：∑ttβ1β2輪1右、輪2左通用計算公式：∑＝|β1＋β2|

式中β1、β2取代數(shù)值，兩螺旋角同向時，符號相同，否則異號。若β1＝－β2

，則∑＝0若β1＝β2＝0，→∑＝0→斜齒輪傳動→直齒輪傳動。a=r1＋r2其它參數(shù)與斜齒輪相同?！疲溅?－β2

O2O2O1O1P21O1r1ω11O2O2r2ω22a中心距:為兩輪分度圓半徑之和2、正確嚙合條件嚙合過程在法面內進行，兩輪的法面參數(shù)應相同：由

mn=mtcosβ知，當β1≠β2

時，mn1=mn2=m

，αn1=αn1=α端面模數(shù)和壓力角不一定相等。3、傳動比及從動輪ω2的轉向由d=mtz得：i12=ω1/ω2與斜齒輪的不同點，i12由兩個參數(shù)決定。從動輪的轉向只能通過作圖法確定。在主動輪轉向不變時，通過改變螺旋角的旋向來改變從動輪的轉向。vp1vp2vp2速度關系：vp2=vp1+vp2p1

vp1tt同為右旋同為左旋z=d/mt12O2O2O1O1Ptt12O2O2O1O1P=zmn/cosβ

,

=dcosβ/mn=z1/z2=d2cosβ2/d1cosβ1

4、優(yōu)缺點及應用場合優(yōu)點：適當選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相等，從而接近等強度。缺點：①相對滑動速度較大，磨損較快，傳動效率低。③產(chǎn)生軸向力。②點接觸，承載能力小。

r'2r'1P1ω16.9蝸輪蝸桿機構

形成：在交錯軸斜齒輪中，當小齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋，蝸桿頭數(shù)：螺旋數(shù)z1（從端面數(shù)）。蝸桿蝸桿有左旋右旋之分，常用為右旋。小齒輪稱為蝸桿，而嚙合件稱為蝸輪。功用：傳遞兩交錯軸之間的運動和動力，常?！疲?0°。點接觸蝸輪加工：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。2ω2蝸輪6.9.1蝸輪蝸桿的形成及傳動特點P優(yōu)點：1)傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪音很小。3)單級可獲得較大的傳動比，結構緊湊。減速用：5≤i12≤70，常用：15≤i12≤50。

相對滑動速度大，摩擦損耗大，易發(fā)熱，效率低。蝸輪用耐磨材料做，成本高。4)當γ1<φv時，反行程具有自鎖性〔起重機用〕2)線接觸，可傳遞較大的動力。增速用：1/5≤i21≤1/15缺點：vp1vp2vp1

p22、類型圓柱形蝸桿

環(huán)面蝸桿錐蝸桿阿基米德蝸桿－端面齒形為阿基米德螺線漸開線蝸桿－端面齒形為漸開線。

圓弧齒圓柱蝸桿－軸剖面內的齒廓為凹圓弧。蝸桿類型漸開線蝸桿阿基米德蝸桿γ阿基米德螺線漸開線基圓阿基米德蝸桿

加工時，標準齒條形車刀水平放置在蝸桿軸線平面內；軸截面齒形為直齒齒條形齒廓；法截面齒形為外凸曲線齒廓；橫截面齒廓為阿基米德螺旋線。漸開線蝸桿可用兩把刀具加工，刀具頂面與基圓柱相切，一把刀具的刀刃高于蝸桿軸線，另一把刀具的刀刃低于蝸桿軸線；橫截面為漸開線齒廓，軸截面為凸曲線齒廓；齒廓能磨削加工，加工精度高，多用于較高速,較精密或較大功率傳動.法向直廓蝸桿車刀刀刃平面位于螺旋線的法面上；橫截面為延伸漸開線齒廓，法截面為直線齒廓；齒廓可以進行磨削加工，多用于精密傳動。

圓弧齒圓柱蝸桿錐蝸桿環(huán)面蝸桿6.9.2蝸輪蝸桿機構正確嚙合條件中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。正確嚙合條件是中間平面內參數(shù)分別相等：mt2=mx1=m

，αt1=αx1=α蝸輪蝸桿輪齒旋向相同，γ1在此平面內，蝸輪蝸桿相當于齒輪齒條嚙合。∵∑＝β1+β2＝90°γ1+β1＝90°

∴γ1＝β2β1中間平面螺旋升角6.9.3主要參數(shù)及幾何尺寸1)壓力角:α=20°2)模數(shù)。取標準值，與齒輪模數(shù)系列不同。分度傳動，推薦用α=15°。動力傳動，推薦：α=25°第一系列1；1.25；1.6；2；2.5；3.15；4；5；6.3；8；10；12.5；16；20；25；31.5；40第二系列1.5；3；3.5；4.5；5.5；6；7；12；14蝸桿模數(shù)m值GB10088-88d3)導程角(螺旋升角)：將分度圓柱展開得：πd1lpx1γ1β1=z1px1/πd1=mz1/d1

γ14)蝸桿直徑系數(shù)q

加工時滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)量，國標規(guī)定分度圓直徑只能取標準值，并與模數(shù)相配。，q為蝸桿特性系數(shù)。定義：

q=d1/m一般取q=8～18。tgγ1=l/πd1摘自GB10085-88,括號中的數(shù)字盡可能不采用蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列分析：m一定時，q↑q=d1/m5)蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)：z1=1、2、4、6，要求自鎖時，取小值。要求有傳動效率或速度較高時，則取大值。z2=29～70z1一定時，q↓→強度、剛度↑→傳動效率↑6)分度圓直徑蝸桿：查表選定。蝸輪：d2=mz27)中心距：a=r1＋r2

→d1↑→γ1↑ω1pω2ar2r1∵蝸輪蝸桿相當于螺旋副，故其機械效率為：η＝tg(γ1)/tg(γ1＋φv)ω1p21ω112pω112p8）蝸輪轉向的確定用作圖法確定:右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相同。手勢確定：

vp2=vp1+vp2p1

左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。ω2ω2vp2vp2ttω2vp1vp2蝸輪的轉向

6.10圓錐齒輪機構

6.10.1圓錐齒輪機構的結構特點、應用和分類功用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。結構特點：輪齒分布在圓錐外表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角∑：根據(jù)需要確定為了計算和測量的方便，取大端參數(shù)(如m)為標準值。名稱變化：圓柱→圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。δ2δ1=90°∑相當于齒輪齒條嚙合冠輪分度圓錐角δ。軸交角∑：根據(jù)需要確定∑=90°，常用∑=90°直齒斜齒曲齒圓錐齒輪類型按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒)按嚙合方式分有：外嚙合、內嚙合、平面嚙合按輪齒高度分有：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒漸縮齒等高齒等頂隙齒平面嚙合內嚙合外嚙合6.10.2直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成、背錐及當量齒輪球面漸開線：一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的軌跡，到錐頂距離相等，形成一條球面漸開線。圓平面稱發(fā)生面，圓錐稱基圓錐。齒廓曲面：

圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡?；鶊A錐球面漸開線發(fā)生面O1O2公共錐頂1.直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成2.直齒圓錐齒