初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第1章二次根式1．2二次根式的性質(zhì)【區(qū)一等獎(jiǎng)】

二次根式的性質(zhì)（1）【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷二次根式的性質(zhì):(a≥0),=的發(fā)現(xiàn)過程.2．了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì).3．會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是二次根式性質(zhì)：(a≥0),=難點(diǎn)：=【教學(xué)過程】引入新課提問：2的平方根是什么？什么數(shù)的平方是2？（）得到：（）=2（－=2提問：（=？（選三個(gè)中下游的學(xué)生回答，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言。新課講授由上面的提問得到什么樣的結(jié)論？那么對(duì)于上面的性質(zhì)，a能小于0嗎？（不能，a必須大于等于0）（a≥0）3、提問：？請(qǐng)幾個(gè)中游的學(xué)生回答。（2，2；5，5；0，0）議一議：與有什么關(guān)系？當(dāng)a≥0時(shí)，=？當(dāng)a＜0時(shí)，=？經(jīng)學(xué)生討論后，指定一名學(xué)生（程度中下）回答，再指定一名學(xué)生點(diǎn)評(píng)。教師總結(jié)：=5、提問：=？三、講解例題例1、計(jì)算（1）（2）按教師提問，學(xué)生回答，教師板書解題過程交替進(jìn)行的方式教學(xué)，問題設(shè)計(jì)：應(yīng)用哪一個(gè)性質(zhì)？具體怎么算？計(jì)算順序應(yīng)該怎樣？第一題選擇中下游學(xué)生回答，第二題選擇中上游學(xué)生回答。教師總結(jié)：計(jì)算時(shí)應(yīng)看清符合哪一個(gè)性質(zhì)？a是大于0還是小于0？練習(xí)：1）（-2）（2例2計(jì)算對(duì)于此題，學(xué)生可能會(huì)先算括號(hào)里的，講解時(shí)可以把兩種方法作比較，以體現(xiàn)二次根式的性質(zhì)。的優(yōu)點(diǎn)。在這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)判斷中a的符號(hào)。練習(xí)：由學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，指定一名中等水平的學(xué)生板演。老師點(diǎn)評(píng)板演結(jié)果。完成課本“課內(nèi)練習(xí)”四、小結(jié)師生共同完成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或困惑？五、布置作業(yè)1.課后作業(yè)題2.作業(yè)本二次根式的性質(zhì)（2）【教學(xué)目標(biāo)】1．探索二次根式的性質(zhì)的由來，體驗(yàn)歸納、類推的思想方法．2．會(huì)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和化簡(jiǎn)．【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：二次根式的積和商的性質(zhì)．難點(diǎn)：例3中（4）及探究活動(dòng)涉及的較復(fù)雜的化簡(jiǎn)過程與技巧．【教學(xué)過程】引入新課動(dòng)手做一做：填空（可用計(jì)算器計(jì)算）：=＿,×=＿;=＿,×=＿;=＿,=＿;=＿,=＿.比較每一組左右兩邊的等式，結(jié)果相等嗎？多試幾組類似的計(jì)算，想一想能否推廣到一般形式？如果能，請(qǐng)用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。新課講解一般地，二次根式的積與商的性質(zhì)：積的性質(zhì)：=·(a≥0,b≥0);商的性質(zhì)：=（a≥0,b＞0）2、講解例題：化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）；解：（1）=×=11×15=165；（2）=×=4；（3）==；（4）==；注：①一般地，二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果中分母中不含根號(hào)，而且根號(hào)內(nèi)的數(shù)就是一個(gè)自然數(shù)，且自然數(shù)的因數(shù)中，不含有除1以外的自然數(shù)的平方數(shù)。②被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí)，還要先化為假分?jǐn)?shù)再利用性質(zhì)化簡(jiǎn)練習(xí)：1、化簡(jiǎn)：⑴；⑵；⑶.2、化簡(jiǎn)：⑴；⑵；⑶.先化簡(jiǎn)，再求出下面算式的近似值（精確到0．01）⑴；⑵；⑶解：⑴===×=12≈；⑵===≈；⑶===×=×=≈總結(jié)：化簡(jiǎn)的結(jié)果要求：①根號(hào)內(nèi)不再含有可以開方的因式；②根號(hào)內(nèi)不再含有分母.探究活動(dòng)：化簡(jiǎn)下列兩組式子：①=＿，=＿；②=＿，=＿；③=＿，=＿；④=＿，=＿你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用字母表