第八、十一節(jié)光學儀器光度學

I幾何光學2010年秋季本科課程《光學》幾何光學的基本定律惠更斯原理及費馬原理成像、共軸球面旁軸成像及薄透鏡光學儀器及光度學簡介*§8光學儀器(1-7參考）光闌投影儀器照相機眼睛放大鏡、目鏡顯微鏡望遠鏡棱鏡光譜儀什么是光闌？光具組中對光束起限制作用的帶孔屏障，稱為光闌。如透鏡、反射鏡等光學元件的邊緣、框架或特別設置的帶圓孔的屏障，（1）保證傍軸條件，改善成像質量（像的清晰度），控制景深．（2）控制成像物空間的范圍．（3）控制像面的亮度．光闌的作用：nnM?Quuissippr?QAC?

傍軸條件：h2<<s2,s2

和r2或u2,u2

和2<<1光闌的理論基礎：瞳孔人眼瞳孔：孔徑光闌窗窗：視場光闌物點（1）孔徑光闌：對軸上點光源發(fā)出光束的入射孔徑限制最多的光闌，稱為孔徑光闌。光闌的種類：（2）視場光闌：對成像的物面范圍限制最多的光闌，稱為視場光闌?？讖焦怅@入射光瞳

出射光瞳D2QD1??QD2Lu0u0將系統(tǒng)中所有的光闌通過它左方的光學系統(tǒng)向物方空間成像，其中對軸上物點張角最小者，稱為入射光瞳。入射光瞳對應的物，就是孔徑光闌?？讖焦怅@通過右方光學系統(tǒng)向像方空間成的像，稱為出射光瞳。入射光瞳對軸上物點的張角，稱為入射孔徑角；出射光瞳對軸上像點的張角，稱為出射孔徑角。入射光瞳/孔徑光闌出射光瞳入射孔徑角出射孔徑角D2QD1??QD2LP?注意：孔徑光闌與光軸上物點位置有關，欲確定孔闌，必須首先明確是對光軸上哪個物點。物方成像入射光瞳孔徑光闌出射光瞳像方成像自學：視場光闌入射窗出射窗（軸外共軛點）§8光學儀器投影儀器照相機眼睛放大鏡、目鏡顯微鏡望遠鏡棱鏡光譜儀什么是光闌？光具組中對光束起限制作用的帶孔屏障，稱為光闌。如透鏡、反射鏡等光學元件的邊緣、框架或特別設置的帶圓孔的屏障，（1）保證傍軸條件，改善成像質量（像的清晰度），控制景深．（2）控制成像物空間的范圍．（3）控制像面的亮度．光闌的作用：1投影儀器2照相機通過調節(jié)鏡頭與底片之間的距離，使不同距離處的物體成像在底片上?？勺児怅@1）減小光闌直徑，光束變窄，圓斑變小，景深加大！給定焦距f，物距x越小，景深越??！景深：在照相機鏡頭(或其他成像器)前沿著能夠取得清晰圖像的成像相機軸線所測定的物體距離范圍。景深

2）焦距與物距亦有影響3眼睛通過肌肉壓縮晶狀體，改變晶狀體的曲率（焦距），使不同距離處的物體成像在視網膜上。是物、像方折射率不相等的成像實例，其物方焦距、像方焦距不等，聚焦無窮遠，f=17.1mm,f’=22.8mm。視角: 物體在視網膜上成像的大小，正比于它對眼睛所 張開的角度。明視距離：物體越近，視角越大，成像也就越大。但只 有在上眼睛才能比較舒適地工作。規(guī)定s0=25cm遠點：眼睛肌肉完全松弛時所能看清楚的點；近點：眼睛最緊張時所能看清楚的點。近視眼：遠點太近；遠視眼（花眼）：近點太遠。4放大鏡用肉眼觀察，物體的最大視角為:經放大后的視角為:放大鏡的作用是放大視角，定義視角放大率:(so=25cm)物：焦點附近像：無窮遠和明視距離之間5顯微鏡規(guī)定：由光軸轉到光線的方向為順時針是視角w為正，逆時針時視角w為負。（與以前角度符號規(guī)定相反）其中，ME目鏡的視角放大率，VO為物鏡的橫向放大率?；驹韴D光學筒長6望遠鏡望遠鏡的視角放大率M

定義為最后的虛像對目鏡所張視角w’與物體在實際位置所張視角w之比。討論：1.負號表示像倒立2．fo越大，倍數(shù)越大7棱鏡光譜儀光譜望遠物鏡分光鏡：望遠物鏡中裝有目鏡，供眼睛之間觀察光譜；攝譜儀：望遠物鏡的焦平面上放置感光膠片，拍攝光譜；單色儀：望遠物鏡的焦平面上放置狹縫，分離特定波長。光譜儀器是研究物質微觀結構的重要工具！平行光管作業(yè)：P.97~98習題1,2,3，4，5,8I幾何光學2010年秋季本科課程《光學》幾何光學的基本定律惠更斯原理及費馬原理成像、共軸球面旁軸成像及薄透鏡光學儀器及光度學簡介*§11光度學簡介*光度學：研究光的強弱的學科

（可見光為整個電磁輻射波譜中一個很窄的波段）輻射度學:研究各種電磁輻射強弱的學科幾個基本概念如下：輻射能通量（輻射功率）

單位時間內通過一定接收截面的輻射能，它的單位分別是瓦（W）或千瓦（KW）。 對于非單色輻射，輻射能通量的概念顯得太籠統(tǒng)，人們往往更關心能量的頻譜分布?？傒椛淠芡繛檩椛淠芡康淖V密度：描述輻射能在頻譜中分布光譜響應

研究光或電磁輻射的強度使用的檢測器件對不同波長的光或電磁輻射有不同的靈敏度,用其光譜響應來表征。 光譜響應:表示檢測器件的輸出訊號（通常是電壓或電流）的大小與某個波長的入射光功率之比。不同器件的光譜響應差別很大

視見函數(shù)光度學中，為了表示人眼對于不同波長輻射的敏感度的差別，定義任一波長的光和波長為555nm光產生同樣亮暗感覺所需的輻射能通量之比為視見函數(shù)。夜晚白天明亮和昏暗環(huán)境中的視見函數(shù)不同；適光性視見函數(shù)（實線)適暗性視見函數(shù)（虛線)

光通量

定義：光源在單位時間內,向周圍空間輻射出的使人眼產生光感的能量稱為光通量。

表示方法：將輻射通量以視見函數(shù)為權重因子折合成對于眼睛的有效數(shù)量：:555nm光功當量多色光的總光通量：Km=683lm/W光通量單位：流明（lm）定義：點光源沿某方向上的單位立體角內發(fā)出的光通量單位：1坎德拉(cd)=1流明/1球面度發(fā)光強度亮度

定義：面光源沿某方向上的單位投影面積的發(fā)光強度，即在某方向上從單位投影面積在單位立體角內發(fā)出的光通量。單位：1熙提（sd）=1流明/厘米2球面度(lm/cm2sr)電燈發(fā)光強度分布擴展光源的發(fā)光強度與cosθ成正比，從而其亮度與方向無關，這類發(fā)射體稱為余弦發(fā)射體或朗伯發(fā)光體朗伯定律：按照cosθ規(guī)律發(fā)射光通量的規(guī)律余弦發(fā)射體（朗伯體）定向發(fā)射體： 發(fā)射體所發(fā)出的光束集中在一定立體角內，即亮度有一定的方向性。激光器發(fā)出的光束通常是截面很小的高度平行光照度定義：照射在單位面積上的光通量。單位：1勒克斯（lux）=1流明/1米2點光源的照度：面光源的照度：作業(yè)：P.132習題1,2“幾何光學”復習幾何光學三定律惠更斯原理費馬原理成像及共軸球面組傍軸成像薄透鏡成像光學儀器/光度學基本概念幾何光學基本定律:1、光線的概念：數(shù)學概念，表示光的傳播方向。光線與窄光束的區(qū)別。2、光的直線傳播定律：光在同一種均勻媒質中沿直線傳播。3、光的反射定律：入射線/反射線、入射角/反射角4、光的折射定律： 相對和絕對折射率、全反射的條件及應用、(棱鏡、光纖)5、色散的概念和應用：棱鏡、棱鏡最小偏向角及其應用6、光的可逆性原理:當光線的方向返轉時，它將逆著同一路徑傳播。注： 光的獨立傳播定律——兩束光在傳播途中相遇時互不干擾，仍按各自的途徑繼續(xù)傳播，當兩束光會聚于同一點時，在該點上的光能量是簡單的相加。

基于光線傳播的基本定律，可以計出光線在光學系統(tǒng)中的傳播路徑，計算過程稱為光線追跡，是設計光學系統(tǒng)時必須進行的工作?！皫缀喂鈱W”要點惠更斯原理:1、波面：位相相同的點的軌跡稱波面。 點光源發(fā)出的光在各向同性介質中傳播的波面球面，波的傳播方向與波面垂直;平面波的波面是平面（無窮遠處的球面波）2、惠更斯原理的出發(fā)點及內容： 從波動的角度對幾何光學物理實質的解釋、次波及包絡面等的概念3、惠更斯原理的應用： 從次波的角度對幾何光學基本定律（直線傳播、反射、折射定律）的解釋費馬原理：1、“光程”的概念：媒質&真空 “實際光程”：光在各種媒質中，經過光學器件或系統(tǒng)所走的路程。2、費馬原理的出發(fā)點和內容：理解：光在指定的兩點間傳播，實際光程總是一個極值。

3、費馬原理的應用：光程為極值的含義 從光程的角度對幾何光學基本定律的解釋4、反射光束、折射光束的等光程性：如何符合費馬原理的極值要求“幾何光學”要點成像、共軸球面組傍軸成像、薄透鏡成像1、成像的有關概念：

同心光束、光具組、共軸光具組、物點、像點、實像、虛像、實物、虛物、物空間、像空間、（物/像）焦點、（物/像）焦距、（物/像）焦面、共軛點、理想成像、近似成像等2、物像之間的等光程性——費馬原理的重要推論3、單球面成像公式：推導依據(jù)——基本定律（尤其是反射、折射）及費馬原理

傍軸條件：單折射球面傍軸條件下軸上點物像距公式:反射球面傍軸條件下軸上點物像距公式:傍軸物點成像：橫向放大率(折射球面)反射球面：“幾何光學”要點薄透鏡成像的高斯公式：薄透鏡成像的牛頓公式：密接薄透鏡組的物象公式：光焦度的定義：眼鏡度數(shù)=100x屈光度4、薄透鏡物像距公式:“幾何光學”要點(I)物點Q在頂點A的左方（實物），s>0

Q在頂點A的右方（虛物），s<0(II)像點Q’在頂點A的右方（實像），s’>0

Q’在頂點A的左方（虛像），s’<0(III)球心C在頂點A的右方，半徑r>0

球心C在頂點A的左方，半徑r<0(IV)點Q’在頂點A的左方（實像），s’>0

點Q’在頂點A的右方（虛像），s’<0;(V)從光軸轉到光線的方向為逆時針時，角u>0;

順時針時，角u’<0。

(VI)傍軸成像，點在光軸上方，y（y’）>0;在光軸下方，y（y’）<0(VII）物點Q在焦點F的左方，x>0;Q在F的右方，x<0; 像點Q’在F’的右方，x’>0;Q’在F’的左方，x’<0。注：光路圖中，所有數(shù)值都以正值顯示。成像公式中有關符號的規(guī)定：“幾何光學”要點成像公式中有關符號的規(guī)定：(續(xù)）QA1Q’Pnn’s1u-u'P’P’’P’’’Q’’’Q’’-u'u’’u’’-u’’’A2A3n’’n’’’s1’s2s2’s3s3’S1S2S3y-y’y’’-y’’’F’FQOQ’ss’fxx’f’凸透鏡FF’QOQ’s-s’x-fx’-f’凹透鏡光在多個球面上的折射“幾何光學”要點證:Q點成像于Q’點，對于任一反射點A，Q、Q’間的光程為：根據(jù)費馬原理，B在傍軸條件下，，，在QAB和QAB中，在AOB中，-rChQQ’mpass’AOBP57習題10：根據(jù)費馬原理推導傍軸條件下球面反射成像公式(5-19)同樣，可推導P57習題11：根據(jù)費馬原理推導傍軸條件下球面折射射成像公式QAHCQ’MpP’nn’ss’uu'ii’fra注意：折射