測(cè)試裝置的基本特性課件

第三章測(cè)試裝置的基本特性

3.1概述

一、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求通常的工程測(cè)試問(wèn)題總是處理輸入量x(t)、裝置（系統(tǒng)）的傳輸特性h(t)y(t)三者之間的關(guān)系。即：

l）如果輸入、輸出是可以觀察（已知）的量，那么通過(guò)輸入、輸出就可以推斷系統(tǒng)的傳輸特性。

2）如果系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)，那么通過(guò)該特性和輸出可以推斷導(dǎo)致該輸出輸?shù)妮斎肓俊?/p>

3）如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。理想的測(cè)試裝置應(yīng)該具有單值的、確定的輸入一輸出關(guān)系。系統(tǒng)是由若干相互作用，相互依賴(lài)的事物組合而成的具有特定功能的整體；系統(tǒng)的特性是指系統(tǒng)的輸出和輸入的關(guān)系。從狹義上講，系統(tǒng)實(shí)際上是能夠完成一定功能變換的裝置。測(cè)量系統(tǒng)（裝置）實(shí)際上是一個(gè)信息通道。理想的測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)該準(zhǔn)確地真實(shí)地反映和傳送所需要的信號(hào)而將那些無(wú)關(guān)的虛假的信號(hào)（干擾）抑止掉。信號(hào)與系統(tǒng)有著十分密切的關(guān)系，為了真實(shí)地傳輸信號(hào)，系統(tǒng)必須具備一些必要的特性，通常用靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性來(lái)描述。二、靜態(tài)特性靜態(tài)特性反映的是當(dāng)信號(hào)為定值或變化緩慢時(shí)，系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系。是通過(guò)某種意義的靜態(tài)標(biāo)定過(guò)程確定的。靜態(tài)標(biāo)定過(guò)程是一個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，這一過(guò)程是在只改變測(cè)量裝置的一個(gè)輸入量，而其他所有的可能輸入嚴(yán)格保持為不變的情況下，測(cè)量對(duì)應(yīng)的輸出量，由此得到測(cè)量裝置輸入與輸出間的關(guān)系。三、標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)傳遞標(biāo)準(zhǔn)是用來(lái)定義輸入和輸出變量的儀器和技術(shù)統(tǒng)稱(chēng)。將一個(gè)變量的真值定義為精度最高的最終標(biāo)準(zhǔn)得到的測(cè)量值。實(shí)際上可能無(wú)法使用最終標(biāo)準(zhǔn)來(lái)測(cè)量該變量，可以使用中間的傳遞標(biāo)準(zhǔn)。四、測(cè)量裝置的負(fù)載特性測(cè)量裝置或測(cè)量系統(tǒng)是由傳感器、測(cè)量電路、前置放大、信號(hào)調(diào)理、…直到數(shù)據(jù)存儲(chǔ)或顯示等環(huán)節(jié)組成。當(dāng)傳感器等被安裝到被測(cè)物體上或進(jìn)入被測(cè)介質(zhì)，要從物體上或介質(zhì)中吸收能量或產(chǎn)生干擾，使被測(cè)物理量偏離原來(lái)的量值，從而不可能實(shí)現(xiàn)理想的測(cè)量，這種現(xiàn)象稱(chēng)為負(fù)載效應(yīng)。測(cè)量裝置的負(fù)載特性是其固有特性，在進(jìn)行測(cè)量或組成測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，要考慮這種特性并將其影響降到最小。五、測(cè)量裝置的抗干擾性測(cè)量裝置在測(cè)量過(guò)程中要受到各種干擾，包括電源干擾、環(huán)境干擾（電磁場(chǎng)、聲、光、溫度、振動(dòng)等干擾）和信道干擾。這些干擾的影響決定于測(cè)量裝置的抗干擾性能。3.2測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置的靜態(tài)響應(yīng)特性靜態(tài)測(cè)量:如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間而變化，則稱(chēng)為靜態(tài)測(cè)量。靜態(tài)特性:在靜態(tài)測(cè)量情況下描述實(shí)際測(cè)量裝置與理想時(shí)不變線性系統(tǒng)的接近程度。靜態(tài)特性曲線靜態(tài)特性反映的是當(dāng)信號(hào)為定值或變化緩慢時(shí)，系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系，它可以用一個(gè)相應(yīng)的代數(shù)方程來(lái)描述。

靜態(tài)測(cè)量中，測(cè)量系統(tǒng)的輸入和輸出不隨時(shí)間而變化，即定常線性系統(tǒng)微分方程的輸入－輸出各階導(dǎo)數(shù)均為零，方程式就變成：

也就是說(shuō)，理想的定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調(diào)、線性比例函數(shù)，其中斜率S應(yīng)是常數(shù)。線性度通常，為了簡(jiǎn)化輸出輸入關(guān)系，總是希望輸入輸出之間為線性，y=a1x，用一直線趨近特性曲線，這樣就希望有一個(gè)參數(shù)來(lái)衡量特性曲線與參考直線的偏離程度，這一參數(shù)叫線性度或直線性。δi：線性度△max：特性曲線與參考直線的最大偏差△F.S：滿量程輸出的平均值根據(jù)參考直線的定義方法，可將線性度分為：①理論線性度：參考直線由0點(diǎn)和滿量程輸出點(diǎn)確定②獨(dú)立線性度：參考直線由最小二乘法確定。有時(shí)，系統(tǒng)的輸出輸入在局部范圍內(nèi)是直線，則取此段做為標(biāo)稱(chēng)輸出范圍。

2、靈敏度靈敏度是用來(lái)描述測(cè)量裝置對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力的。當(dāng)裝置的輸入x有一個(gè)變化量x，它引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化量

y，則定義靈敏度：

顯然，對(duì)于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是：但是，一般的測(cè)試裝置總不是理想定常線性系統(tǒng)，其校準(zhǔn)曲線不是直線，曲線上各點(diǎn)的斜率（即各點(diǎn)的靈敏度）也不是常數(shù)。盡管如此，卻總是用其擬合直線的斜率來(lái)作為該裝置的靈敏度。靈敏度是一個(gè)有量綱的量。其單位取決于輸入、輸出量的單位。當(dāng)輸入、輸出兩者單位一樣，則靈敏度實(shí)際上是一個(gè)無(wú)量綱的比例常數(shù)，這時(shí)也稱(chēng)之為“放大比”或“放大倍數(shù)”。靈敏度越高，系統(tǒng)反映輸入微小變化的能力就越強(qiáng)。在電子測(cè)量中，靈敏度越高往往容易引入噪聲并影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性及測(cè)量范圍，在同等輸出范圍的情況下，靈敏度越大測(cè)量范圍越小，反之則越大。

3、回程誤差回程誤差也稱(chēng)為滯后或變差。它是描述測(cè)試裝置的輸出同輸入變化方向有關(guān)的特性。把在全測(cè)量范圍內(nèi)，最大的差值h稱(chēng)為回程誤差或滯后誤差，如圖h=y20-y10

2.3

測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性在實(shí)際測(cè)試工作中，大量的被測(cè)信號(hào)是動(dòng)態(tài)信號(hào)，測(cè)量系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)的測(cè)量任務(wù)不僅需要精確的測(cè)量信號(hào)幅值的大小，而且需要測(cè)量和記錄動(dòng)態(tài)信號(hào)變化過(guò)程的波形，這就要求測(cè)量系統(tǒng)能迅速準(zhǔn)確地測(cè)出信號(hào)幅值的大小和無(wú)失真的再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)隨時(shí)間變化的波形。動(dòng)態(tài)特性指的是當(dāng)輸入信號(hào)隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，輸出信號(hào)輸入信號(hào)之間的關(guān)系。一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的測(cè)量系統(tǒng)，其輸出隨時(shí)間變化的規(guī)律能同時(shí)再現(xiàn)輸入隨時(shí)間變化的規(guī)律。但實(shí)際的測(cè)量系統(tǒng)總是存在著諸如彈性、慣性和阻尼等元件，此時(shí)，輸出信號(hào)將不會(huì)與輸入信號(hào)具有完全相同的時(shí)間函數(shù)。也就是說(shuō)，輸出y不僅與輸入x有關(guān)，還與輸入量的變化速度dx/dt、加速度d2x/dt2有關(guān)。對(duì)于線性定常系統(tǒng)，通?？捎贸Ｏ禂?shù)微分方程來(lái)描述其輸出輸入關(guān)系：

一、

動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述

1、傳遞函數(shù)為分析方便，可采用拉氏變換的方法，引出傳遞函數(shù)。拉氏變換在某種意義上是廣義的傅立葉變換。傅立葉變換存在的困難：有些信號(hào)往往在t<0時(shí)是無(wú)意義的。有些信號(hào)不可積。解決辦法：用收斂因子e-at其中s為復(fù)變量，s=+j設(shè)X(s)和Y(s)分別為輸入x(t)、輸出y(t)的拉普拉斯變換。對(duì)常系數(shù)線性微分方程取拉普拉斯交換得：

Gh(s)是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的；而H(s)卻與系統(tǒng)初始條件及輸入無(wú)關(guān)，只反映系統(tǒng)本身的特性。將H(s)稱(chēng)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。若初始條件全為零，則因Gh(s)＝0，便有：

2、頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性的。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。(1)幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)根據(jù)定常線性系統(tǒng)的頻率保持性，系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)x(t)＝X0sint的激勵(lì)下，所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)輸出也是簡(jiǎn)諧信號(hào)y(t)＝Y(jié)0sin(t+)。其幅值比A=Y0／X0隨頻率而變，是的函數(shù)[A()]。相位差也是頻率的函數(shù)[()]。定義穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比被為該系統(tǒng)的幅頻特性，記為A()；穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差為該系統(tǒng)的相頻特性，記為()。兩者統(tǒng)稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率特性。因此系統(tǒng)的頻率特性是指系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的幅值比、相位差隨激勵(lì)頻率變化的特性?，F(xiàn)用A()、()構(gòu)成一個(gè)復(fù)數(shù)H():顯然，H()表示了系統(tǒng)的頻率特性。通常也將H()稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，它是激勵(lì)頻率的函數(shù)。頻率響應(yīng)函數(shù)反映一個(gè)系統(tǒng)對(duì)正弦激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

(2)頻率響應(yīng)函數(shù)的求法事實(shí)上如果代入微分方程有在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)已知的情況下，只要令H(s)中s＝j(luò)

。便可求得頻率響應(yīng)函數(shù)H():頻率特性是傳遞函數(shù)的一個(gè)特殊情況，反過(guò)來(lái)說(shuō)傳遞函數(shù)是頻率特性的一般化。

需要特別指出，頻率響應(yīng)函數(shù)是描述系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧輸入和其穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系。因此在測(cè)量系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段時(shí)才測(cè)量。

3、脈沖響應(yīng)函數(shù)若輸入為單位脈沖，即x(t)＝(t)則X(s)＝L[(t)]＝l。裝置的相應(yīng)輸出將是Y(s)＝H(s)X(s)＝H(s)。其時(shí)域描述可通過(guò)對(duì)Y(s)的拉普拉斯反變換得到y(tǒng)(t)＝L-1[H(s)]=h(t)。

h(t)常稱(chēng)為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)可作為系統(tǒng)特性的時(shí)域描述。至此，系統(tǒng)特性在時(shí)域可用脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)來(lái)描述，在頻域可用頻率響應(yīng)函數(shù)H()來(lái)描述，在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)H(s)來(lái)描述。三者的關(guān)系也是一一對(duì)應(yīng)的。h(t)和傳遞函數(shù)H(s)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)；h(t)和頻率響應(yīng)函數(shù)H()又是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。

4、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)若兩個(gè)傳遞函數(shù)各為H1(s)和H2(s)的環(huán)節(jié)，串聯(lián)時(shí)，它們之間沒(méi)有能量交換，則串聯(lián)后所組成的系統(tǒng)之傳遞函數(shù)H(s)在初始條件為零時(shí)為：若兩個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)，則因