材料的力學(xué)性能08課件

第八章金屬的疲勞金屬在循環(huán)載荷作用下，即使所受的應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，也會(huì)發(fā)生斷裂，這種現(xiàn)象稱(chēng)為疲勞。

疲勞斷裂，一般不發(fā)生明顯的塑性變形，難以檢測(cè)和預(yù)防，因而機(jī)件的疲勞斷裂會(huì)造成很大的經(jīng)濟(jì)以至生命的損失。

疲勞研究的主要目的：為防止機(jī)械和結(jié)構(gòu)的疲勞失效。8.1緒言疲勞失效的過(guò)程和機(jī)制。介紹估算裂紋形成壽命的方法，以及延壽技術(shù)。介紹一些疲勞研究的新成果。金屬疲勞的基本概念和一般規(guī)律。

本章主要介紹具體目的：▲精確地估算機(jī)械結(jié)構(gòu)的零構(gòu)件的疲勞壽命，簡(jiǎn)稱(chēng)定壽，保證在服役期內(nèi)零構(gòu)件不會(huì)發(fā)生疲勞失效；

▲采用經(jīng)濟(jì)而有效的技術(shù)和管理措施以延長(zhǎng)疲勞壽命，簡(jiǎn)稱(chēng)延壽，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量。③加載頻率f，單位為Hz。還有加載波形，如正弦波，三角波以及其它波形②

平均應(yīng)力σm或應(yīng)力比R

σm＝(σmax+σmin)／2R=σmin

/σmax①

應(yīng)力幅σa或應(yīng)力范圍Δσ

σa=Δσ/2=(σmax-σmin)/2,

σmax和σmin分別為循環(huán)最大應(yīng)力和循環(huán)最小應(yīng)力；循環(huán)應(yīng)力的特征參數(shù)：循環(huán)應(yīng)力分為下列幾種典型情況：(1)交變對(duì)稱(chēng)循環(huán)，σm=0，R＝-1，如圖8-1(a)所示。大多數(shù)軸類(lèi)零件，通常受到交變對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力的作用；這種應(yīng)力可能是彎曲應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、或者是兩者的復(fù)合。

(2)交變不對(duì)稱(chēng)循環(huán)，0＜σm＜σa，-1＜R＜0，如圖8-1(b)所示。結(jié)構(gòu)中某些支撐件受到這種循環(huán)應(yīng)力-大拉小壓的作用。(3)脈動(dòng)循環(huán)，σm=σa，R＝0，如圖8-1(c)所示。齒輪的齒根和某些壓力容器受到這種脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力的作用。

(4)波動(dòng)循環(huán)，σm>σa，0＜R＜1，如圖8-1(d)所示。飛機(jī)機(jī)翼下翼面、鋼梁的下翼緣以及預(yù)緊螺栓等，均承受這種循環(huán)應(yīng)力的作用。(5)脈動(dòng)壓縮循環(huán)、大壓小拉循環(huán)等等。滾珠軸承受到脈動(dòng)壓縮循環(huán)應(yīng)力，內(nèi)燃機(jī)連稈受到大壓小拉循環(huán)應(yīng)力的作用。疲勞壽命曲線可以分為三個(gè)區(qū)：(1)低循環(huán)疲勞(LowCycleFatigue)區(qū)在很高的應(yīng)力下，在很少的循環(huán)次數(shù)后，試件即發(fā)生斷裂，并有較明顯的塑性變形。一般認(rèn)為，低循環(huán)疲勞發(fā)生在循環(huán)應(yīng)力超出彈性極限，疲勞壽命在0.25到104或105次之間。因此，低循環(huán)疲勞又可稱(chēng)為短壽命疲勞。

(2)高循環(huán)疲勞(HighCycleFatigue)區(qū)在高循環(huán)疲勞區(qū)，循環(huán)應(yīng)力低于彈性極限，疲勞壽命長(zhǎng)，Nf＞105次循環(huán)，且隨循環(huán)應(yīng)力降低而大大地延長(zhǎng)。試件在最終斷裂前，整體上無(wú)可測(cè)的塑性變形，因而在宏觀上表現(xiàn)為脆性斷裂。在此區(qū)內(nèi)，試件的疲勞壽命長(zhǎng)，故可將高循環(huán)疲勞稱(chēng)為長(zhǎng)壽命疲勞。(3)無(wú)限壽命區(qū)或安全區(qū)試件在低于某一臨界應(yīng)力幅σac的應(yīng)力下，可以經(jīng)受無(wú)數(shù)次應(yīng)力循環(huán)而不斷裂，疲勞壽命趨于無(wú)限；即σa≤σac，Nf→∞。故可將σac稱(chēng)為材料的理論疲勞極限或耐久限。在絕大多數(shù)情況下，S-N曲線存在一條水平漸近線，其高度即為σac.（見(jiàn)圖8-3）。

疲勞極限：在指定的疲勞壽命下，試件所能承受的上限應(yīng)力幅值。指定壽命通常取Nf=107cycles。在應(yīng)力比R=-1時(shí)測(cè)定的疲勞極限記為σ-1。測(cè)定疲勞極限最簡(jiǎn)單的方法是所謂的單點(diǎn)試驗(yàn)法。

常采用升降法測(cè)定疲勞極限。工程上的定義8.2.3疲勞極限及其實(shí)驗(yàn)測(cè)定疲勞極限：試件可經(jīng)受無(wú)限的應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生斷裂，所能承受的上限循環(huán)應(yīng)力幅值。光滑試件的疲勞極限σ-1

切口試件的疲勞極限σ-1n

疲勞強(qiáng)度縮減系數(shù)Kf

Kf=σ-1/σ-1n

疲勞切口敏感度qq=(Kf-1)/(Kt-1)(8-8)

q

=0，Kf

=1，疲勞極限不因切口存在而降低，即對(duì)切口不敏感。

q=1，Kf=Kt

，即表示對(duì)切口敏感。圖8-7應(yīng)力集中對(duì)高強(qiáng)度鋁合金LC9疲勞壽命的影響

實(shí)驗(yàn)表明，

q之值隨材料強(qiáng)度的升高而增大，這說(shuō)明高強(qiáng)度材料的疲勞切口敏感度較高。8.4疲勞切口敏感度

疲勞載荷譜：按某種規(guī)律隨時(shí)間而變化的載荷曲線。圖8-9疲勞載荷譜示意圖

8.5累積疲勞損傷變幅載荷圖8-9示意地表示零件所受的變幅應(yīng)力。圖8-10疲勞壽命曲線與累積損傷計(jì)算示意圖

如何根據(jù)等幅載荷下測(cè)定的S-N曲線，估算變幅載荷下的疲勞壽命。常用的是Miner線性累積傷定則。當(dāng)總損傷度達(dá)到臨界值時(shí)，發(fā)生疲勞失效。顯然，在恒幅載荷下，損傷度的臨界值為1.0。

若零件所受的變幅載荷有m級(jí)，則在不同級(jí)的循環(huán)應(yīng)力下所造成的總損傷度為若將恒幅加載看成變幅載荷的特例，則變幅載荷下?lián)p傷度的臨界值也應(yīng)為1.0。故有

即在變幅載荷下，疲勞總損傷度達(dá)到1.0時(shí)，發(fā)生疲勞失效。此即Miner線性累積損傷定則。（8-9）

8.6疲勞失效過(guò)程和機(jī)制8.6.1疲勞裂紋形成過(guò)程和機(jī)制

疲勞失效過(guò)程可以分為三個(gè)主要階段：①疲勞裂紋形成，②疲勞裂紋擴(kuò)展，③當(dāng)裂紋擴(kuò)展達(dá)到臨界尺寸時(shí)，發(fā)生最終的斷裂。疲勞的初期，出現(xiàn)滑移帶。隨著循環(huán)數(shù)的增加，滑移帶增加。除去滑移帶，重新循環(huán)加載，滑移帶又在原處再現(xiàn)。這種滑移帶稱(chēng)為持久滑移帶(PersistSlipBand)。在持久滑移帶中出現(xiàn)疲勞裂紋。已形成的微裂紋在循環(huán)加載時(shí)將繼續(xù)長(zhǎng)大。當(dāng)微裂紋頂端接近晶界時(shí)，其長(zhǎng)大速率減小甚至停止長(zhǎng)大。這必然是因?yàn)橄噜従Я?nèi)滑移系的取向不同。循環(huán)滑移帶的持久性微裂紋只有穿過(guò)晶界，才能與相鄰晶粒內(nèi)的微裂紋聯(lián)接，或向相鄰晶粒內(nèi)擴(kuò)展，以形成宏觀尺度的疲勞裂紋。因?yàn)榫Ы缬凶璧K微裂紋長(zhǎng)大和聯(lián)接的作用，因而有利于延長(zhǎng)疲勞裂紋形成壽命和疲勞壽命。較大的夾雜物或第二相，會(huì)由于夾雜物與基體界面開(kāi)裂而形成微裂紋。第二相在循環(huán)加載，會(huì)形成沿晶裂紋。

第I階段，裂紋沿著與拉應(yīng)力成45o的方向，即在切應(yīng)力最大的滑移面內(nèi)擴(kuò)展。第I階段裂紋擴(kuò)展的距離一般都很小，約為2－3個(gè)晶粒。

第II階段，裂紋擴(kuò)展方向與拉應(yīng)力垂直。在電子顯微鏡下可顯示出疲勞條帶。疲勞帶是每次循環(huán)加載形成的。

8.6.2疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程和機(jī)制疲勞裂紋擴(kuò)可分為兩個(gè)階段。

由此可見(jiàn)，每加載一次，裂紋向前擴(kuò)展一段距離，這就是裂紋擴(kuò)展速率da／dN，同時(shí)在斷口上留下一疲勞條帶，而且裂紋擴(kuò)展是在拉伸加載時(shí)進(jìn)行的。裂紋擴(kuò)展的塑性鈍化模型與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果相符。圖8-17裂紋擴(kuò)展的塑性鈍化模型

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應(yīng)當(dāng)指出，疲勞條帶只是在塑性好的材料，尤其是具有面心立方晶格的鋁合金、奧氏體不銹鋼等的疲勞斷口上清晰地觀察到。在一些低塑性材料中，如粗片狀珠光體鋼，疲勞裂紋以微區(qū)解理(Microcleavage)或沿晶分離的方式擴(kuò)展，因而在這類(lèi)材料的疲勞斷口上不能觀察到疲勞條帶。

注意，不可將疲勞條帶與宏觀疲勞斷口上的貝殼狀條紋相混淆。宏觀疲勞斷口上的貝殼狀條紋是由于循環(huán)加載條件的變化而形成的。若在電子顯微鏡下觀察貝殼狀條紋，可以看出它是由很多疲勞條帶組成的。該模型的缺點(diǎn)：屈服強(qiáng)度高的材料與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果不符。圖8-20應(yīng)力應(yīng)變回線隨循環(huán)次數(shù)變化示意圖,(a)退火銅；(b)加工硬化銅對(duì)于某些合金，要使其△ε或△εp

保持恒定，則必須隨加載循環(huán)數(shù)的增加提高應(yīng)力幅,這種現(xiàn)象稱(chēng)為循環(huán)硬化；反之，則為循環(huán)軟化。

當(dāng)△εp=C時(shí)，應(yīng)力幅隨循環(huán)加載次數(shù)變化示意圖。循環(huán)硬化或軟化可分為三個(gè)階段：加載開(kāi)始時(shí)的快速硬化或軟化階段，循環(huán)硬化或軟化速率逐小的過(guò)渡階段，以及循環(huán)硬化或軟化的飽和階段。

圖8-21循環(huán)硬化(1)和循環(huán)軟化（2）變化情況示意圖

8.7.3應(yīng)變疲勞曲線和表達(dá)式

總應(yīng)變范圍△ε是彈性應(yīng)變范圍△εe與塑性應(yīng)變范圍△εp之和：

△ε=△εe+△εp應(yīng)變疲勞試驗(yàn)時(shí)試件所受的循環(huán)應(yīng)變幅超出彈性極限，故試件的疲勞壽命短，故又將應(yīng)變疲勞稱(chēng)為低循環(huán)疲勞或低周疲勞。圖8-23應(yīng)變疲勞壽命曲線

應(yīng)變疲勞試驗(yàn)時(shí)，控制總應(yīng)變范圍或者控制塑性應(yīng)變范圍。在給定的△ε或△εp下，測(cè)定疲勞壽命Nf，將應(yīng)變疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在logNf-log△ε雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作圖，即得應(yīng)變疲勞壽命曲線。

對(duì)a-N曲線求導(dǎo)，即得裂紋擴(kuò)展速率da／dN，也就是每循環(huán)一次裂紋擴(kuò)展的距離，單位為m／cycle。8.8疲勞裂紋形成壽命的估算

(略)8.9疲勞裂紋擴(kuò)展速率及門(mén)檻值

8.9.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率的測(cè)定在固定的載荷△P和應(yīng)力比R下進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)時(shí)每隔一定的加載循環(huán)數(shù)，測(cè)定裂紋長(zhǎng)度a，作出a-N關(guān)系曲線。圖8-27裂紋長(zhǎng)度與加載循環(huán)數(shù)關(guān)系曲線再將相應(yīng)的裂紋長(zhǎng)度，代入應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式計(jì)算出△K。最后繪制出da／dN-△K關(guān)系曲線，即疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線。圖8-28典型的疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線

疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線可以分為三個(gè)區(qū)：I區(qū)為近門(mén)檻區(qū)，裂紋擴(kuò)展速率隨著△K的降低而迅速降低，以至da／dN→0。與此相對(duì)應(yīng)△K值稱(chēng)為疲勞裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值，記為△Kth。當(dāng)△K≤△Kth

時(shí)，da／dN＝0。這是裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值的物理定義或理論定義。實(shí)驗(yàn)測(cè)定的裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值常定義為：da／dN＝1-3×10-10m／cycle時(shí)的△K值。I區(qū)接近于△Kth

，故又將I區(qū)稱(chēng)為近門(mén)檻區(qū)。II區(qū)為中部區(qū)或穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)，對(duì)應(yīng)于da／dN＝10-8-10-6

m／cycle。在II區(qū)；裂紋擴(kuò)展速率在logda/dN-log△K

雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上呈一直線。III區(qū)為裂紋快速擴(kuò)展區(qū)，da／dN

＞10-6-10-5m／cycle,并隨著△K的增大而迅速升高。當(dāng)Kmax＝△K／(1-R)=KIC

時(shí)，試件或零件斷裂。

為了精確地估算零件的裂紋擴(kuò)展壽命最著名――Paris裂紋擴(kuò)展速率公式

提高ΔKth之值，使裂紋擴(kuò)展速率大大降低。顯微組織變化引起了裂紋在Ⅱ區(qū)擴(kuò)展機(jī)制的改變,裂紋在Ⅱ區(qū)若裂紋以非條帶機(jī)制擴(kuò)展，則提高材料的強(qiáng)度和塑性可降低裂紋擴(kuò)展速率。

8.9.3降低疲勞裂紋擴(kuò)展速率的途徑8.9.2疲勞裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式da／dN＝C△Km(8-18)式中C，m為實(shí)驗(yàn)測(cè)定的常數(shù)。Paris公式僅適用于II區(qū)。(經(jīng)驗(yàn)公式)按(8-23)式計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命，要選擇合適的裂紋擴(kuò)展速率公式，確定初始裂紋尺寸ai和臨界裂紋尺寸ac，即積分的上、下限。修正后的Paris公式，計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命，即用Paris公式計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命將會(huì)給出保守的結(jié)果。

8.9.4疲勞裂紋擴(kuò)展壽命估算（8-24）（8-23）零件的裂紋擴(kuò)展壽命Np，可按下式估算8.10延壽技術(shù)1．細(xì)化晶粒隨著晶粒尺寸的減小，合金的裂紋形成壽命和疲勞總壽命延長(zhǎng)。2．減少和細(xì)化合金中的夾雜物細(xì)化合金中的夾雜物顆粒，可以延長(zhǎng)疲勞壽命。3．微量合金化向低碳鋼中加鈮，大幅度地提高鋼的強(qiáng)度和裂紋形成門(mén)檻值，大幅度地延長(zhǎng)裂紋形成壽命。4．減少高強(qiáng)度鋼中的殘余奧氏體將高強(qiáng)度馬氏體綱中的殘余奧氏體