閉合及附合導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算方法

閉合及附合導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算方法 ( 好東西)導(dǎo)線方位角計算公式當(dāng)β為左角時前=α后+β左-180°當(dāng)β為右角時前=α后-β右+180°角度閉合差計算fβ=(α始-α終)+∑β左-n*180°fβ=(α始-α終)-∑β右+n*180°觀測角改正數(shù)計算公式Vβ=±fβ/n若觀察角為左角，應(yīng)以與閉合差相反的符合分配角度閉合差，若觀察角為右角，應(yīng)以與閉合差相同的符合分配角度閉合差。坐標(biāo)增量閉合差計算∑△X=X終-X始∑△Y=Y終-Y始Fx=∑△X測-∑△XFY=∑△Y測-∑△Y坐標(biāo)增量改正數(shù)計算公式VX=-Fx/∑D3DiVY=-FY/∑D3Di22所以： ∑VX=- Fx∑VY=-FY導(dǎo)線全長絕對閉合差F=SQR（FX^2+FY^2）導(dǎo)線全長相對閉合差K=F/∑D=1/∑D/F坐標(biāo)增量計算?導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)方法本人不才悉心整理出來的望能給同行業(yè)人士提供點資料（一）閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算已知A點的坐標(biāo) XA＝米，YA＝米，導(dǎo)線各邊長，各內(nèi)角和起始邊 AB的方位角 αAB如圖所示，試計算B、C、D、E各點的坐標(biāo)。1角度閉合差：圖6—8閉合導(dǎo)線算例草圖角度的改正數(shù)△β 為：2、導(dǎo)線邊方位角的推算BC邊的方位角CD邊的方位角AB邊的方位角右角推算方位角的公式：（校核）3、坐標(biāo)增量計算設(shè)D12、α12為已知，則 12邊的坐標(biāo)增量為：4、坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整因為閉合導(dǎo)線是一閉合多邊形，其坐標(biāo)增量的代數(shù)和在理論上應(yīng)等于零，即：但由于測定導(dǎo)線邊長和觀測內(nèi)角過程中存在誤差，所以實際上坐標(biāo)增量之和往往不等于零而產(chǎn)生一個差值，這個差值稱為坐標(biāo)增量閉合差。分別用表示：缺口AA′的長度稱為導(dǎo)線全長閉合差，以 f表示。由圖可知：圖6—9閉合導(dǎo)線全長閉合差導(dǎo)線相對閉合差。對于量距導(dǎo)線和測距導(dǎo)線，其導(dǎo)線全長相對閉合差一般不應(yīng)大于 1/2000。調(diào)整的方法是： 將坐標(biāo)增量閉合差以相反符號， 按與邊長成正比分配到各條邊的坐標(biāo)增量中，的改正數(shù)＝

公式為：的改正數(shù)＝的改正數(shù)＝米 的改正數(shù)＝米5、導(dǎo)線點的坐標(biāo)計算根據(jù)導(dǎo)線起算點 A的已知坐標(biāo)及改正后的縱、橫坐標(biāo)增量，可按下式計算 B點的坐標(biāo)：起始點 A的坐標(biāo)已知，則 B點的坐標(biāo)為：（二）附合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算圖6—10

附和導(dǎo)線算例草圖1、角度閉合差的計算和調(diào)整2、坐標(biāo)增量閉合差的計算由于A、E的坐標(biāo)為已知，所以從通過附合導(dǎo)線測量也可以求得

A到E的坐標(biāo)增量也就已知，即：A、E間的坐標(biāo)增量，用增量閉合差：、表示由于測量誤差故存在坐標(biāo)閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表（點擊放大圖）附合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表（點擊放大圖）導(dǎo)線測量及計算導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量概述導(dǎo)線——測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的連續(xù)折線 (導(dǎo)線邊)。導(dǎo)線測量——在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位置的測量方法。主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。導(dǎo)線的布設(shè)形式：附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線，導(dǎo)線網(wǎng)。附合導(dǎo)線網(wǎng)鋼尺量距各級導(dǎo)線的主要技術(shù)要求自由導(dǎo)線網(wǎng)注：表中n為測站數(shù)，M為測圖比例尺的分母表6J-1圖根電磁波測距附合導(dǎo)線的技術(shù)要求二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作踏勘選點及建立標(biāo)志導(dǎo)線邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距當(dāng)導(dǎo)線跨越河流或其它障礙時， 可采用作輔助點間接求距離法。(α+β+γ)-180o改正內(nèi)角,再計算 FG邊的邊長：FG=bsinα／sinγ導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測量一般采用 經(jīng)緯儀、全站儀用測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分。當(dāng)與高級控制點連測時，需進(jìn)行連接測量。三、 導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算思路：①由水平角觀測值 β，計算方位角 α；②由方位角 α及邊長D,計算坐標(biāo)增量

X、Y；③由坐標(biāo)增量 X、 Y，計算 X、Y。（計算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄， 滿足規(guī)范限差要求后，

才能進(jìn)行內(nèi)業(yè)計算）

坐標(biāo)正算（由α、D，求

X、Y）已知A（xA,yA），DAB,αAB，求 B點坐標(biāo)坐標(biāo)增量:

xB,yB

。待求點的坐標(biāo) :(一） 閉合導(dǎo)線計算圖6-10是實測圖根閉合導(dǎo)線示意圖，圖中各項數(shù)據(jù)是從外業(yè)觀測手簿中獲得的。已知數(shù)據(jù):12邊的坐標(biāo)方位角：12=125°30′00″；1點的坐標(biāo)：x1=，y1=現(xiàn)結(jié)合本例說明閉合導(dǎo)線計算步驟如下：準(zhǔn)備工作： 填表，如表 6-5 中填入已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù).1、角度閉合差的計算與調(diào)整：邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和理論值：角度閉合差的計算：例：fβ=Σβ測－（n-2）×180=3595910－360=－50;閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表(6-5)oo'"o"角度容許閉合差的計算（公式可查規(guī)范）度測量符合要求，否則角度測量不合格，則1）對計算進(jìn)行全面檢查，若計算沒有問題，若：

2）對角度進(jìn)行重測本例： fβ=－50″根據(jù)表 6-5可知，=±120f 測≤fβ容，則：角3) 角度閉合差 fβ的調(diào)整：假定調(diào)整前提是：

則fβ<fβ容，角度測量符合要求假定所有角的觀測誤差是相等的，

″（ 圖根導(dǎo)線）角度改正數(shù)： （n—測角個數(shù)）角度改正數(shù)計算，按角度閉合差反號平均分配，余數(shù)分給短邊構(gòu)成的角。改正后的角度值：

檢核：檢核：2、推算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角推算導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角公式：根據(jù)已知邊坐標(biāo)方位角和改正后的角值推算，式中，α 前、α后表示導(dǎo)線前進(jìn)方向的前一條邊的坐標(biāo)方位角和與之相連的后一條邊的坐標(biāo)方位角。β左為前后兩條邊所夾的左角，β

右為前后兩條邊所夾的右角，據(jù)此，由第一式求得：填入表

6-5

中相應(yīng)的列中。3、計算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)增量Xi=Dicosαi Yi==Disin

αi

X、

Y：如圖：

X12=D12cosα12

Y12==D12sinα12

坐標(biāo)增量的符號取決于

12邊的坐標(biāo)方位角的大小4、坐標(biāo)增量閉合差的計算見表 6-5根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點：理論上:坐標(biāo)增量閉合差實際上：坐標(biāo)增量閉合差可以認(rèn)為是由導(dǎo)線邊長測量誤差引起的；5、導(dǎo)線邊長精度的評定（見表 6-５）由于fxfy 的存在，使導(dǎo)線不能閉合，產(chǎn)生了導(dǎo)線全長閉合差 11' ，即fD：導(dǎo)線全長相對閉合差：限差：用

K容 表示，當(dāng)

K≤K容時，導(dǎo)線邊長丈量符合要求

。K容的大小見表

6-2

表

6J-16、坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整：

見表

6-5調(diào)整: 將坐標(biāo)增量閉合差反號按邊長成正比例進(jìn)行調(diào)整。坐標(biāo)增量改正數(shù)：【例】1-2

邊增量改正數(shù)

檢核條件：填入表6-5

中相應(yīng)的位置。7、計算改正后的坐標(biāo)增量：見表

6-5檢核條件：8、計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)值：見表

6-5依次計算各導(dǎo)線點坐標(biāo)，最后推算出的終點 1的坐標(biāo)，應(yīng)和 1點已知坐標(biāo)相同。（二）、附合導(dǎo)線的計算附合導(dǎo)線的計算方法和計算步驟與閉合導(dǎo)線計算基本相同，只是由于已知條件的不同，有以下幾點不同之處：（1）計算角度閉合差：fβ=α 終- α終其中: α終為終邊用觀測的水平角推算的方位角終邊已知的方位角 ''終邊α推算的一般公式：如圖：為以右轉(zhuǎn)折角為例

;α

終為用觀測的水平角推算的終邊方位角。2）測角精度的評定：即：檢核：限差見規(guī)范） （各級導(dǎo)線的3）閉合差分配（計算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)4）計算坐標(biāo)增量閉合差：其中:如圖始點是 B點; 終點是C點.由于fx,fy 的存在，使導(dǎo)線不能和 CD連接，存在導(dǎo)線全長閉合差 fD：導(dǎo)線全長相對閉合差：5）計算改正后的坐標(biāo)增量的檢核條件：檢核條件：6）計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)值：依次計算各導(dǎo)線點坐標(biāo)，最后推算出的終點 C的坐標(biāo)，應(yīng)和 C點已知坐標(biāo)相同。如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標(biāo)注。2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，）已知A（xA,yA）、B（xB,yB）求DAB,αAB。注：計算出的αAB，應(yīng)根據(jù)X、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。計算器的使用角度加減計算例:求26°45＇36＂+125°30＇18＂的值。①輸入后按→DEG,接著按+,再輸入后按→DEG;②按= 得, 再按2ndF 和 →DEG。此時該鍵功能是“→”）,得結(jié)果（152°15＇ 54＂）。坐標(biāo)正算例：已知αAB=60°36＇48＂,dAB=1523m,求xAB、yAB。①輸入邊長后按a,接著輸入方位角，再按→DEG和b;②按2ndF,再按b,顯示數(shù)值（約數(shù)，xAB）,再按b,顯示數(shù)值（約數(shù)，yAB）。c.坐標(biāo)反算例：已知xAB=,yAB=求DAB、αAB。①輸入xAB的值后按a,接著輸入yAB的值,再按b;②按2ndF,再按a,顯示數(shù)值（約數(shù)，DAB）；③再按b顯示數(shù)值,接著按2ndF和→DEG（此時該鍵功能“→”），屏幕顯示（即56°37′39＂）對所得角值的處理原則是：若顯示值>0，則該值即為所求的αAB。若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算一、導(dǎo)線方位角計算公式當(dāng)β為左角時α前=α后+β左-180°當(dāng)β為右角時α前=α后-β右+180°二、角度閉合差計算fβ=(α 始-α終)+∑β左-n*180°fβ=(α 始-α終)-∑β右+n*180°三、觀測角改正數(shù)計算公式Vβ=±fβ/n若觀察角為左角，應(yīng)以與閉合差相反的符合分配角度閉合差，若觀察角為右角，應(yīng)以與閉合