初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)2．3數(shù)軸（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

課題：數(shù)軸(1)審核：初一數(shù)學(xué)組課型：新授課班級(jí)姓名日期【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1.會(huì)正確畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．2．知道有理數(shù)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都表示有理數(shù)和無(wú)理數(shù)．提升目標(biāo)：借助數(shù)軸體驗(yàn)一些特定無(wú)理數(shù)的表示方法，感受數(shù)形結(jié)合思想。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：正確畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)難點(diǎn)：在數(shù)軸上表示特定無(wú)理數(shù)【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】問(wèn)題1．閱讀課本“做一做”，畫(huà)數(shù)軸．結(jié)論：（1）像__________________________________________________的直線(xiàn)叫做數(shù)軸．（2）數(shù)軸的三要素：_____________、_____________、_________．問(wèn)題2．自學(xué)課本的例1、例2，完成下列問(wèn)題：（1）如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)：（2）在數(shù)軸上畫(huà)出表示出下列各數(shù)的點(diǎn)：-4，3，-1．5，EQ\F(1,4)，0，．【課堂導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)一：我們剛學(xué)習(xí)過(guò)負(fù)數(shù)，如何表示出這些數(shù)呢？生活中有沒(méi)有能把負(fù)數(shù)表示出來(lái)的模型呢？試找一找溫度計(jì)上表示-12℃、類(lèi)似的在數(shù)學(xué)上我們利用數(shù)軸來(lái)表示出所有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)?；顒?dòng)二：歸納數(shù)軸的有關(guān)概念例題：?jiǎn)栴}1．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，－，0，－1，，－3．問(wèn)題2．?dāng)?shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．請(qǐng)利用數(shù)軸回答下列問(wèn)題：（1）在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)有_______個(gè)，它們表示的數(shù)是______________；（2）在數(shù)軸上，從表示2的點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，最后的終點(diǎn)表示的數(shù)是_____________________；（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示數(shù)2，那么與點(diǎn)M相距4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________．【課堂檢測(cè)】1．如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)：2．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并指出這些點(diǎn)相互間的位置關(guān)系：-6，6，-3，3，，．3．判斷下列說(shuō)法是否正確．（1）數(shù)軸上的點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)．（）（2）數(shù)軸上表示3的點(diǎn)只有一個(gè)．（）（3）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2．（）（4）－5可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊第5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示．（）4．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離小于3的點(diǎn)表示的整數(shù)是．5．在數(shù)軸上的點(diǎn)A表示－3，現(xiàn)在把點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，則到達(dá)終點(diǎn)所表示的數(shù)是．課后反思：【課后鞏固】一基礎(chǔ)檢測(cè)1．在數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，它距原點(diǎn)的距離為_(kāi)______個(gè)單位長(zhǎng)度；表示－3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_________側(cè)，它距原點(diǎn)的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度；表示+2的點(diǎn)在表示－3的點(diǎn)的________側(cè)，它們之間的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度．2．在數(shù)軸上位于－2與5之間的點(diǎn)表示的整數(shù)有：___________．3．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則()A．a(chǎn)、b、c均是正數(shù)B．a(chǎn)、b、c均是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)、b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)、b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)4．在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．4B．－4C．4或－4D．2或－25．在數(shù)軸上表示數(shù)－3，0，，的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6．如圖，分別寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)：7．畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：－3，0，1，－，1．5，+5，，－．8．小明在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，你能確定墨跡蓋住的整數(shù)是哪幾個(gè)嗎?二、拓展延伸9.下面的問(wèn)題需要通過(guò)數(shù)軸來(lái)觀察，仔細(xì)閱讀題干后畫(huà)出合適的數(shù)軸：（1）如果數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是?2，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離2個(gè)單位長(zhǎng)度有幾個(gè)？分別指出這些所表示的數(shù).（2）如果數(shù)軸上的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別代表－2，1,數(shù)軸上的點(diǎn)P到點(diǎn)C或者點(diǎn)D的距離為3，那么所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)是什么？(就是說(shuō)到點(diǎn)C距離為3的點(diǎn)符合點(diǎn)P的要求，到點(diǎn)D的距離為3的點(diǎn)也符合點(diǎn)P的要求)10.小明從家出發(fā)（記為原點(diǎn)0）向東走3m，他在數(shù)軸上+3位置記為點(diǎn)A，他又東走了5m，記為點(diǎn)B，點(diǎn)B表示什么數(shù)？接著他又向西走了10m到點(diǎn)C，點(diǎn)C表示什么數(shù)？請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置，這時(shí)如果小明要回家，則小明應(yīng)如何走？11．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別是－1、3，若要使點(diǎn)A表示的數(shù)是點(diǎn)B表示的數(shù)的2倍，保持B點(diǎn)不動(dòng)，應(yīng)將點(diǎn)A怎樣移動(dòng)？課后反思（錯(cuò)題摘選）