關系模式分解課件

第3講關系模式的分解第5章關系數(shù)據(jù)庫模式設計主要內容模式分解無損聯(lián)接分解保持函數(shù)依賴集ρR(U,F)U=U1∪U2∪…∪Uk對于任意的i,j(1≤i,j≤k)，不成立UiUjFi是F在Ui上的投影={R1(U1,F1),R2(U2,F2),…,Rk(Uk,Fk)}R(U,F)的一個分解也稱數(shù)據(jù)庫模式一、模式分解1、分解定義兩個問題：思考：？R(U)R1(U1),R2(U2),…,Rk(Uk)FF1,F2,…,Fk？數(shù)據(jù)等價依賴（語義）等價無損聯(lián)接保持依賴二、無損聯(lián)接分解二、無損聯(lián)接分解1、定義設有關系模式R(U,F)，ρ=（R1,R2…,Rk）是R的一個分解。如果對于R的任一滿足F的關系r，把r在ρ上的投影的聯(lián)接表達式記為：

m(r)＝πR1(r)∞πR2(r)∞…∞πRk(r)如果r＝m(r)成立，則稱這個分解ρ是滿足依賴集F的無損聯(lián)接分解。A1…Aj…AnR1…Ri…Rks[i,j]Aj在Ri中,ajAj不在Ri中,bij（1）構造一個k行n列表S，其中：2、算法5.2判斷一個分解的無損聯(lián)接性（續(xù)1）（2）依據(jù)函數(shù)依賴集F進行修正：X→Y…X…Y…R1…Ri…Rk若Y值中有

aj，其它也改為aj若Y值中無aj，其它改為bij（下標?。〧D的選擇順序可隨意2、算法5.2判斷一個分解的無損聯(lián)接性（續(xù)2）…X…Y…R1…Ri…Rka1ana2……分解ρ具有無損聯(lián)接性（3）判斷條件：2、算法5.2判斷一個分解的無損聯(lián)接性（續(xù)3）第二步：修正①A→CABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b23b24b25R3b31a2b33b34a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b53b54a5例5.7設R(ABCDE)，F(xiàn)={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，檢驗分解ρ是否具有無損聯(lián)接性。第二步：修正①A→CABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13b24b25R3b31a2b33b34a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b13b54a5例5.7設R(ABCDE)，F(xiàn)={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，檢驗分解ρ是否具有無損聯(lián)接性。第二步：修正②B→CABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13b24b25R3b31a2b33b34a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b13b54a5例5.7設R(ABCDE)，F(xiàn)={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，檢驗分解ρ是否具有無損聯(lián)接性。第二步：修正③C→DABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13b24b25R3b31a2b13b34a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b13b54a5例5.7設R(ABCDE)，F(xiàn)={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，檢驗分解ρ是否具有無損聯(lián)接性。第二步：修正③C→DABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13a4b25R3b31a2b13a4a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b13a4a5例5.7設R(ABCDE)，F(xiàn)={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，檢驗分解ρ是否具有無損聯(lián)接性。第二步：修正④DE→CABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13a4b25R3b31a2b13a4a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b13a4a5例5.7設R(ABCDE)，F(xiàn)={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，檢驗分解ρ是否具有無損聯(lián)接性。第二步：修正⑤CE→AABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13a4b25R3b31a2a3a4a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52a3a4a5例5.7設R(ABCDE)，F(xiàn)={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，檢驗分解ρ是否具有無損聯(lián)接性。第二步：修正⑤CE→AABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13a4b25R3a1a2a3a4a5R4a1b42a3a4a5R5a1b52a3a4a5例5.7設R(ABCDE)，F(xiàn)={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，檢驗分解ρ是否具有無損聯(lián)接性。第三步：判斷ABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13a4b25R3a1a2a3a4a5R4a1b42a3a4a5R5a1b52a3a4a5分解ρ具有無損聯(lián)接性例5.7設R(ABCDE)，F(xiàn)={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，檢驗分解ρ是否具有無損聯(lián)接性。證：充分性

(R1∩R2)→(R1-R2)或(R1∩R2)→(R2-R1)成立R1∩R2R1-R2R2-R1R1R2aa…aaa…aaa…aaa…abb…bbb…b∈F3、判斷定理（續(xù)1）證：充分性

(R1∩R2)→(R1-R2)或(R1∩R2)→(R2-R1)成立R1∩R2R1-R2R2-R1R1R2aa…aaa…aaa…aaa…abb…b∈Faa…a3、判斷定理（續(xù)2）R1∩R2R1-R2R2-R1R1aa…aaa…abb…bR2aa…aaa…aaa…a（R1∩R2）→（R1-R2）證：必要性3、判斷定理（續(xù)5）R1∩R2R1-R2R2-R1R1aa…aaa…aaa…aR2aa…abb…baa…a（R1∩R2）→（R2-R1）證：必要性3、判斷定理（續(xù)6）分解ρ不具有無損聯(lián)接性舉例：

例5.8設有關系模式R(A,B,C)，函數(shù)依賴集F={A→B，C→B}，分解ρ={R1,R2}，其中R1=AB，R2=BC。檢驗分解ρ是否具有無損聯(lián)接性。三、保持函數(shù)依賴集1、定義設有關系模式R(U,F)，F(xiàn)是R的函數(shù)依賴集，ρ＝{R1,R2,…,Rk}是R上的一個分解。如果所有函數(shù)依賴集πRi(F)（i=1，2，…,k）的并集邏輯蘊含F(xiàn)中的每一個函數(shù)依賴，則稱分解ρ具有依賴保持性，也即分解ρ保持依賴集F。即對F中每個X→Y,計算XG+YXG+?保持依賴Y不保持依賴N令G=，驗證G=F?2、保持依賴的判斷方法例：設有關系模式R(A,B,C,D,E,P)，R的函數(shù)依賴集F={C→P,EC→D,E→A,A→B}。當將R分解成{R1(CP),R2(AE),R3(CDE),R4(BCE)}時，判斷