受彎構(gòu)件正截面承載力計算課件

第四章受彎構(gòu)件正截面承載力計算FlexuralStrengthofRCBeamsQuestions1WhyaretheredifferenttypesofRCmembers?2Whatarethefunctionsofreinforcementdetailing?3Howtosimplifythecalculationofflexuralstrength?4HowtodeterminethemaximumandminimumreinforcementratioforRCbeams?5HowtodesignRCbeamwhenthemaximumorminimumreinforcementratioarenotsatisfied?6HowtodesignT-sectionRCbeam?基本要求：掌握受彎構(gòu)件的試驗研究分析掌握受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計方法掌握單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計掌握雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計掌握T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計熟悉受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造重點：受彎構(gòu)件的試驗研究分析單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計

受彎構(gòu)件的構(gòu)造難點：受彎構(gòu)件的截面設(shè)計和截面復(fù)核肋形結(jié)構(gòu)：當板與梁一起澆灌時，板不但將其上的荷載傳遞給梁，而且和梁一起構(gòu)成Ｔ形或倒L形截面共同承受荷載。

現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)的截面形狀受彎構(gòu)件的破壞形式：①正截面破壞（一種沿彎矩最大的截面破壞)；②斜截面破壞（一種沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞)

進行受彎構(gòu)件設(shè)計時：既要保證構(gòu)件不得沿正截面發(fā)生破壞又要保證構(gòu)件不得沿斜截面發(fā)生破壞，因此要進行正截面承載能力和斜截面承載能力計算。橋涵工程受彎構(gòu)件常用截面受彎構(gòu)件的受力特征：1.可能只有彎距[M]的作用.2.可能同時有彎矩[M]和剪力[V]的作用.受彎構(gòu)件設(shè)計應(yīng)解決的問題：1.恰當?shù)剡x擇截面尺寸.2.合理地選擇結(jié)構(gòu)材料.3.承載力的設(shè)計:

(1).正截面抗彎承載力的設(shè)計.(2).斜截面抗剪承載力的設(shè)計.4.滿足相應(yīng)的構(gòu)造措施.5.變形、裂縫寬度的驗算.

d=10~32mm(常用)h0=h-as單排as=35mm雙排

as=55~60mm梁的構(gòu)造要求：為保證RC(鋼筋的混凝土)結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護層(cover)厚度一般不小于25mm；【混凝土保護層厚度與混凝土強度等級有關(guān)】鋼筋混凝土梁縱向受力鋼筋的直徑，當梁高h≥300mm時，不應(yīng)小于10mm;當梁高h<300mm時，不應(yīng)小于8mm。為保證混凝土澆注的密實性(consolidation)，梁底部鋼筋的凈距(clearspacing)不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d(d為鋼筋的最大直徑)；h0as≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmin

dc≥cmin

dd=10~32mm(常用)h0=h-as單排as=35mm雙排

as=55~60mm梁的構(gòu)造要求：梁的下部縱向鋼筋配置多于兩層時，兩層以上鋼筋水平方向的中距應(yīng)比下面兩層的中距增大一倍。各層鋼筋之間的凈間距不應(yīng)小于25mm和d。伸入梁支座范圍內(nèi)的縱向受力鋼筋根數(shù)，當梁寬b≥100mm時，不宜少于兩根；當梁寬b<100mm時，可為一根。h0as≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmin

dc≥cmin

d◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。h0as≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmin

dc≥cmin

dd=10~32mm(常用)h0=h-as單排as=35mm雙排

as=55~60mm◆為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。d=10~32mm(常用)h0=h-as單排as=35mm雙排

as=55~60mmh0as≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmin

dc≥cmin

d板的構(gòu)造要求：

混凝土保護層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；

鋼筋直徑通常為6~12mm，Ⅰ級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直徑可用14~18mm，Ⅱ級鋼筋；板中受力鋼筋的間距，當板厚h≤150mm時，不宜大于200mm；當板厚h>150mm時，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。

垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力?！?00≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-204.2梁的受彎試驗研究分析性能(TestResearchAnalysis)habAsh0xnecesf平截面假定Linearstraindistributionassumptionh0：有效截面高度Effectivedepth應(yīng)變片：Straingauge4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<yMyfyAscs=ys>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf4.2梁的受彎性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf對于配筋合適的RC梁，破壞階段（III）承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞”第Ⅱ階段：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段esⅡ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0cr<M0<M0y在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），裂縫出現(xiàn)時梁的撓度和截面曲率都突然增大，使中和軸比開裂前有較大上移。當彎距繼續(xù)增大到受拉鋼筋應(yīng)力即將到達屈服強度fy時，稱為第Ⅱ階段末，Ⅱa。受拉區(qū)有許多裂縫，但平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。第Ⅱ階段特點：a.裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由鋼筋承擔，但鋼筋未屈服；b.受壓區(qū)砼已有塑性變形，但不充分；c.彎矩－曲率關(guān)系為曲線，曲率與撓度增長加快。第Ⅲ階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的裂縫階段>eyⅢ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0y<M0<M0uf0yAs鋼筋屈服。截面曲率和梁撓度突然增大，裂縫寬度隨著擴展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進一步減小。受壓區(qū)塑性特征表現(xiàn)的更為充分，受壓區(qū)應(yīng)力圖形更趨豐滿。由于混凝土受壓具有很長的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長，但有一個最大彎矩Mu。超過Mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。Mu稱為極限彎矩，此時的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變ecu，對應(yīng)截面受力狀態(tài)為“Ⅲa狀態(tài)”。ecu約在0.003~0.005范圍，超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，表明梁達到極限承載力。Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計算My的依據(jù)Ⅲa狀態(tài)：計算Mu的依據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計算My的依據(jù)ecu=0.003~0.005，超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，梁達到極限承載力。該應(yīng)變值的計算極限彎矩Mu的標志。受力特點：（適筋梁）破壞特征：FailureMode受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓壞，中間有一個較長的破壞過程，有明顯預(yù)兆，“塑性破壞DuctileFailure”，破壞前可吸收較大的應(yīng)變能。材力中線彈性梁RC梁原

因中和軸不變P-f、M-f關(guān)系為直線yIM=s，WMtop=sEIM=f中和軸變化P-f、M-f關(guān)系不是直線？？ft<<fcsc-ec非線性鋼筋屈服4.2.3配筋率對正截面破壞性質(zhì)的影響鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。配筋率h0haAsbReinforcementRatio正截面受彎的三種破壞形態(tài)適筋破壞超筋破壞少筋破壞配筋率ρ適筋破壞形態(tài)特點：縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土隨后壓碎。最小配筋率界限配筋率梁完全破壞以前，鋼筋要經(jīng)歷較大的塑性變形，隨后引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，帶有明顯的破壞預(yù)兆，屬于延性破壞類型。Mu0

f0M0My

C超筋梁ρ>ρmaxB適筋梁ρmin<ρ<ρmaxA少筋梁ρ>ρmax超筋破壞形態(tài)特點：受壓區(qū)混凝土先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服。鋼筋破壞之前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度不大。破壞帶有突然性，沒有明顯的破壞預(yù)兆，屬于脆性破壞類型。Mu0

f0M0My

C超筋梁ρ>ρmaxB適筋梁ρmin<ρ<ρmaxA少筋梁ρ>ρmax少筋破壞形態(tài)特點：受拉混凝土一裂就壞。破壞時極限彎距Mu小于正常情況下的開裂彎距Mcr破壞取決于混凝土的抗拉強度，裂縫只有一條，開展寬度大，沿梁高延伸較高，屬于脆性破壞類型。界限破壞形態(tài)特征：受拉鋼筋屈服的同時受壓區(qū)混凝土被壓碎。界限破壞的配筋率ρb實質(zhì)上就是適筋梁的最大配筋率。當ρ<ρb時，破壞始自鋼筋的屈服；當ρ>ρb時，破壞始自受壓區(qū)混凝土的壓碎；當ρ=ρb時，受拉鋼筋屈服的同時受壓區(qū)混凝土被壓碎。屬于適筋梁的范圍，延性破壞。配筋率r增大屈服彎矩My增大屈服時，C增大，xn增加ec也相應(yīng)增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→ecu的過程縮短第Ⅲ階段的變形能力減小當r=rb時，My=Mu“Ⅱa狀態(tài)”與“Ⅲa狀態(tài)”重合鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞同時達到(Balance)，無第Ⅲ階段，梁在My后基本沒有變形能力。界限破壞BalancedFailure界限彎矩Mb

Balancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatioMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁(Overreinforced)”。MyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁overreinforced”。超筋梁的承載力Mu取決于混凝土的壓壞，與鋼筋強度無關(guān)，比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預(yù)兆。因此，在工程中應(yīng)避免采用。界限破壞BalancedFailure界限彎矩Mb

Balancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatio◆由于梁在開裂時受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應(yīng)力有一突然增量Dss。◆Dss隨配筋率的減小而增大?！舢斉浣盥市∮谝欢ㄖ禃r，鋼筋就會在梁開裂瞬間達到屈服強度，即“Ⅰa狀態(tài)”與“Ⅱa狀態(tài)”重合，無第Ⅱ階段受力過程。

◆此時的配筋率稱為最小配筋率rmin

Minimumreinforcementratio◆這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小?！舢攔<rmin，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化，甚至拉斷，梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征?！羯俳盍旱倪@種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。4.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算方法

*受彎構(gòu)件正截面承載力計算建立在適筋梁的Ⅲa狀態(tài)。

4.3.1基本假設(shè)（基本假定）

(1)截面應(yīng)變保持平面；(2)不考慮混凝土的抗拉強度；(3)混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；(4)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。*根據(jù)以上四個基本假定，從理論上來說鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面承載力（單向和雙向受彎、受壓彎、受拉彎）的計算已不存在問題,但由于混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，在實用上還很不方便。1Es材料力學(xué)中線彈性梁截面應(yīng)力分析的基本思路★幾何關(guān)系：etopebotfye★物理關(guān)系：★平衡條件：截面上的應(yīng)變與距形心的距離成正比應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性4.3.2受力分析

鋼筋混凝土截面受彎分析★幾何關(guān)系：planesectionbeforebendingremainsplaneafterbending★物理關(guān)系：鋼筋混凝土平截面假定ss★平衡條件軸力平衡彎矩平衡上述方法雖然準確，但不適于工程應(yīng)用。故規(guī)范采用了簡化壓應(yīng)力分布的簡化方法。4.3.3、等效矩形應(yīng)力圖抗彎計算的目的：M≤Mu。所以只需要知道合力大小和作用點的位置即可。代換的基本原則：(1).壓應(yīng)力的合力大小不變.(2).壓應(yīng)力的合力位置不變.

引進:x=β1xc?β1=x/xc

矩形應(yīng)力大小為:α1

fc<<規(guī)范>>規(guī)定:(1).當混凝土強度等級≤C50時:α1=1.0，β1=0.8(2).當混凝土強度等級為C80時:α1=0.94，β1=0.74(3).當混凝土強度等級介于C50和C80之間時,按線性插值求取。

4.3.3、等效矩形應(yīng)力圖4.3.4、界限相對受壓區(qū)高度

相對受壓區(qū)高度定義：界限相對受壓區(qū)高度概念:指在適筋梁的界限破壞時,等效受壓區(qū)高度[x]與截面有效高度[h0]的比值.

(a).對于有明顯屈服點的鋼筋:(b).對于無明顯屈服點的鋼筋:適筋梁平衡配筋梁超筋梁對常用的C50以下的混凝土的相對受壓區(qū)高度要非常熟悉截面受拉區(qū)內(nèi)配有不同種類的鋼筋時，受彎構(gòu)件的相對受壓區(qū)高度應(yīng)分別計算，并取其較小值。

最小配筋率：

對受彎梁類構(gòu)件，受拉鋼筋百分率不應(yīng)小于45ft/fy，同時不應(yīng)小于0.2；

最小配筋百分率要按照全截面計算；對T型截面要扣除受壓翼緣面積計算。4.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算4.4.1基本計算公式及適用條件基本計算公式C=a1

fcbxT=fyAsMu

a1

fcx=b1xcbhh0ax力的平衡力矩平衡(h0-x/2)◆適用條件(ConditionofUse)防止超筋脆性破壞(上限條件:)防止少筋脆性破壞(下限條件)4.4.2截面承載力計算的兩類問題1.截面設(shè)計情形1.已知：彎矩設(shè)計值M、砼及鋼筋強度等級、構(gòu)件截面尺寸b及h求：受拉鋼筋截面面積As基本公式：適用條件：a.滿足;b.滿足。縱向受拉鋼筋合力點到截面受拉邊緣的距離as的確定:一類環(huán)境（室內(nèi)環(huán)境）：d=10~32mm(常用)單排

as

=c+d/2=25＋20/2=35mm雙排as

=c+d+e/2=25+20+30/2=60mm梁板as

=15mm屬于超筋，加大截面尺寸NY配筋：要求：實際配筋面積大于計算配筋面積；滿足有關(guān)構(gòu)造要求。YN情形1的流程圖情形2.已知：彎矩設(shè)計值M、砼及鋼筋強度等級。求：構(gòu)件截面尺寸b及h，受拉鋼筋截面面積As基本公式：根據(jù)跨度和荷載情況，現(xiàn)估算出b及h，然后按情形1計算。(a).簡支板:

h

＞L/35，b=1000mm。(b).獨立梁:

h=(1/10—1/12)L，b=(1/2—1/3)h2.截面復(fù)核已知：M、b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，砼及鋼筋強度等級求：截面的受彎承載力Mu>M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：前提條件：最終公式：或當Mu≥M時，認為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當Mu大于M過多時，該截面設(shè)計不經(jīng)濟。屬于少筋，調(diào)整配筋（按最小配筋率配筋）NYYN截面符核的流程圖屬于超筋Y安全不安全N計算系數(shù)(表)法設(shè)截面設(shè)計或截面復(fù)核Y安全不安全N影響受彎構(gòu)件正截面承載能力的因素從基本公式可以看出，影響受彎構(gòu)件承載能力的主要因素有：1、截面尺寸2、鋼筋強度3、混凝土強度4、鋼筋用量4.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算(UltimateBearingCapacityCalculationforDoublyReinforcedRectangularSectionofFlexuralMembers)雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。A

s'As受壓鋼筋受拉鋼筋單矩形受彎極限承載力當彎矩設(shè)計值大于極限承載力的時候怎么辦？雙筋矩形截面DoublyReinforcedSection1.縱向受壓鋼筋的作用:(1).彌補受壓區(qū)混凝土受壓能力的不足.(2).提高構(gòu)件的延性.(3).減小構(gòu)件使用階段的變形.2.應(yīng)用范圍:(1).當截面承受的彎矩較大時.單筋受彎構(gòu)件的極限彎矩(2).當截面尺寸受到使用條件限制不允許繼續(xù)加大時.如:加大后不滿足使用凈高要求時.(3).當混凝土的強度等級不宜提高時.(4).當某些受彎構(gòu)件截面在不同的荷載組合下產(chǎn)生變號彎矩.如:風(fēng)荷載或地震作用下的框架梁的設(shè)計.(5).為了提高截面的延性及減小使用階段的變形時.如:結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計.1、正截面工作的三個階段:(1).彈性階段[未開裂階段]：可作為允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件抗裂度計算的依據(jù).(2).帶裂縫工作階段：可作為構(gòu)件使用階段裂縫開展與變形計算的依據(jù).(3).屈服階段[破壞階段]：可作為正截面承載力計算的依據(jù).2.破壞特征:[塑性破壞]破壞始于受拉區(qū)的受拉鋼筋的屈服,然后經(jīng)歷一段繼續(xù)的變形,受壓區(qū)的混凝土外邊緣達到極限壓應(yīng)變,混凝土被壓碎而破壞.

一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟的。試驗研究表明：當相對受壓區(qū)高度x≤xb時，基本上與單筋截面的情況相似。受壓鋼筋強度的利用及構(gòu)造規(guī)定配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。S不應(yīng)大于15d(d為縱向受壓鋼筋的最小直徑)，同時不應(yīng)大于400mm;一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時，S不應(yīng)大于10d；當梁的寬度大于400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時，或當梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋(Multiplestirrup)；【規(guī)范10.2.10】對截面高度h>800mm的梁，其箍筋直徑不宜小于8mm；對h≤800mm的梁，其箍筋直徑不宜小于6mm。梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚不應(yīng)小于縱向受壓鋼筋最大直徑的0.25倍。◆雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達到Mu的標志仍然是受壓邊緣混凝土達到ecu?！粼谑軌哼吘壔炷翍?yīng)變達到ecu前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性?！粼诮孛媸軓澇休d力計算時，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。h0aA

s’AsMx當相對受壓區(qū)高度x≤xb時，截面受力的平衡方程為，h0aA

s’AsMx受壓鋼筋的位置不能離中和軸太近？

——位置太低受壓鋼筋不屈服

h0aA

s’AsMxh0aA

s’AsMxecu=0.0033h0aA

s’AsMx受壓鋼筋的應(yīng)力為：對于Ⅰ-Ⅳ級鋼筋均能達到屈服；但鋼筋的最大應(yīng)力只能達到400MPa，故：受壓區(qū)不宜配置高強鋼筋。規(guī)范規(guī)定：在計算中考慮受壓鋼筋并認為受壓鋼筋達到屈服時必須滿足：◆基本公式與適用條件：仍采用前述的基本假定和等效矩形應(yīng)力分布,按照極限條件建立平衡方程得：h0aA

s’AsMxAssA￠

MAs1

As2sA￠

雙筋截面的分解◆基本公式單筋部分As1純鋼筋部分As2單筋部分純鋼筋部分受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)。因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件?！艋竟蒋B加后有：◆適用條件(1).界限上限條件：防止超筋脆性破壞(2).界限下限條件:保證受壓鋼筋達到抗壓強度設(shè)計值雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。

若

表明受壓鋼筋不能達到屈服，規(guī)范規(guī)定取

則：★截面設(shè)計情形1：已知：彎矩設(shè)計值M，截面b、h、as和as’，材料強度fy、fy’、fc求：截面配筋未知數(shù)：x、As、

As’基本公式：兩個按單筋計算YN情形2：已知：M，b、h、a、as’

，fy、fy’、fc、As’求：As未知數(shù)：x、As

按As/為未知值，按照情形1進行計算壓區(qū)鋼筋配置過少★

截面復(fù)核已知：b、h、a、a’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥M？？未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解4.6T型截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算◆挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。◆節(jié)省混凝土，減輕自重?！羰芾摻钶^多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同?！羰軌阂砭?compressionflange)越大，對截面受彎越有利(x減小，內(nèi)力臂增大）◆但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長并不是同步的?！粢砭壧幍膲簯?yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象(Hysterisis)，◆隨距腹板(stem)距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的?！粲嬎闵蠟楹喕捎糜行б砭墝挾萣f’

Effectiveflangewidth◆認為在bf’范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮?！粲行б砭墝挾纫卜Q為翼緣計算寬度?！鬮f’與翼緣厚度h‘f、梁的跨度l0、受力情況(單獨梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。詳見教材P54圖4.27第一類T形截面第二類T形截面界限情況如何判斷？截面分類兩類T形截面的判別界限情況第一類T形截面第二類T形截面界限情況第一類T形截面的基本計算公式及適用條件計算公式與寬度等于bf’的矩形截面相同◆為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足?！魹榉乐股俳畲嘈云茐?，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度?！魧ば魏偷筎形截面，則受拉鋼筋應(yīng)滿足As≥rmin[bh+(bf-

b)hf]第二類T形截面的基本計算公式及適用條件=+疊加后有：=+為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足：

As≥rminbh對于第二類T形截面，該條件一般能滿足?；竟降膽?yīng)用：1、截面設(shè)計：求受拉鋼筋A(yù)sYN第一類截面：按bf/×h的單筋矩形截面計算第二類T形單筋截面途徑一:直接法:

途徑二:疊加法:查表求若加大截面尺寸；提高混凝土強度等級；采用雙筋截面。2、截面復(fù)核YN第二類T形截面第一類截面：按bf/×h的單筋矩形截面計算空心板的計算實質(zhì)就是將圓截面等效為矩形截面，將空心板簡化為工型截面進行計算。等效的原則：面積相等；慣性矩相等；截面形心不變。截面變形后仍保持平面。不考慮混凝土抵抗拉力，混凝土受壓應(yīng)力取其設(shè)計值。受拉鋼筋的極限應(yīng)變?yōu)?.01，受拉鋼筋應(yīng)力取其強度設(shè)計值，受壓鋼筋應(yīng)力取其強度設(shè)計值。公路橋涵工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計算1基本假定2單筋矩形截面承載力計算公式：——

橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；

特大橋、重要大橋取1.1

大橋、中橋、重要小橋取1.0

小橋、涵洞取0.9

——

彎矩組合設(shè)計值；——

混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；——

鋼筋抗拉強度設(shè)計值。

適用條件：1、為了防止出現(xiàn)超筋梁情況，要求x≤xb，xb的值按表采用。鋼筋種類混凝土強度等級

C50及以下C55，C60C65，C70C75，C80R2350.620.600.58—HRB3350.560.540.52—HRB400，KL4000.530.510.49—鋼絞線、鋼絲0.400.380.360.35精扎螺紋鋼筋0.400.380.36—2、為了防止出現(xiàn)少筋梁情況，計算的配筋率不得小于最小配筋率。最小配筋率按下表采用。鋼筋種類混凝土強度等級C15C20C25C30C35C40C4