運(yùn)作管理-第四章預(yù)測(cè)

運(yùn)作管理

OperationsManagement

教學(xué)參考書陳榮秋譯：運(yùn)作管理（第8版），中國(guó)人民大學(xué)出版社，2006馬士華,崔南方等編：生產(chǎn)運(yùn)作管理，科學(xué)出版社，2005第4章預(yù)測(cè)什么是預(yù)測(cè)？預(yù)計(jì)未來(lái)可能發(fā)生事件的藝術(shù)和科學(xué)業(yè)務(wù)決策的重要基礎(chǔ)生產(chǎn)庫(kù)存人事設(shè)施??短期預(yù)測(cè)這種預(yù)測(cè)也可以長(zhǎng)達(dá)1年，但通常都少于3個(gè)月可用于采購(gòu)計(jì)劃、工作進(jìn)度安排、工人人數(shù)安排、工作分配和生產(chǎn)水平方面中期預(yù)測(cè)3個(gè)月到3年銷售計(jì)劃、生產(chǎn)計(jì)劃和預(yù)算、資金預(yù)算和各種運(yùn)作計(jì)劃長(zhǎng)期預(yù)測(cè)大于等于3年新產(chǎn)品計(jì)劃、基建投資、選址和能力擴(kuò)充、調(diào)研和發(fā)展預(yù)測(cè)的時(shí)間范圍中長(zhǎng)期與短期預(yù)測(cè)的不同點(diǎn)中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)是用來(lái)解決更復(fù)雜的問題的，它支持管理者在產(chǎn)品、工廠設(shè)施和流程方面的規(guī)劃決策。短期預(yù)測(cè)所用到的方法通常與長(zhǎng)期預(yù)測(cè)不同。短期預(yù)測(cè)比長(zhǎng)期預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。產(chǎn)品生命周期的影響處于前兩個(gè)階段的產(chǎn)品所要求的預(yù)測(cè)的時(shí)間范圍較之后兩個(gè)階段要長(zhǎng)在不同階段調(diào)整預(yù)測(cè)方法，能更好地預(yù)測(cè)不同階段的：?jiǎn)T工人數(shù)庫(kù)存水平生產(chǎn)能力導(dǎo)入–成長(zhǎng)–成熟–衰退產(chǎn)品生命周期增加市場(chǎng)份額的最佳時(shí)機(jī)研發(fā)很關(guān)鍵改變價(jià)格、質(zhì)量是可行的加強(qiáng)利基沒時(shí)間改變形象、價(jià)格、質(zhì)量具有競(jìng)爭(zhēng)力的價(jià)格對(duì)于保持市場(chǎng)份額至關(guān)重要成本控制導(dǎo)入 成長(zhǎng) 成熟 衰退CompanyStrategy/Issues因特網(wǎng)平板顯示器銷售額DVDCD-ROM美式快餐傳真機(jī)31/2”軟盤彩色打印機(jī)圖2.5產(chǎn)品生命周期產(chǎn)品研發(fā)流程再造關(guān)注質(zhì)量導(dǎo)入 成長(zhǎng) 成熟 衰退戰(zhàn)略、事項(xiàng)預(yù)測(cè)產(chǎn)品和流程的可靠性擴(kuò)大生產(chǎn)能力以產(chǎn)品為中心增強(qiáng)分銷能力標(biāo)準(zhǔn)化慢速度、小程度的產(chǎn)品變化最佳生產(chǎn)能力加強(qiáng)流程的穩(wěn)定性改進(jìn)產(chǎn)品、降低成本少量的產(chǎn)品差異成本最小化能力過剩放棄利潤(rùn)低的產(chǎn)品縮減生產(chǎn)能力圖2.5預(yù)測(cè)的種類經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)通過預(yù)測(cè)通貨膨脹率、貨幣供給、住房興建量等計(jì)劃指標(biāo)來(lái)分析經(jīng)濟(jì)周期。技術(shù)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)步速度。對(duì)新產(chǎn)品發(fā)展的影響需求預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)對(duì)公司產(chǎn)品或服務(wù)的需求預(yù)測(cè)的戰(zhàn)略重要性人力資源

–招聘、培訓(xùn)和解雇工人生產(chǎn)能力

–生產(chǎn)能力不足就會(huì)造成交貨不及時(shí)、失去顧客和失去市場(chǎng)份額供應(yīng)鏈管理

–準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)有利于和供應(yīng)商形成良好的關(guān)系、確保原材料和零件方面的價(jià)格優(yōu)勢(shì)預(yù)測(cè)的七個(gè)步驟確定預(yù)測(cè)的用途選擇預(yù)測(cè)對(duì)象決定預(yù)測(cè)的時(shí)間范圍選擇預(yù)測(cè)模型收集預(yù)測(cè)所需的信息做出預(yù)測(cè)驗(yàn)證和執(zhí)行預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)的現(xiàn)實(shí)!預(yù)測(cè)是幾乎做不到完美的大部分預(yù)測(cè)技術(shù)都假設(shè)組織中有隱含的穩(wěn)定性系列產(chǎn)品的預(yù)測(cè)和群體產(chǎn)品的預(yù)測(cè)要比單個(gè)產(chǎn)品的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確得多預(yù)測(cè)方法情況不明朗或擁有的數(shù)據(jù)很少時(shí)采用新產(chǎn)品新技術(shù)基于直覺和經(jīng)驗(yàn)例如：對(duì)網(wǎng)上銷售量的預(yù)測(cè)定性預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)方法情況很明朗穩(wěn)定、有大量歷史數(shù)據(jù)存在時(shí)采用現(xiàn)有的產(chǎn)品現(xiàn)有的技術(shù)基于數(shù)學(xué)方法例如：彩電的銷售預(yù)測(cè)定量預(yù)測(cè)法定性預(yù)測(cè)法概述部門主管集體討論法將高層主管或?qū)＜业囊庖姺诺揭黄穑袝r(shí)還結(jié)合統(tǒng)計(jì)模型。德爾菲法利用一組過程使專家作群體預(yù)測(cè)定性預(yù)測(cè)法概述銷售人員意見綜合法基于每個(gè)銷售人員對(duì)銷售量的估計(jì)值而作出預(yù)測(cè)的方法

消費(fèi)者市場(chǎng)調(diào)查法詢問消費(fèi)者高層管理者小組參與通過共同努力集體預(yù)測(cè)需求結(jié)合管理經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)模型相對(duì)較快“集體思考”弊端部門主管集體討論法銷售人員組合每個(gè)銷售代表預(yù)測(cè)自己的銷售量在地區(qū)或國(guó)家層次進(jìn)行綜合銷售代表知道客戶的需求往往過于樂觀德爾菲法小組交流的過程，直到產(chǎn)生一致意見為止三種參與者：決策者工作人員回答者工作人員(管理調(diào)查事宜)決策者(評(píng)估調(diào)查結(jié)果和作決策)回答者(做有價(jià)值的判斷的人)消費(fèi)者市場(chǎng)調(diào)查法詢問客戶未來(lái)的購(gòu)買計(jì)劃客戶說(shuō)的和做的通常存在差異客戶有時(shí)很難回答這種詢問定量預(yù)測(cè)法概述簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)法移動(dòng)平均數(shù)法指數(shù)平滑法趨勢(shì)外推法線性回歸時(shí)間序列模型相關(guān)模型

一序列按時(shí)間排列的數(shù)據(jù)點(diǎn)

通過觀察固定周期內(nèi)的反饋數(shù)據(jù)獲得預(yù)測(cè)只從歷史數(shù)據(jù)得來(lái)假定影響過去和現(xiàn)在的因素繼續(xù)影響未來(lái)時(shí)間序列預(yù)測(cè)趨勢(shì)因素季節(jié)因素循環(huán)因素隨機(jī)波動(dòng)時(shí)間序列的成分需求因素（趨勢(shì)因素和季節(jié)因素）產(chǎn)品服務(wù)的需求 | | | | 1 2 3 4 時(shí)間（年）4年的平均需求季節(jié)性高峰趨勢(shì)因素實(shí)際需求曲線隨機(jī)波動(dòng)圖4.1持久的總體上升或下降由收入、人口、年齡分布或文化觀點(diǎn)等的變化引起的典型地要持續(xù)幾年時(shí)間

趨勢(shì)因素在較短的周期后出現(xiàn)重復(fù)受天氣、習(xí)慣等的影響周期在一年以內(nèi)

季節(jié)因素 模式的“季節(jié)”數(shù)模式周期 “季節(jié)”長(zhǎng)度 周 天 7月 周 4-4.5月 天 28-31年 季 4年 月 12年 周 52數(shù)據(jù)上下重復(fù)變化受到商業(yè)周期、政治和經(jīng)濟(jì)等因素的影響一個(gè)循環(huán)持續(xù)幾年時(shí)間經(jīng)常存在因果和相關(guān)關(guān)系循環(huán)因素0 5 10 15 20時(shí)間不定，雜亂，‘剩余'波動(dòng)受隨機(jī)變量和不可預(yù)見事件的影響周期短而沒有重復(fù)性

隨機(jī)因素 M T W T F簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)法假定接下來(lái)一個(gè)周期的需求等于剛剛過去的一個(gè)周期的需求有時(shí)是最節(jié)省成本和最有效的預(yù)測(cè)模型

移動(dòng)平均數(shù)是一系列的算術(shù)平均數(shù)

在市場(chǎng)需求在一段時(shí)期內(nèi)保持平穩(wěn)的前提下適用（沒有趨勢(shì)因素）

經(jīng)常用來(lái)平滑數(shù)據(jù)中短期的不規(guī)則因素提供一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)的總體印象移動(dòng)平均數(shù)法移動(dòng)平均值=∑前n個(gè)時(shí)間段的需求n1 10

2 12

3 13

4 16 5 19 6 23 7 26 實(shí)際 3個(gè)月 月份 銷售量 移動(dòng)平均數(shù)

(12+13+16)/3=132/3

(13+16+19)/3=16

(16+19+23)/3=191/3移動(dòng)平均數(shù)法案例

10

12

13

(10+12+13)/3=112/3移動(dòng)平均數(shù)和實(shí)際需求圖表

| | | | | | | | | | | | J F M A M J J A S O N D銷售量30–28–26–24–22–20–18–16–14–12–10–實(shí)際銷售量移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)值當(dāng)趨勢(shì)可以預(yù)計(jì)時(shí)適用舊數(shù)據(jù)通常不是很重要權(quán)重基于經(jīng)驗(yàn)和直覺加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)加權(quán)的移動(dòng)平均數(shù)=∑

(時(shí)間段n的權(quán)重)

x(時(shí)間段n的需求)∑權(quán)重1 10

2 12

3 13

4 16 5 19 6 23 7 26 實(shí)際 3個(gè)月加權(quán) 月份 銷售量 移動(dòng)平均數(shù)

[(3x16)+(2x13)+(12)]/6=141/3

[(3x19)+(2x16)+(13)]/6=17

[(3x23)+(2x19)+(16)]/6=201/2加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)

10

12

13

[(3x13)+(2x12)+(10)]/6=121/6

權(quán)重周期 3 上個(gè)月 2 前第2個(gè)月 1 前第3個(gè)月 6 總權(quán)重加大n的值（周期的個(gè)數(shù)）可以較好地平滑掉干擾因素，但是使得模型對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)中的變化缺乏敏感性。移動(dòng)平均數(shù)不能很好地反映趨勢(shì)。移動(dòng)平均數(shù)法需要大量的歷史數(shù)據(jù)記錄。移動(dòng)平均法潛在的問題移動(dòng)平均數(shù)和加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)30–25–20–15–10–5–銷售量 | | | | | | | | | | | |1 23456789101112實(shí)際銷售量移動(dòng)平均數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)圖4.2一種加權(quán)移動(dòng)平均法越近的數(shù)據(jù)權(quán)重越大需要平滑系數(shù)

()取0——1之間的值主觀選取只需要少量的歷史數(shù)據(jù)的記錄指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法新的預(yù)測(cè)值= 上個(gè)時(shí)間段的預(yù)測(cè)值 +a

(上個(gè)時(shí)間段的實(shí)際需求 –上個(gè)時(shí)間段的預(yù)測(cè)值)Ft=Ft–1+

a(At–1-Ft–1)式中： Ft = 新的預(yù)測(cè)值 Ft–1 = 前一個(gè)預(yù)測(cè)值

a = 平滑(或加權(quán))系數(shù)(0a1)

At–1=上個(gè)時(shí)間段的實(shí)際需求指數(shù)平滑法案例預(yù)測(cè)的需求量=142輛福特野馬車實(shí)際需求=153平滑系數(shù)a=.20指數(shù)平滑法案例預(yù)測(cè)的需求量=142輛福特野馬車實(shí)際需求=153平滑系數(shù)a=.20新的預(yù)測(cè)值=142+.2(153–142)

指數(shù)平滑法案例預(yù)測(cè)的需求量=142福特野馬車實(shí)際需求=153平滑系數(shù)a=.20新的預(yù)測(cè)值=142+.2(153–142)=142+2.2=144.2≈144cars平滑系數(shù)的影響權(quán)重為：

一個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 5個(gè) 平滑 周期前 周期前 周期前 周期前 周期前 系數(shù) (a) a(1-a) a(1-a)2

a(1-a)3

a(1-a)4 a=.1 .1 .09 .081 .073 .066 a=.5 .5 .25 .125 .063 .031不同值的影響225–200–175–150– | | | | | | | | | 1 2 3 4 5 6 7 8 9季度需求a=.1實(shí)際需求a=.5選擇值目的是使預(yù)測(cè)值最準(zhǔn)確，而不管采用什么方法我們通常選擇給我們帶來(lái)最小預(yù)測(cè)誤差的值預(yù)測(cè)誤差 =實(shí)際需求–預(yù)測(cè)值 =At-Ft誤差的常用指標(biāo)平均絕對(duì)誤差(MAD)MAD=∑|實(shí)際值–預(yù)測(cè)值|n均方誤差(MSE)MSE=∑

(預(yù)測(cè)誤差)2n誤差的常見指標(biāo)平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)MAPE=100∑|實(shí)際值i–預(yù)測(cè)值i|/實(shí)際值inni=1預(yù)測(cè)誤差的比較

a=.10

a=.10

a=.50

a=.50 時(shí)四舍五入 時(shí)誤差的 時(shí)四舍五入 時(shí)誤差的 實(shí)際 后預(yù)測(cè)值 絕對(duì)值 后預(yù)測(cè)值絕對(duì)值 季度 卸載噸位

1 180 175 5 175 52 168 176 8 178 103 159 175 16 173 144 175 173 2 166 95 190 173 17 170 206 205 175 30 180 257 180 178 2 193 138 182 178 4 186 4 84 100

預(yù)測(cè)誤差的比較

a=.10

a=.10

a=.50

a=.50 實(shí)際 時(shí)四舍五入 時(shí)誤差的 四舍五入 時(shí)誤差的 卸載噸位 后預(yù)測(cè)值 絕對(duì)值 后預(yù)測(cè)值 絕對(duì)值 季度

1 180 175 5 175 52 168 176 8 178 103 159 175 16 173 144 175 173 2 166 95 190 173 17 170 206 205 175 30 180 257 180 178 2 193 138 182 178 4 186 4 84 100

MAD=∑|偏差|n=84/8=10.50Fora=.10=100/8=12.50Fora=.50預(yù)測(cè)誤差的比較

a=.10

a=.10

a=.50

a=.50 時(shí)四舍五入 時(shí)誤差的 時(shí)四舍五入 時(shí)誤差的 實(shí)際 后預(yù)測(cè)值 絕對(duì)值 后預(yù)測(cè)值絕對(duì)值 季度 卸載噸位

1 180 175 5 175 52 168 176 8 178 103 159 175 16 173 144 175 173 2 166 95 190 173 17 170 206 205 175 30 180 257 180 178 2 193 138 182 178 4 186 4 84 100

MSE=∑

(預(yù)測(cè)誤差)2n=1,558/8=194.75Fora=.10=1,612/8=201.50Fora=.50預(yù)測(cè)誤差的比較

a=.10

a=.10

a=.50

a=.50 時(shí)四舍五入 時(shí)誤差的 時(shí)四舍五入 時(shí)誤差的 實(shí)際 后預(yù)測(cè)值 絕對(duì)值 后預(yù)測(cè)值絕對(duì)值 季度 卸載噸位

1 180 175 5 175 52 168 176 8 178 103 159 175 16 173 144 175 173 2 166 95 190 173 17 170 206 205 175 30 180 257 180 178 2 193 138 182 178 4 186 4 84 100

MAPE=100∑|偏差i|/實(shí)際值inni=1=45.62/8=5.70%Fora=.10=54.8/8=6.85%Fora=.50預(yù)測(cè)誤差的比較

a=.10

a=.10

a=.50

a=.50 實(shí)際 時(shí)四舍五入 時(shí)誤差的 時(shí)四舍五入時(shí)誤差的 卸載噸位 后預(yù)測(cè)值 絕對(duì)值 后預(yù)測(cè)值 絕對(duì)值 季度

1 180 175 5 175 52 168 176 8 178 103 159 175 16 173 144 175 173 2 166 95 190 173 17 170 206 205 175 30 180 257 180 178 2 193 138 182 178 4 186 4 84 100 MAD 10.50 12.50 MSE 194.75 201.50 MAPE 5.70% 6.85%二次指數(shù)平滑法當(dāng)存在趨勢(shì)，則指數(shù)平滑法需要修正二次指數(shù)平滑值(FITt)=指數(shù)平滑 指數(shù)平滑 預(yù)測(cè)值(Ft)+(Tt) 趨勢(shì)值

二次指數(shù)平滑法Ft=a(At-1)+(1-a)(Ft-1+Tt-1)Tt=b(Ft

-Ft-1)+(1-b)Tt-1第一步:計(jì)算Ft第二步:計(jì)算Tt第三步:計(jì)算二次指數(shù)平滑值FITt

=Ft

+Tt二次指數(shù)平滑法案例

實(shí)際 平滑 平滑 二次指數(shù) 月份(t) 需求(At) 預(yù)測(cè)值,Ft 趨勢(shì),Tt 平滑值,FITt 1 12 11 2 13.00 2 17 3 20 4 19 5 24 6 21 7 31 8 28 9 36 10 表4.1二次指數(shù)平滑法案例

實(shí)際 平滑 平滑 二次指數(shù) 月份(t) 需求(At) 預(yù)測(cè)值,Ft 趨勢(shì),Tt 平滑值,FITt 1 12 11 2 13.00 2 17 3 20 4 19 5 24 6 21 7 31 8 28 9 36 10 表4.1F2 =aA1+(1-a)(F1+T1)F2 =(.2)(12)+(1-.2)(11+2) =2.4+10.4=12.8units第一步:計(jì)算二月的預(yù)測(cè)二次指數(shù)平滑法案例

實(shí)際 平滑 平滑 二次指數(shù) 月份(t) 需求(At) 預(yù)測(cè)值,Ft 趨勢(shì),Tt 平滑值,FITt 1 12 11 2 13.00 2 17 12.80 3 20 4 19 5 24 6 21 7 31 8 28 9 36 10 表4.1T2 =b(F2-F1)+(1-b)T1T2 =(.4)(12.8-11)+(1-.4)(2) =.72+1.2=1.92units第二步:計(jì)算二月的趨勢(shì)二次指數(shù)平滑法案例

實(shí)際 平滑 平滑 二次指數(shù) 月份(t) 需求(At) 預(yù)測(cè)值,Ft 趨勢(shì),Tt 平滑值,FITt 1 12 11 2 13.00 2 17 12.80 1.92 3 20 4 19 5 24 6 21 7 31 8 28 9 36 10 表4.1FIT2 =F2+T1FIT2 =12.8+1.92 =14.72units第三步:計(jì)算二次指數(shù)平滑值二次指數(shù)平滑法案例

實(shí)際 平滑 平滑 二次指數(shù) 月份(t) 需求(At) 預(yù)測(cè)值,Ft 趨勢(shì),Tt 平滑值,FITt 1 12 11 2 13.00 2 17 12.80 1.92 14.72 3 20 4 19 5 24 6 21 7 31 8 28 9 36 10 表4.1 15.18 2.10 17.28 17.82 2.32 20.14 19.91 2.23 22.14 22.51 2.38 24.89 24.11 2.07 26.18 27.14 2.45 29.59 29.28 2.32 31.60 32.48 2.68 35.16二次指數(shù)平滑法案例表4.3 | | | | | | | | | 1 2 3 4 5 6 7 8 9時(shí)間(月)產(chǎn)品需求35–30–25–20–15–10–5–0–實(shí)際需求(At)二次指數(shù)平滑值(FITt)趨勢(shì)外推法適用于歷史數(shù)據(jù)點(diǎn)連成的線呈現(xiàn)出某種趨勢(shì)，延長(zhǎng)該線可進(jìn)行中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)。線性趨勢(shì)可以用最小二乘法確定y=a+bx^ 式中：y =預(yù)測(cè)值(因變量) a =y軸截距 b =回歸直線的斜率（y的變化量與x的變化量的比） x =自變量^最小二乘法時(shí)間段因變量的值（y的值）圖4.4誤差1誤差5誤差7誤差2誤差6誤差4誤差3實(shí)際觀測(cè)值

(y值)趨勢(shì)線,y=a+bx^最小二乘法時(shí)間段因變量的值（y的值）圖4.4誤差1誤差5誤差7誤差2誤差6誤差4誤差3實(shí)際觀測(cè)值

(y值)趨勢(shì)線,y=a+bx^最小二乘法最小化誤差的平方和最小二乘法計(jì)算回歸參數(shù)的公式：b=Sxy-nxySx2-nx2y=a+bx^a=y-bx最小二乘法b===10.54∑xy-nxy∑x2-nx23,063-(7)(4)(98.86)140-(7)(42)a=y-bx=98.86-10.54(4)=56.70

年份 周期(x) 電力需求（y） x2 xy 1999 1 74 1 74 2000 2 79 4 158 2001 3 80 9 240 2002 4 90 16 360 2003 5 105 25 525 2004 6 142 36 852 2005 7 122 49 854

∑x=28 ∑y=692 ∑x2=140 ∑xy=3,063

x=4 y=98.86最小二乘法案例b===10.54Sxy-nxySx2-nx23,063-(7)(4)(98.86)140-(7)(42)a=y-bx=98.86-10.54(4)=56.70

年份 周期(x) 電力需求（y） x2 xy 1999 1 74 1 74 2000 2 79 4 158 2001 3 80 9 240 2002 4 90 16 360 2003 5 105 25 525 2004 6 142 36 852 2005 7 122 49 854

Sx=28 Sy=692 Sx2=140 Sxy=3,063

x=4 y=98.86趨勢(shì)線方程為：y=56.70+10.54x^最小二乘法案例 | | | | | | | | | 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007160–150–140–130–120–110–100–90–80–70–60–50–年電力需求趨勢(shì)線,y=56.70+10.54x^最小二乘法的注意事項(xiàng)通常要將數(shù)據(jù)圖示出來(lái)，因?yàn)槲覀兗俣〝?shù)據(jù)點(diǎn)之間是線性關(guān)系。不能預(yù)測(cè)距給定數(shù)據(jù)時(shí)間很遠(yuǎn)的周期。數(shù)據(jù)點(diǎn)與最小二乘直線的誤差是隨機(jī)的季節(jié)因素乘法季節(jié)模型能修正趨勢(shì)因素以適應(yīng)需求的季節(jié)因素。計(jì)算每周期（假設(shè)周期是月）歷史平均需求。

計(jì)算所有月份的平均需求。

把每個(gè)月的歷史平均需求（第一步中計(jì)算結(jié)果）除以所有月份的平均需求（第二步中計(jì)算結(jié)果），得到季節(jié)指數(shù)。估計(jì)下一年的總需求。把下一年的總需求估計(jì)值除以周期個(gè)數(shù)，再乘以該月份的季節(jié)指數(shù)，這就是季節(jié)預(yù)測(cè)。計(jì)算季節(jié)指數(shù)案例 1 80 85 105 90 94 2 70 85 85 80 94 3 80 93 82 85 94 4 90 95 115 100 94 5 113 125 131 123 94 6 110 115 120 115 94 7 100 102 113 105 94 8 88 102 110 100 94 9 85 90 95 90 94 10 77 78 85 80 94 11 75 72 83 80 94 12 82 78 80 80 94

需求 平均需求 每月 季節(jié) 月份 2003 2004 2005 2003-2005 平均需求 指數(shù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)案例 1 80 85 105 90 94 2 70 85 85 80 94 3 80 93 82 85 94 4 90 95 115 100 94 5 113 125 131 123 94 6 110 115 120 115 94 7 100 102 113 105 94 8 88 102 110 100 94 9 85 90 95 90 94 10 77 78 85 80 94 11 75 72 83 80 94 12 82 78 80 80 94

需求 平均需求 每月 季節(jié) 月份 2003 2004 2005 2003-2005 平均需求 指數(shù)季節(jié)指數(shù)=2003-2005年一月份平均需求每月平均需求=90/94=.9570.957計(jì)算季節(jié)指數(shù)案例 1 80 85 105 90 94 0.957 2 70 85 85 80 94 0.851 3 80 93 82 85 94 0.904 4 90 95 115 100 94 1.064 5 113 125 131 123 94 1.309 6 110 115 120 115 94 1.223 7 100 102 113 105 94 1.117 8 88 102 110 100 94 1.064 9 85 90 95 90 94 0.957 10 77 78 85 80 94 0.851 11 75 72 83 80 94 0.851 12 82 78 80 80 94 0.851

需求 平均需求 每月 季節(jié) 月份 2003 2004 2005 2003-2005 平均需求 指數(shù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)案例 1 80 85 105 90 94 0.957 2 70 85 85 80 94 0.851 3 80 93 82 85 94 0.904 4 90 95 115 100 94 1.064 5 113 125 131 123 94 1.309 6 110 115 120 115 94 1.223 7 100 102 113 105 94 1.117 8 88 102 110 100 94 1.064 9 85 90 95 90 94 0.957 10 77 78 85 80 94 0.851 11 75 72 83 80 94 0.851 12 82 78 80 80 94 0.851

需求 平均需求 每月 季節(jié) 月份 2003 2004 2005 2003-2005 平均需求 指數(shù)預(yù)測(cè)2006預(yù)計(jì)年度總需求=1,200一月 x.957=961,20012二月 x.851=851,20012計(jì)算季節(jié)指數(shù)案例140–130–120–110–100–90–80–70– | | | | | | | | | | | | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12時(shí)間需求2006預(yù)測(cè)2005需求2004需求2003需求圣迭戈醫(yī)院10,200–10,000–9,800–9,600–9,400–9,200–9,000– | | | | | | | | | | | | Jan Feb Mar Apr May June July Aug Sept Oct Nov Dec 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78月份住院天數(shù)953095519573959496169637965996809702972397459766圖4.6趨勢(shì)圖圣迭戈醫(yī)院1.06–1.04–1.02–1.00–0.98–0.96–0.94–0.92– | | | | | | | | | | | | Jan Feb Mar Apr May June July Aug Sept Oct Nov Dec 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78月份住院天數(shù)指數(shù)1.041.021.010.991.031.041.000.980.970.990.970.96圖4.7季節(jié)指數(shù)圣迭戈醫(yī)院10,200–10,000–9,800–9,600–9,400–9,200–9,000– | | | | | | | | | | | | Jan Feb Mar Apr May June July Aug Sept Oct Nov Dec 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78月份住院天數(shù)圖4.89911926597649520969194119949972495429355100689572考慮趨勢(shì)和季節(jié)因素的預(yù)測(cè)結(jié)果相關(guān)預(yù)測(cè)方法當(dāng)有多個(gè)自變量影響因變量的變化時(shí)適用。最常見的技術(shù)是線性回歸分析當(dāng)我們做時(shí)間序列的案例時(shí)已經(jīng)應(yīng)用過這種技術(shù)。相關(guān)預(yù)測(cè)方法我們可以使用在趨勢(shì)預(yù)測(cè)中用到的最小二乘法來(lái)進(jìn)行線性回歸分析。y=a+bx^ 式中：y =因變量值 a =y-軸截距 b =回歸線的斜率 x =自變量^相關(guān)預(yù)測(cè)案例 銷售收入 當(dāng)?shù)匦浇鹗杖?($000,000),y ($000,000,000),x

2.0 1 3.0 3 2.5 4 2.0 2 2.0 1 3.5 74.0–3.0–2.0–1.0– | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7銷售收入當(dāng)?shù)匦浇鹗杖胂嚓P(guān)預(yù)測(cè)案例 銷售收入,y 薪金收入,x x2 xy

2.0 1 1 2.0 3.0 3 9 9.0 2.5 4 16 10.0 2.0 2 4 4.0 2.0 1 1 2.0 3.5 7 49 24.5

∑y=15.0 ∑x=18 ∑x2=80 ∑xy=51.5x=∑x/6=18/6=3y=∑y/6=15/6=2.5b===.25∑xy-nxy∑x2-nx251.5-(6)(3)(2.5)80-(6)(32)a=y-bx=2.5-(.25)(3)=1.75相關(guān)預(yù)測(cè)案例4.0–3.0–2.0–1.0– | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7SalesAreapayrolly=1.75+.25x^銷售收入=1.75+.25(薪金收入)如果下一年的薪金收入估計(jì)為$600million,則:銷售收入=1.75+.25(6)銷售收入=$325,0003.25估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)測(cè)值只是未來(lái)值的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)這個(gè)點(diǎn)實(shí)際上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布的均值圖4.94.0–3.0–2.0–1.0– | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7銷售收入當(dāng)?shù)匦浇鹗杖?.25估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差式中： y = 每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的y值 yc = 根據(jù)回歸方程計(jì)算的因變量值 n = 數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)Sy,x=∑(y-yc)2n-2估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差以下公式是使用起來(lái)更容易的公式：標(biāo)準(zhǔn)差可以用來(lái)計(jì)算基于點(diǎn)估計(jì)的預(yù)測(cè)區(qū)間。Sy,x=∑y2-a∑y-b∑xyn-2估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差4.0–3.0–2.0–1.0– | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7銷售額當(dāng)?shù)匦浇鹗杖?.25Sy,x==∑y2-a∑y-b∑xyn-239.5-1.75(15)-.25(51.5)6-2Sy,x=.306銷售額的預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差是$30,600

兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系有多強(qiáng)?相關(guān)性不描述變量之間的因果關(guān)系!相關(guān)系數(shù),通常用r表示,描述了線性關(guān)系的程度或強(qiáng)度。可以是+1到-1之間的任何值相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)r=nSxy-SxSy[nSx2-(Sx)2][nSy2-(Sy)2]相關(guān)系數(shù)r=n∑xy-∑x∑y[n∑x2-(∑x)2][n∑y2-(∑y)2]yx(a) 完全正相關(guān):

r=+1yx(b) 正相關(guān):

0<r<1yx(c) 不相關(guān):

r=0yx(d) 完全負(fù)相關(guān):

r=-1判定系數(shù),通常用r2

表示,是因變量y可以用回歸方程解釋的百分比。在0到1之間取值相關(guān)分析在Nodel建筑公司的案例中:r=.9