固體材料的晶體結(jié)構(gòu)課件

1.2固體材料的晶體結(jié)構(gòu)

CrystalStructuresofSolidMaterials1.2.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

Crystalstructuresofpuremetals

1.典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)2.晶體中的晶面與晶向(以立方晶系為例說明)1.2.2共價晶體與離子化合物的晶體結(jié)構(gòu)Crystalstructuresofcovalentandioniccrystals1.2.3實際晶體的結(jié)構(gòu)特征

StructureCharacteristicsofRealCrystals

1.點缺陷（pointdefects）2.線缺陷（lineardefects）即位錯dislocation3.面缺陷（planardefects）1.2.4同素異構(gòu)(晶)轉(zhuǎn)變(亦稱多晶型轉(zhuǎn)變)

Allotropyandpolymorphism1.典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)在已知的80余種金屬元素中，大都屬于體心立方、面心立方或密排六方晶格中的一種。

①球體堆砌模型；②晶格常數(shù)a③原子半徑r=?④晶胞原子數(shù)n=?⑤配位數(shù)C=?⑥致密度K=?⑦同類金屬1.2.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

Crystalstructuresofpuremetals

1.典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)（1）體心立方晶格(bodycenteredcubic，縮寫為BCC或bcc)（a）模型；（b）晶胞；（c）晶胞原子數(shù)

圖1.2體心立方晶胞示意圖

①原子堆砌模型：②晶格常數(shù)：

a③晶胞原子數(shù)n：

2④原子半徑r：

r＝a（2）面心立方晶格(facecenteredcubic，縮寫為FCC或fcc)1.典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)

（a）模型；（b）晶胞；（c）晶胞原子數(shù)

圖1.3面心立方晶胞示意圖

①原子堆砌模型；②晶格常數(shù)；③晶胞原子數(shù)n；④原子半徑r；⑤配位數(shù)C；⑥致密度K；⑦同類金屬實例晶格常數(shù)：晶胞的各條棱邊的長度,a原子半徑r：晶胞中相距最近的兩個原子間平衡距離的1/2，即r=a晶胞原子數(shù)n:指完全屬于此晶胞所獨(dú)有原子數(shù)目n=1/8×8+1/2×6=4致密度K：晶胞中原子占有體積與整個晶胞體積的比值,即

K=(n×4/3πr3）/a3＝0.74配位數(shù)C

：晶格中與任一原子相距最近且等距離原子數(shù)目,C=12

同類金屬實例：γ-Fe,Cu,Al,Pb,Au,Ag,Ni等1.典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)（a）模型；（b）晶胞；（c）晶胞原子數(shù)

圖1.3面心立方晶胞示意圖

（2）面心立方晶格（FCC，fcc）圖1.4面心立方晶格的配位數(shù)（3）密排六方晶格(hexagonalclose-packed，縮寫HCP或hcp)1.典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)圖1.5密排六方晶胞示意圖①原子堆砌模型；②晶格常數(shù)；③晶胞原子數(shù)n；④原子半徑r；⑤配位數(shù)C；⑥致密度K；⑦同類金屬實例1.典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)【例題1-1】已知純金屬鋁的原子直徑為0.28683nm，試求其晶格常數(shù)。

i.分析：純金屬鋁的晶體結(jié)構(gòu)系FCC，在FCC晶胞中r=a，那么d=2×a，其晶格常數(shù)a與原子直徑d之間的關(guān)系就十分明確了。

ii.解答：因d=2×a，所以a=×d=×0.28683=0.4056nm。因此，金屬鋁的晶格常數(shù)為0.4056nm。iii.歸納與引申：對于立方晶胞來說，晶格常數(shù)a與原子半徑r之間的關(guān)系應(yīng)符合關(guān)系式：r=a（FCC），或r=a（BCC）。因此，遇到此類問題時首先應(yīng)判明是FCC還是BCC晶胞，這是最關(guān)鍵之處；其次，應(yīng)分析已知條件與所求解問題之間的關(guān)系；再之，在運(yùn)用此關(guān)系式計算后，注意計算結(jié)果是否直接符合題意。iv.請思考：若已知某純金屬的晶格常數(shù)值，如何求其原子半徑呢？

晶體中各種方位上的原子面稱為晶面;各個方向上的原子列稱為晶向。晶體的許多性能(如各向異性等)和行為都和晶體中特定晶面和晶向密切相關(guān)。通常用晶面指數(shù)和晶向指數(shù)分別表示晶面和晶向,晶面指數(shù)與晶向指數(shù)又統(tǒng)稱密勒（Miller）指數(shù)。

2.晶體中的晶面與晶向（以立方晶系為例說明）（1）晶面指數(shù)表示法(如圖1-6中ABCD晶面)

:①設(shè)坐標(biāo)選晶胞中任意結(jié)點為空間坐標(biāo)系的原點(但注意不要把原點放在欲定的晶面上)，以晶胞的三條棱邊為空間坐標(biāo)軸OX、OY、OZ;②求截距以晶格常數(shù)a、b、c分別為OX、OY、OZ軸上的長度度量單位，求出欲定晶面在三個坐標(biāo)軸上的截距(即1，1，∞);③取倒數(shù)將所得三截距之值變?yōu)榈箶?shù)(即1，1，0);④化簡將所得三倒數(shù)值按比例化為最小簡單整數(shù)(即1，1，0);⑤入括號把所得最小簡單整數(shù)值，放在園括號內(nèi)，如(110)，即為所求的晶面指數(shù)。圖1.6立方晶胞中三種重要晶面指數(shù)2.晶體中的晶面與晶向（以立方晶系為例說明）（1）晶面指數(shù)表示法確定和運(yùn)用晶面指數(shù)時，應(yīng)注意:i.晶面指數(shù)通式為(hkl)，如果所求晶面在坐標(biāo)軸上的截距為負(fù)值，則在相應(yīng)的指數(shù)上加一負(fù)號，如(kl)；ii.在某些情況下，晶面可能只與兩個或一個坐標(biāo)軸相交、而與其它坐標(biāo)軸平行，當(dāng)晶面與某坐標(biāo)軸平行時則在該軸上的截距值為無窮大∞，其倒數(shù)為0；iii.應(yīng)當(dāng)指出，某一晶面指數(shù)并不只代表某一具體晶面，而是代表一組相互平行的晶面（即所有相互平行的晶面都具有相同的晶面指數(shù)），當(dāng)兩晶面指數(shù)的數(shù)字和順序完全相同而符號相反時、則這兩個晶面相互平行，它相當(dāng)于用-1乘以某一晶面指數(shù)中的各個數(shù)字，如(100)晶面平行于(00)晶面，(111)平行于()等。iv.由于對稱關(guān)系，在同一種晶體結(jié)構(gòu)中，有些晶面雖然在空間的位向不同，但其原子排列情況完全相同，這些晶面則隸屬于同一晶面族，其晶面指數(shù)用大括號｛hkl｝表示,例如在立方晶系中｛１００｝晶面族包括(100)、(010)和(001)晶面；v.立方晶系中三種重要晶面｛１００｝、｛１１０｝與｛111｝。圖1.6立方晶胞中三種重要晶面指數(shù)在確定和運(yùn)用晶向指數(shù)時亦應(yīng)注意:①晶向指數(shù)的通式可寫成［uvw］；②同一晶向指數(shù)表示所有相互平行且方向一致的晶向；③原子排列相同但空間位向不同的所有晶向可歸納為同一晶向族，以〈uvw〉表示；④在立方晶系中，當(dāng)一晶向［uvw］位于或平行于某一晶面(hkl)時，必須滿足以下關(guān)系:hu+kv+lw=0;當(dāng)某一晶向與某一晶面垂直時，則其晶向指數(shù)和晶面指數(shù)必須完全相等，即u=h,v=k,w=l，例如［100］⊥（100），［111］⊥（111）等；⑤立方晶系中三種重要的晶向為<100>、<110>與<111>。

（2）晶向指數(shù)表示法2.晶體中的晶面與晶向圖1.7立方晶胞中幾種重要晶向指數(shù)

【例題1.2】在一立方晶胞中，繪出下列晶面與晶向：（011）、（231）；［111］、［231］。

i.分析：為了繪出(011)、(231)晶面及[111]、[231]晶向，首先在例題圖1.1所示立方晶胞中建立坐標(biāo)系。例題圖1.1立方晶胞示意圖

（2）晶向指數(shù)表示法2.晶體中的晶面與晶向?qū)唵沃笖?shù)值的（011）、[111]，如何求（011）晶面呢？先在圖1.1（a）中找出其相應(yīng)截距值，即∞，1，1，然后畫出此晶面；對〔111〕，在1.1a）圖中找出坐標(biāo)值為1，1，1，的某點N，那么連接ＯN的有向直線，即為所求晶向。*再來分析（231），因一般要求在圖1.1b）所示晶胞中畫出待求晶面，故應(yīng)按求晶面指數(shù)步驟反向進(jìn)行。即對晶面指數(shù)（231），由于它是求倒數(shù)后得來的，所以應(yīng)對2，3，1分別取倒數(shù)得1/2，1/3，1，此即所求晶面在坐標(biāo)系中相應(yīng)截距值；然后在例題圖1.1（b）中分別找出該晶面在X、Ｙ、Z軸上相應(yīng)截距值1/2，1/3，1；最后用直線將截距值對應(yīng)的點連接，并用影線示出，此即為（231）晶面。*對晶向指數(shù)[231]：該指數(shù)值亦是經(jīng)化簡后得到的，那么應(yīng)將2，3，1恢復(fù)至化簡前狀態(tài)即2/3，1，1/3；然后在圖1.1b）示晶胞中找出坐標(biāo)值為（2/3，1，1/3）的某點A；最后從原點O出發(fā)，引一射線OA，此即為所繪的具有[231]晶向指數(shù)的晶向。

ii.解答：見例題圖1.1所示，（a）中EFGH晶面即為所求（011）晶面，ON晶向即為所求[111]；（b）中BCD晶面即為所求（231）晶面，OA晶向即為所求的[231]。iii.歸納與引申：晶面指數(shù)與晶向指數(shù)的求法不外乎兩種。（1）已知晶面指數(shù)值，要求在所給定的立方晶胞中畫出此晶面。其思考方法是依據(jù)晶面指數(shù)的求解步驟進(jìn)行反向思維而展開，例如對于晶面（123），按照晶面指數(shù)的求解步驟反向進(jìn)行就是先取倒數(shù)即1，1/2，1/3，這就是說該晶面在坐標(biāo)系的三條坐標(biāo)軸上的截距值為1，1/2，1/3，有了截距值該晶面就很容易繪出了。當(dāng)已知晶向指數(shù)值時亦是如此，不過此時不是取倒數(shù)而是求出晶胞上某點的坐標(biāo)值，例如對于晶向[123]，其求解步驟的反向就是找出該晶向上的某點在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，即回到化簡前狀態(tài)，1/3，2/3，1，那么該點就很容易找出，從坐標(biāo)原點出發(fā)連至該點的有向直線即為所求晶向?！纠}1.2】在一立方晶胞中，繪出下列晶面與晶向：（011）、（231）；［111］、［231］。例題圖1.1立方晶胞示意圖

→晶面的原子密度是指該晶面單位面積中的原子數(shù)，晶向的原子密度是指該晶向單位長度上的原子數(shù)。（3）晶面及晶向的原子密度2.晶體中的晶面與晶向＃晶面的原子密度表由于不同晶面與晶向具有不同的原子密度，因而晶體在不同方向上表現(xiàn)出不同的性能，即晶體各向異性。但實際上純鐵系多晶體，其在不同方向上并不表現(xiàn)各向異性，人們稱之謂偽各向同性。（3）晶面及晶向的原子密度2.晶體中的晶面與晶向＃晶向的原子密度表1.2.2共價晶體與離子化合物的晶體結(jié)構(gòu)Crystalstructuresofcovalentandioniccrystals

（b）晶態(tài)聚乙烯

（a）金剛石

圖1.8常見的共價晶體結(jié)構(gòu)

共價結(jié)合元素的鍵數(shù)等于(8-N)，N為外殼層的電子數(shù)。因此共價晶體的結(jié)構(gòu)，也應(yīng)服從(8-N)法則:在結(jié)構(gòu)中每個原子都有(8-N)個最近鄰原子（如圖1.8所示）。這類結(jié)構(gòu)的特點是使每一離子共享有8個電子，成為穩(wěn)定的共價結(jié)合。1.2.3實際晶體的結(jié)構(gòu)特征

StructureCharacteristicsofRealCrystals實際晶體形成時，常會遇到一些不可避免的干擾，造成實際晶體與理想晶體(即單晶體)的一些差異。例如，處于晶體表面的離子與晶體內(nèi)部的離子就有差別。又如，晶體在成長時，常常是在許多部位同時發(fā)展，結(jié)果得到的不是“單晶體”，而是由許多細(xì)小晶體按不規(guī)則排列組合起來的“多晶體”（如圖1-10所示）。所謂材料的組織系指各種晶粒的組合特征，即各種晶粒的尺寸大小、相對量、形狀及其分布特征等。而實際應(yīng)用的晶體材料的結(jié)構(gòu)特點是，總是不可避免地存在著一些原子偏離規(guī)則排列的不完整性區(qū)域，這就是晶體缺陷。（a）單晶體（b）多晶體（c）多晶體純鐵在顯微鏡下的組織圖1-10單晶體與多晶體示意圖盡管實際晶體材料中所存在晶體缺陷的原子數(shù)目至多占原子總數(shù)的千分之一，但是這些晶體缺陷不但對晶體材料的性能，特別是對那些結(jié)構(gòu)敏感的性能如強(qiáng)度、塑性、電阻等產(chǎn)生重大影響，而且還在擴(kuò)散、相變、塑性變形和再結(jié)晶等過程中扮演著重要角色。例如，工業(yè)金屬材料的強(qiáng)度隨缺陷密度的增加而提高，而導(dǎo)電性則下降。又如，晶體缺陷可用于提高陶瓷材料的導(dǎo)電性。由此可見，研究實際晶體（即晶體缺陷）的特點具有重要的實際意義。按實際晶體（晶體缺陷）的幾何特征，可分為點缺陷、線缺陷和面缺陷三大類。1.2.3實際晶體的結(jié)構(gòu)特征

StructureCharacteristicsofRealCrystals圖1.11各種點缺陷圖1.12線缺陷（刃型位錯）圖1.15主要面缺陷點缺陷是指在三維方向上尺度都很小(不超過幾個原子直徑)的缺陷。常見的點缺陷有三種，即空位、間隙原子和置換原子，如圖1-11所示。（1）空位

晶格中某個原子脫離了平衡位置，形成空結(jié)點，即稱為空位。如圖1-11中的2、5、4均為空位。產(chǎn)生空位的主要原因在于晶體中原子的熱振動。一些原子的動能大大超過給定溫度下的平均動能而離開原位置，造成原位置原子的空缺。溫度的升高使原子動能增大，空位濃度增加。此外，塑性變形、高能粒子輻射等，也促進(jìn)空位的形成。（2）間隙原子與置換原子

在晶格結(jié)點以外位置上存在的原子稱為間隙原子（圖1-11中的3），間隙原子一般是原子半徑較小的異類原子;而占據(jù)晶格結(jié)點的異類原子稱為置換原子（圖1-11中的6，1）。一般說來，置換原子的半徑與基體原子相當(dāng)或較大。當(dāng)異類原子較小時，更易于進(jìn)入晶格的間隙位置而成為間隙原子。1.2.3實際晶體的結(jié)構(gòu)特征1.點缺陷（pointdefects）圖1.11點缺陷（3）點缺陷對性能的影響

無論哪類點缺陷，都會使晶格扭曲，造成晶格畸變，在點缺陷周圍幾個原子的范圍內(nèi)產(chǎn)生彈性應(yīng)力場，畸變區(qū)分布著平衡的微觀彈性應(yīng)力，使體系的內(nèi)能增高。晶體中的點缺陷對材料的性能有很大影響。如隨點缺陷的增加，材料的電阻率增大，體積膨脹，點缺陷造成的晶格畸變還使材料強(qiáng)度提高。另外點缺陷的存在，對擴(kuò)散過程和相變等均有很大影響。圖1-13所示為螺型位錯示意圖。如圖1.13（a）示，設(shè)想在簡單立方晶體的右端施加一切應(yīng)力τ，使其右端上、下兩部分晶體沿滑移面ABCD發(fā)生一個原子間距的相對切變，此時左半部分晶體仍未產(chǎn)生滑移（塑性變形），出現(xiàn)了已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界bb‘，此即螺型位錯線。圖（b）給出了bb’附近原子的排列情況，晶體中大部分原子仍保持正常位置，但在bb‘和aa’間出現(xiàn)了一個約幾個原子間距寬，上、下層原子不吻合的過渡區(qū)，在此過渡區(qū)中，原子的正常排列遭到破壞。若以bb‘線為軸，從a點開始，按順時針方向依次連接過渡區(qū)內(nèi)的各原子，則其走向與一個右旋螺紋的前進(jìn)方向一樣，如圖（c）所示。這說明位錯線附近的原子是按螺旋形排列的，故稱其為螺型位錯。若用拇指代表螺旋前進(jìn)方向，而以其余四指代表螺旋的旋轉(zhuǎn)方向，凡符合右手法則的稱為右螺型位錯，符合左手的則為左螺型位錯。2.線缺陷（lineardefects）1.2.3實際晶體的結(jié)構(gòu)特征圖1.13螺型位錯示意圖2.線缺陷（lineardefects）1.2.3實際晶體的結(jié)構(gòu)特征在實際晶體中通常含有大量的位錯，這些位錯甚至相互連接呈網(wǎng)狀分布(如左下圖所示)。人們常用位錯密度(單位體積中所包含的位錯線的總長度或穿過單位截面積的位錯線數(shù)目)ρ表示，即ρ=L/V(式中V-晶體體積;L-該晶體中位錯線的總長度)，其量綱為cm/cm3或1/cm2。如圖1.14所示，一般在經(jīng)充分退火的多晶體金屬中位錯密度ρ達(dá)106～108cm/cm3，而經(jīng)過劇烈冷塑性變形的金屬，其位錯密度可高達(dá)1011～1012cm/cm3,即在1cm3的金屬內(nèi)含有千百萬公里長的位錯線。圖1.14金屬強(qiáng)度與位錯密度關(guān)系

＃TEM下鐵的位錯網(wǎng)絡(luò)三維位錯網(wǎng)絡(luò)示意圖1.2.4