曹娜9三相短路過程

第9章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程9.1短路的基本概念9.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析9.3無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路的分析9.4計及阻尼繞組的同步電機突然三相短路分析9.5強行勵磁對同步電機三相短路的影響短路:是指電力系統(tǒng)正常運行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。產(chǎn)生短路故障的主要原因是：電力設備絕緣損壞。引起絕緣損壞的原因：各種形式的過電壓（如雷擊過電壓或操作過電壓）引起的絕緣子、絕緣套管表面閃絡；絕緣材料惡化等原因引起絕緣介質(zhì)擊穿；惡劣的自然條件及鳥獸跨接裸露導體造成短路；運行人員的誤操作等。9.1短路的基本概念短路故障分為：單相接地短路發(fā)生的幾率達65%左右。短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空輸電線路。電力系統(tǒng)中在不同地點發(fā)生短路，稱為多重短路。三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路。不對稱短路對稱短路短路對電力系統(tǒng)的正常運行和電氣設備有很大的危害：

短路回路中的電流大大增加。其熱效應會引起導體或其絕緣的損壞；同時電動力效應也可能使導體變形或損壞。破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性是短路可能造成的最嚴重后果。

短路還會引起電網(wǎng)中電壓降低，結(jié)果可能使部分用戶的供電受到破壞，用電設備不能正常工作。

不對稱短路所引起的不平衡電流，產(chǎn)生不平衡磁通，會在鄰近的平行通信線路內(nèi)感應出電動勢，造成對通信系統(tǒng)的干擾，威脅人身和設備安全。

由于短路引起系統(tǒng)中功率分布的變化，發(fā)電機輸出功率與輸入功率不平衡，可能會引起并列運行的發(fā)電機失去同步，使系統(tǒng)瓦解，造成大面積停電。電力系統(tǒng)要采取適當?shù)拇胧┙档投搪饭收系陌l(fā)生概率，如：采用合理的防雷設施，加強運行維護管理等。通過采用繼電保護裝置，迅速作用于切除故障設備，保證無故障部分的安全運行。架空線路普遍采用自動重合閘裝置，發(fā)生短路時斷路器迅速跳閘，經(jīng)一定時間（0.4~1s）斷路器自動合閘。線路上的電抗器，通常也是為限制短路電流而裝設的。短路計算目的：選擇有足夠電動力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定性的電氣設備，合理的配置繼電保護及自動裝置，并正確整定其參數(shù)。選擇最佳的主接線方案。進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計算。確定電力線路對鄰近通信線路的干擾等，電力系統(tǒng)的短路故障也稱為橫向故障，因為它是相間或相對地的故障；一相或兩相斷線的情況，為斷線故障，也稱縱向故障。9.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的

三相短路分析

無限大功率電源9.2.1暫態(tài)過程分析9.2.2短路沖擊電流無限大功率電源是個相對概念。若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%，即可以認為電源為無限大電源。例如，多臺發(fā)電機并聯(lián)運行或短路點遠離電源等情況，都可以看作無限大功率電源供電的系統(tǒng)。無限大功率電源：假設電源的容量為無限大，其電壓和頻率保持恒定，內(nèi)阻抗為零。

無限大功率電源一無限大功率電源供電的三相對稱系統(tǒng)，短路發(fā)生前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，三相電流對稱，式中：分別為短路前每相的電阻與電感。角為短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角，也稱為合閘角。假設a相的電源電壓為，電流為9.2.1暫態(tài)過程分析該方程為一階常系數(shù)、線性、非齊次常微分方程。其解即為短路時的全電流，包括穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量假設在t=0s時，系統(tǒng)點發(fā)生三相短路與無限大功率電源相連的左側(cè)電路，此時電路仍然為對稱電路以a相為例，滿足以下微分方程：穩(wěn)態(tài)分量：電路達到穩(wěn)態(tài)時的短路電流又稱交流分量、強制分量或周期分量，與所在相的電源電壓有相同的變化規(guī)律，是方程的特解，即：暫態(tài)分量：（又稱自由分量或非周期分量）是按指數(shù)規(guī)律不斷衰減的電流，衰減的速度與時間常數(shù)成正比。C為待定積分常數(shù)，由電路的初始條件決定。電感中的電流不能躍變，短路前后瞬間電流值應相等，將t=0代入即有：則短路全電流表達式為：短路全電流為：可見：三相短路電流的周期分量是一組對稱正弦量，其幅值由電源電壓幅值及短路回路總阻抗決定，相位彼此互差；各相短路電流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時間常數(shù)為非周期分量衰減趨于零，表明暫態(tài)過程結(jié)束，電路進入新的穩(wěn)定狀態(tài)。短路電流由周期分量和自由分量組成周期分量由短路點位置決定，與短路前狀態(tài)無關自由分量的大小與短路前狀態(tài)有關當短路前初始量與短路后周期分量的差值最大（短路前空載），且差值向量在時間軸上的投影最長（即與時間軸平行，即電勢為0）時，自有分量最大短路沖擊電流最大短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：最大可能的短路電流瞬時值稱為短路沖擊電流，以表示9.2.2短路沖擊電流短路前電路為空載狀態(tài)若短路回路的感抗遠大于電阻R，即則在時刻短路有最大短路電流短路沖擊電流短路沖擊電流，在短路發(fā)生后約半個周期，即（設頻率為50Hz）出現(xiàn)。式中稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值相對于故障后周期電流幅值的倍數(shù)。其值與時間常數(shù)有關，通常取為1.8~1.9。

沖擊電流主要用于檢驗電氣設備和載流導體的動穩(wěn)定度。沖擊電流：短路全電流有效值在三相短路的暫態(tài)過程中，任一時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的方均根值。假設周期分量在計算周期內(nèi)幅值恒定，t時刻的周期電流有效值為假設非周期分量在以時間t為中心的一個周期內(nèi)不變，因此其有效值等于瞬時值，即因此t時刻短路全電流的有效值為：短路全電流有效值

短路全電流的最大有效值也是發(fā)生在短路后半個周期，其值為：短路全電流有效值用來校驗設備的熱穩(wěn)定短路功率

短路功率也稱短路容量，等于短路電流有效值與短路點處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，用標么值表示時，有在短路電流的實用計算中，常用短路周期分量電流的初始有效值來計算短路功率。t時刻的短路功率:短路功率主要用于校驗開關的切斷能力。9.3無阻尼繞組同步發(fā)電機突然

三相短路的分析9.3.1突然短路暫態(tài)過程特點9.3.2無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路的物理分析在實際電力系統(tǒng)中，發(fā)生突然短路時，作為電源，同步發(fā)電機的內(nèi)部也要出現(xiàn)暫態(tài)過程，其機端電壓和頻率都將發(fā)生變化。一般情況下，分析電力系統(tǒng)短路時，必須計及同步電機的暫態(tài)過程。由于同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子慣性較大，可以近似認為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，頻率恒定。9.3.1無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路的分析短路前三相對稱穩(wěn)態(tài)運行t=0時刻短路短路瞬間磁鏈守恒自由直流穩(wěn)態(tài)勵磁電流穩(wěn)態(tài)短路電流自由直流分量基頻自由電流基頻交流倍頻交流定子方面轉(zhuǎn)子方面強制分量自由分量脈振磁場正向旋轉(zhuǎn)磁場反向旋轉(zhuǎn)磁場脈振磁場在空間上按正弦規(guī)律分布在時間上按正弦規(guī)律變化這樣的脈振磁場可以分解為兩個同步旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁勢分量：正向和反向旋轉(zhuǎn)磁勢的振幅為脈振磁勢振幅的一半。站在定子的角度來看，由于轉(zhuǎn)子本身在旋轉(zhuǎn)，故正向旋轉(zhuǎn)磁勢相對定子為2倍旋轉(zhuǎn)速度，反向旋轉(zhuǎn)磁勢變?yōu)殪o止的。9.4無阻尼繞組同步電機三相短路電流計算回憶：同步電機的穩(wěn)態(tài)運行方程穩(wěn)定運行的時候勵磁電流恒定，故空載電勢恒定。短路時勵磁電流不再恒定，故空載電勢也不再恒定。空載電勢d軸同步電抗9.4無阻尼繞組同步電機三相短路電流計算暫態(tài)電勢暫態(tài)電抗忽略了變壓器電勢得到適用于穩(wěn)態(tài)及短路時的方程無阻尼繞組回顧一下：無阻尼繞組如果同步電機無阻尼繞組，則不存在交軸暫態(tài)電抗和縱軸暫態(tài)電勢。暫態(tài)電勢暫態(tài)電抗空載電勢d軸同步電抗：暫態(tài)電抗后的電勢，為虛構(gòu)電勢，可以近似認為守恒。穩(wěn)態(tài)方程無阻尼時穩(wěn)態(tài)及短路方程假想電勢例已知同步電機的參數(shù)如下，求出在額定滿載運行時的電動勢q已知同步電機的參數(shù)如下，求出在額定滿載運行時的電動勢無阻尼繞組不計衰減時發(fā)電機三相短路全電流分析短路前瞬間假設短路前空載變換到dq0定子轉(zhuǎn)子短路后定子轉(zhuǎn)子dq0定子直流轉(zhuǎn)子直流轉(zhuǎn)子交流定子d軸交流定子q軸交流短路前空載定子電流轉(zhuǎn)子電流三角函數(shù)無阻尼繞組考慮衰減時的全電流轉(zhuǎn)子電流穩(wěn)態(tài)短路電流自由基頻電流自由直流自由倍頻穩(wěn)態(tài)勵磁電流自由直流自由基頻電流9.5計及阻尼繞組的同步電機

突然三相短路分析9.5.1次暫態(tài)電勢與次暫態(tài)電抗9.5.2不計各繞組電阻時的三相短路電流9.5.3計及各繞組電阻時的三相短路電流由數(shù)學公式推導次暫態(tài)電勢和電抗由等效電路推導次暫態(tài)電勢和電抗縱軸次暫態(tài)電抗橫軸次暫態(tài)電勢橫軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電勢1.交軸次暫態(tài)電勢與直軸次暫態(tài)電抗2.直軸次暫態(tài)電勢及交軸次暫態(tài)電抗有阻尼繞組同步發(fā)電機的相量圖3.次暫態(tài)電抗后電勢有阻尼繞組考慮衰減時的全電流穩(wěn)態(tài)短路電流自由基頻電流自由直流自由倍頻短路電流周期分量初始值同步發(fā)電機發(fā)生三相突然短路的暫態(tài)過程：（1）同步發(fā)電機在三相突然短路后，短路電流中含有基頻交流分量、直流分量和倍頻交流分量。（2）基頻交流分量初始值很大，由次暫態(tài)電動勢和次暫態(tài)電抗或暫態(tài)電動勢和暫態(tài)電抗決定。（3）基頻交流分量的衰減規(guī)律與轉(zhuǎn)子繞組中的直流分量衰減規(guī)律一致。經(jīng)暫態(tài)過程后，短路達到穩(wěn)態(tài)。9.5強行勵磁對同步電機三相短路的影響

強行勵磁裝置動作時，勵磁電壓的上升規(guī)律可以近似看作由初值按指數(shù)規(guī)律上升到值，如圖所示。

在強行勵磁裝置的作用下，定子電流將得到相應的增量，屬于定子電流的強制分量，而且在不計定子回路電阻時，可以視為基頻電流的一項縱軸分量。強行勵磁時的變化曲線三相短路時，在強勵裝置的作用下，電勢增加，發(fā)電機的端電壓將逐漸恢復。若機端電壓恢復到額定值，自動調(diào)節(jié)勵磁裝置即將該電壓維持在額定值。此時勵磁電流、空載電勢及定子電流的強勵增量按照保持機端電壓為額定值這一條件而變化。如果短路點距離發(fā)電機很近，短路電流很大，在暫態(tài)過程中，強勵的作用始終不能克服短路電流的去磁作用，機端電壓則不能恢復到額定值。介紹了電力系統(tǒng)短路的基本概念，提出了短路的危害以及短路計算的目的。分析了無限大功率電源三相短路的暫態(tài)過程及短路電流、短路功率的計算。同步發(fā)電機在三相突然短路后，短路