智能控制基礎 第五章

第五章神經(jīng)網(wǎng)絡控制基于神經(jīng)網(wǎng)絡的控制稱為神經(jīng)網(wǎng)絡控制（NNC）?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡模擬用于控制，是實現(xiàn)智能控制的一種重要形式。1神經(jīng)網(wǎng)絡控制的基本原理1.1控制的基本思想傳統(tǒng)的基于模型的控制方式，是根據(jù)被控對象的數(shù)學模型及對控制系統(tǒng)要求的性能指標來設計控制器，并對控制規(guī)律加以數(shù)學解析描述；模糊控制是基于專家經(jīng)驗和領域知識總結出若干條模糊控制規(guī)則，構成描述具有不確定性復雜對象的模糊關系，通過被控系統(tǒng)輸出誤差及誤差變化和模糊關系的推理合成獲得控制量，從而對系統(tǒng)進行控制。2/7/2023北京郵電大學信息工程學院我們說，上述兩種控制方式都具有顯式表達知識的特點，而神經(jīng)網(wǎng)絡則不善于顯式表達知識，它具有很強的逼近非線性函數(shù)的能力，即非線性影射能力。我們都知道，控制系統(tǒng)的目的在于通過確定適當?shù)目刂屏?，使得系統(tǒng)獲得期望的輸出特性。給出如下的反饋控制和神經(jīng)網(wǎng)絡控制的框圖，為完成同樣的控制任務，我們來分析一下神經(jīng)網(wǎng)絡的是如何工作的。設被控對象的輸入和系統(tǒng)的輸出之間滿足如下的非線性函數(shù)關系：控制的目的是確定最佳的控制輸入量，使系統(tǒng)的實際輸出等于期望輸出。2/7/2023北京郵電大學信息工程學院2/7/2023北京郵電大學信息工程學院若把神經(jīng)網(wǎng)絡的功能看作輸入輸出的某種影射，其關系式為為達到控制目的，即要求由于該被控對象的復雜性和不確定性，這里引入神經(jīng)網(wǎng)絡控制器，利用神經(jīng)網(wǎng)絡逼近非線性函數(shù)的能力來模擬，盡管的形式未知，但通過系統(tǒng)的實際輸出與期望輸出之間的誤差來調整神經(jīng)網(wǎng)絡中連接權重，即讓神經(jīng)網(wǎng)絡學習直至誤差的過程，就是神經(jīng)網(wǎng)絡模擬的過程，因此神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)直接控制的基本思想就是被控對象的一種求逆過程。2/7/2023北京郵電大學信息工程學院1.2神經(jīng)網(wǎng)絡在控制中的主要作用神經(jīng)網(wǎng)絡的具有的許多優(yōu)異的特性（大規(guī)模并行處理，分布式存儲，自適應學習過程），決定了它在控制系統(tǒng)匯總應用的多樣性和靈活性。其定義為：神經(jīng)網(wǎng)絡控制是指在控制系統(tǒng)中采用神經(jīng)網(wǎng)絡這一工具對難以精確描述的復雜的非線性對象進行建模，或充當控制器，或優(yōu)化計算，或并行處理，或進行推理，或故障診斷等，以及同時兼有上述某種功能的適當組合，將這樣的系統(tǒng)稱為基于神經(jīng)網(wǎng)絡的控制系統(tǒng)，稱這種控制方式為神經(jīng)網(wǎng)絡控制。根據(jù)上述定義，可以將神經(jīng)網(wǎng)絡在控制中的作用分為：1）在基于精確模型的各種控制結構中充當對象的模型；2/7/2023北京郵電大學信息工程學院2）在反饋控制系統(tǒng)中直接充當控制器的作用；3）在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中起優(yōu)化計算的作用；4）在與其他智能控制方法和優(yōu)化算法，如模糊控制，專家控制及遺傳算法等相融合中，為其提供非參數(shù)化對象模型、優(yōu)化參數(shù)、推理模型及故障診斷。2神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的分類根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡在控制器中的作用不同，神經(jīng)網(wǎng)絡在控制系統(tǒng)設計中的應用一般分為兩類：

1）神經(jīng)控制它是以神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎而形成的獨立智能控制系統(tǒng)；

2）混合神經(jīng)網(wǎng)絡控制它代表著那些利用神經(jīng)網(wǎng)絡學習和優(yōu)化能力來改善傳統(tǒng)控制的現(xiàn)代控制方法，如自適應神經(jīng)控制等。

2/7/2023北京郵電大學信息工程學院神經(jīng)網(wǎng)絡控制的結構和種類劃分，根據(jù)不同觀點可以有不同的形式，目前尚無統(tǒng)一的分類標準。這里我們簡單的看一下如下的幾類控制器。

1）導師指導下的控制器

這種神經(jīng)網(wǎng)絡控制結構的學習樣本直接取自于專家的控制經(jīng)驗。神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入信號來自傳感器的信息和命令信號。神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出就是系統(tǒng)的控制信號。結構圖如下。動力學系統(tǒng)專家經(jīng)驗控制器神經(jīng)網(wǎng)絡動力學系統(tǒng)2/7/2023北京郵電大學信息工程學院2）逆控制器

如果一個動力學系統(tǒng)可以用一個逆動力學函數(shù)來表示，如下所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡動力學系統(tǒng)動力學系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練目的就是逼近此系統(tǒng)的逆動力學模型。神經(jīng)網(wǎng)絡接受系統(tǒng)被控狀態(tài)信息，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出與該被控制系統(tǒng)的控制信號之差作為調整神經(jīng)網(wǎng)絡權系數(shù)的校正信號，這樣一旦訓練成，即要實現(xiàn)期望的控制輸出只要將此信息加到神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入端就可以了。2/7/2023北京郵電大學信息工程學院3）自適應網(wǎng)絡控制器

自適應控制技術包括模型參考自適應控制和自校正控制。自適應控制系統(tǒng)要求控制器能夠隨著系統(tǒng)環(huán)境和參數(shù)的變化而對控制器進行調節(jié)以達到最優(yōu)控制的特性。它具有三大要素：1.在線、實時地了解對象；2.有可調環(huán)節(jié)；3.能使系統(tǒng)性能達到要求和最優(yōu)。神經(jīng)網(wǎng)絡控制器完全滿足自適應控制系統(tǒng)的三大要素；自適應網(wǎng)絡控制器可分為：直接自適應網(wǎng)絡控制結構和間接自適應網(wǎng)絡控制結構。直接自適應網(wǎng)絡控制結構是將系統(tǒng)誤差信號直接用于神經(jīng)控制器的自適應調整。間接自適應網(wǎng)絡控制結構利用神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器和神經(jīng)網(wǎng)絡控制器代替經(jīng)典控制結構中的辨識模型和控制器，使得系統(tǒng)的學習和控制能夠實現(xiàn)。2/7/2023北京郵電大學信息工程學院（一）神經(jīng)網(wǎng)絡的模型參考自適應控制

模型參考自適應控制的任務是確定控制信號使得相同參考輸入下對象的輸出與參考模型的輸出之差不超過給定的范圍。用公式表示為

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的模型參考自適應控制結構框圖如下所示。圖中，TDL表示時滯環(huán)節(jié)，其作用是將當前時刻的信號進行若干延遲。神經(jīng)網(wǎng)絡是對非線性被控對象進行在線辨識，其目的是利用一定數(shù)量的系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)來預報下一步系統(tǒng)的輸出。其為神經(jīng)間接模型參考自適應控制系統(tǒng)。

2/7/2023北京郵電大學信息工程學院

參考模型神經(jīng)網(wǎng)絡Ni

被控對象TDLTDLTDLTDL神經(jīng)網(wǎng)絡Nc2/7/2023北京郵電大學信息工程學院（二）神經(jīng)網(wǎng)絡的自校正控制神經(jīng)網(wǎng)絡自校正控制分為間接與直接控制。它們的根本區(qū)別在于前者使用常規(guī)控制器，離線辨識的神經(jīng)網(wǎng)絡估計器需要具有足夠高的建模精度；而后者則同時使用神經(jīng)網(wǎng)絡控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡估計器，其中估計器可進行在線修正。下面主要介紹間接自校正控制，其結構框圖如下常規(guī)控制器神經(jīng)網(wǎng)絡估計器對象2/7/2023北京郵電大學信息工程學院不失一般性，假定被控對象為如下單變量仿射非線性系統(tǒng)

若利用神經(jīng)網(wǎng)絡對非線性函數(shù)進行離線辨識，得到具有足夠逼近精度的估計值，則常規(guī)控制律可直接給出為

其中時刻的期望輸出值。

2/7/2023北京郵電大學信息工程學院4）神經(jīng)內?？刂平Y構

5）前饋控制結構

6）自適應評價網(wǎng)絡

整個學習系統(tǒng)由一個相關的搜索單元和一個自適應評價單元組成。在這個算法中，相關搜索單元是作用網(wǎng)絡，自適應評價單元為評價網(wǎng)絡。它不需要控制系統(tǒng)數(shù)學模型，只是通過對某一指標準則的處理和分析得到獎勵或懲罰信號。

7）混合控制系統(tǒng)

由神經(jīng)網(wǎng)絡技術與模糊控制、專家系統(tǒng)等結合形成的一種具有很強學習能力的智能控制系統(tǒng)，它集人工智能各分支的優(yōu)點，使系統(tǒng)同時具有學習、推理和決策能力成為智能控制的最新發(fā)展方向。

2/7/2023北京郵電大學信息工程學院3非線性動態(tài)系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡辨識

3.1神經(jīng)網(wǎng)絡的辨識基礎

辨識是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎上，從一組給定的模型中，確定一個與所測系統(tǒng)等價的模型。辨識具有三個基本要素：

1）輸入/輸出數(shù)據(jù)指能夠量測到的系統(tǒng)的輸入/輸出。

2）模型類指所考慮的系統(tǒng)的結構。

3）等價準則指辨識的優(yōu)化目標。

從實用的觀點看，辨識就是從一組模型中選擇一個模型，按照某種準則，使之能最好地擬合所關心的實際系統(tǒng)的動態(tài)或靜態(tài)特性。2/7/2023北京郵電大學信息工程學院下圖給出了常見的辨識結構。神經(jīng)網(wǎng)絡辨識就是從神經(jīng)網(wǎng)絡模型中選擇一個模型來逼近實際系統(tǒng)模型。被控對象辨識模型使用非線性系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡可認為是非線性函數(shù)的逼近問題。選擇多層前向傳播網(wǎng)絡為辨識模型類，神經(jīng)網(wǎng)絡辨識要考慮以下三大因素：2/7/2023北京郵電大學信息工程學院1、模型的選擇

在建立實際系統(tǒng)中的模型時，存在著精確性和復雜性這一對矛盾。在神經(jīng)網(wǎng)絡中辨識這一問題上主要表現(xiàn)為網(wǎng)絡隱含層數(shù)的選擇和隱含層內節(jié)點的選擇。

2、輸入信號的選擇

在辨識過程中要求輸入信號持續(xù)激勵系統(tǒng)。即充分激勵系統(tǒng)的所有模態(tài)。通?？蛇x白噪聲（是一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機信號或隨機過程。由于白光是由各種頻率（顏色）的單色光混合而成，因而此信號的這種具有平坦功率譜的性質被稱作是“白色的”）和偽隨機信號作為系統(tǒng)的輸入信號。

3、誤差準則的選擇

衡量模型接近實際系統(tǒng)程度的標準，記作2/7/2023北京郵電大學信息工程學院是誤差矢量的函數(shù)，可為平方函數(shù)，則

這里誤差指的是廣義誤差，既可以表示輸出誤差又可以表示輸入誤差或是兩種誤差函數(shù)的合成。

神經(jīng)網(wǎng)絡辨識五大特點：

1）神經(jīng)網(wǎng)絡本質上已作為一種辨識模型，其可調參數(shù)反映在網(wǎng)絡內部的權值上。

2）可以對本質的非線性系統(tǒng)進行辨識。網(wǎng)絡內部隱含著系統(tǒng)的特性，辨識是通過網(wǎng)絡外部輸入/輸出來擬合系統(tǒng)的輸入/輸出。

3）辨識的收斂速度不依賴于辨識系統(tǒng)的維數(shù)，只與神經(jīng)網(wǎng)絡本身所采用的學習算法有關。

2/7/2023北京郵電大學信息工程學院4）神經(jīng)網(wǎng)絡具有大量的連接，這些連接權值在辨識中對應著模型參數(shù)。通過調節(jié)這些權值使網(wǎng)絡輸出逼近系統(tǒng)輸出

5）神經(jīng)網(wǎng)絡作為實際系統(tǒng)的辨識模型，實際上也是系統(tǒng)的一個物理實現(xiàn)，可用于在線控制。2/7/2023北京郵電大學信息工程學院3.2神經(jīng)網(wǎng)絡辨識模型的結構

神經(jīng)網(wǎng)絡建模問題根據(jù)模型表示方式的不同分為：前向建模和逆模型法。所謂前向建模指的是利用神經(jīng)網(wǎng)絡來逼近非線性系統(tǒng)的前向動力學模型，其結構圖如下：

神經(jīng)網(wǎng)絡模型在結構上與實際系統(tǒng)并行。網(wǎng)絡訓練的導師信號直接利用系統(tǒng)的實際輸出與網(wǎng)絡輸出的誤差作為網(wǎng)絡訓練的信號。非線性系統(tǒng)TDLTDLTDL神經(jīng)網(wǎng)絡N學習規(guī)則2/7/2023北京郵電大學信息工程學院前向建模方法建立起來的神經(jīng)網(wǎng)絡模型表示的系統(tǒng)是從系統(tǒng)的輸入經(jīng)過前向網(wǎng)絡傳播后輸出。然而，在大多數(shù)基于神經(jīng)網(wǎng)絡控制的非線性系統(tǒng)中，往往先考慮動態(tài)系統(tǒng)的逆模型。逆模型建立的最直接的方法是將系統(tǒng)輸出作為網(wǎng)絡的輸入，將網(wǎng)絡輸出與其期望輸出即系統(tǒng)輸入進行比較得到的誤差作為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的信號，如下圖

神經(jīng)網(wǎng)絡NTDL非線性系統(tǒng)學習規(guī)則TDL2/7/2023北京郵電大學信息工程學院該逆模型建模方法在實用上并不理想，其主要原因在于：

1）學習過程不一定是目標最優(yōu)的。因為神經(jīng)網(wǎng)絡無法完全表示整個非線性系統(tǒng)的特性（樣本無法無限地取得）因此只是局部的逼近。

2）一旦非線性系統(tǒng)的對應關系不是一對一的，那么不準確的逆模型可能會被建立。

克服缺陷1）的方法，可以適當?shù)卦诜€(wěn)態(tài)下加入一個小信號的隨機輸入信號，從而提高系統(tǒng)的辨識能力。

3.3非線性動態(tài)系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡辨識

非線性離散時間動態(tài)系統(tǒng)模型在涉及到計算機控制等控制策略時是很重要的，下面討論其神經(jīng)網(wǎng)絡辨識問題。

考慮到多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡良好的學習能力，故選用此類神經(jīng)網(wǎng)絡來逼近非線性離散時間動態(tài)系統(tǒng)的模型。2/7/2023北京郵電大學信息工程學院為了減小神經(jīng)網(wǎng)絡模型的復雜程度，用最佳的辨識模型結構對其進行表示如下：

其中分別為適當?shù)姆蔷€性函數(shù)。表示在時刻的輸入-輸出對。為了能夠利用神經(jīng)網(wǎng)絡對如上四種類型的系統(tǒng)進行辨識。假定：

①線性部分的階次已知。2/7/2023北京郵電大學信息工程學院②系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即對于所有給定的有界輸入其輸出響應必定也是有界的。反映在模型Ⅰ上要求線性部分的特征多項式的根應全部位于單位圓內。

③系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)，反映在模型Ⅱ上要求

的零點全部位于單位圓內。

④與可以量測。

現(xiàn)利用帶時滯的多層感知器網(wǎng)絡模型來描述一個非線性動態(tài)系統(tǒng)，并利用誤差反向傳播學習算法。由于串行模型具有較好的收斂性，下面采用串行模型對以上四種動態(tài)離散模型進行討論。2/7/2023北京郵電大學信息工程學院根據(jù)模型中是否含有線性系統(tǒng)部分可將Ⅰ和Ⅱ歸為一組，Ⅲ和Ⅳ歸為一組，對于Ⅰ和Ⅱ又根據(jù)系統(tǒng)線性部分參數(shù)是否已知可分為：

1）線性