形式邏輯第三章

形式邏輯第三章第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)判斷的概述一、判斷及其特征

1.判斷是對思維對象有所斷定的思維形式。“斷定”就是肯定或否定。肯定：指明對象具有某種性質或處于某種狀態(tài)或對象間有某種關系。否定：指明對象不具有某種性質或不處于某種狀態(tài)或對象間不具有某種關系。例如：（1）中國是一個文明古國。（2）唯心主義不是科學的歷史觀。（3）臺灣人民和我們是同宗共祖的。

第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.判斷的特征（1）判斷必須對對象情況有所斷定，只表示疑問，沒有斷定就不是判斷。

如：什么是金屬？請開門！啊，黃河?。?）判斷有真假之分符合客觀事實的為真判斷；不符合客觀事實的為假判斷。判斷的真假二值，統(tǒng)稱為判斷的真值。真判斷的真值為真，假判斷的真值為假。第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、判斷和語句（1）聯(lián)系：判斷是語句的思想內容；語句是判斷的表達形式。（2）區(qū)別：第一，并非任何語句都表達判斷。一般來說，陳述句、反問句表達判斷，疑問句等不表達判斷。第二，同一判斷可以用不同語句表達。例如：任何事物都是發(fā)展變化的。難道有什么事物不是發(fā)展變化的嗎？沒有什么事物不是發(fā)展變化的。第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日

第三，同一語句在不同語境中可以表達不同的判斷。

例如：他是一位老教師了。演戲要演好人。表達判斷的語句稱為命題。第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、判斷的種類簡單判斷性質判斷非模態(tài)判斷關系判斷

復合判斷聯(lián)言判斷選言判斷判斷假言判斷負判斷模態(tài)判斷:含模態(tài)詞（可能、必然、必須、允許、禁止）的判斷第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日第二節(jié)性質判斷（直言判斷）一、性質判斷及其構成

1.性質判斷是斷定思維對象具有或不具有某種性質的簡單判斷。也稱直言判斷、直言命題。例如：一切事物都是發(fā)展變化的。有的國家不是社會主義國家。

2.構成：四要素

主項：表示所斷定的對象的概念，用S來表示。

謂項：表示對象性質的概念，用P來表示。

聯(lián)項：表示主項和謂項肯定或否定的聯(lián)系?？隙?lián)項用“是”來表示，否定聯(lián)項用“不是”表示。聯(lián)項是性質判斷的“質”。

量項：表示主項外延被斷定的情況，也稱為性質判斷的“量”。

第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日

全稱量項：對主項的全部外延有所斷定。一般用“一切”、“所有”、“凡是”等表示，可省略。

特稱量項：對主項至少有一個外延有所斷定。一般用“有的”、“有些”等表示，不能省略。

單稱量項：對主項的單個外延有所斷定。一般用“這個”來表示，可省略。例如：（1）一切事物都是發(fā)展變化的。（2）有的國家不是社會主義國家。（3）北京是中國的首都。第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日

二、性質判斷的種類按質的不同，分為肯定判斷和否定判斷。按量的不同，分為特稱判斷、全稱判斷和單稱判斷。（1）全稱肯定判斷：所有的S是P，簡記為SAP。（2）全稱否定判斷：所有的S不是P，簡記為SEP。（3）特稱肯定判斷：有的S是P，簡記為SIP。（4）特稱否定判斷：有的S不是P，簡記為SOP。

(5)單稱肯定判斷：這個S是P，簡記為SaP。

(6)單稱否定判斷：這個S不是P，簡記為SeP。四種基本類型：A、E、I、O判斷。

第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日練習自然語言中性質判斷的規(guī)范化。（1）沒有無因之果。（2）天鵝不都白。（3）魚目豈能混珠。（4）不少植物是多年生。第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、性質判斷的真假情況性質判斷主謂項間外延的關系與性質判斷本身的真假有制約關系。SP全同關系S真包含PS真包含于P關系SP交叉關系SP全異關系A真真假假假E假假假假真I真真真真假O假假真真真第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日四、同一素材性質判斷的對當關系1.同一素材：指主謂項相同的性質判斷。如：所有的困難是可以克服的。所有的困難不是可以克服的。有的困難是可以克服的。有的困難不是可以克服的。2.同一素材性質判斷間存在真假制約關系，稱為對當關系。通常用正方形來表示，稱為邏輯方陣圖。第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日反對關系下反對關系差等關系差等關系矛盾關系矛盾關系AIEO第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日（1）矛盾關系：A與O、E與I之間，不能同真，也不能同假。（2）反對關系：A與E之間，不能同真，但可同假。（3）下反對關系：I與O之間，不能同假，但可同真。（4）差等關系：A與I、E與O之間，可以同真，也可同假。全稱真，特稱必真；特稱假，全稱必假。注意：（1）對當關系的成立，主項不能是空概念。（2）在對當關系中，單稱判斷不能做全稱判斷處理。第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日五、性質判斷主、謂項的周延性

1.周延性：指在性質判斷中對主項和謂項外延數(shù)量的斷定情況。如對主項和謂項的全部外延都作了斷定，那么其就是周延的，否則就是不周延。注意：周延不等于外延。例如：（1）所有小說是文學作品。

(2)所有的詭辯都不是真理。（3）有的法學家是心理學家。（4）有的小說不是現(xiàn)代小說。第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.AEIO四種性質判斷主謂項的周延情況判斷的類別主項謂項SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延全稱判斷的主項周延否定判斷的謂項周延第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日練習一、下列語句是否表達命題？為什么？

1．我還有很多事情要辦。

2．這部電腦為什么老出毛病？

3．人非圣賢，孰能無過？

4．請把窗戶關上！

5．人啊，人！

6．祝您身體健康！

7．昨天她穿上了紅衣服。第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、指出下列直言命題的種類和主謂項的周延情況

1．有的四邊形不是梯形。2．沒有一個商人不想賺錢。

3．占全市人口二分之一的產業(yè)工人都不是懶惰無能的人。

4．絕大部分同學來自外省。第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、已知下列命題形式的真假，請根據(jù)對當關系，指出其他三種命題形式的真假情況

1．已知A假。2．已知E真。3．已知I真。4．已知O假。第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日四、根據(jù)命題的對當關系，選擇相應的命題駁斥下列命題

1．社會現(xiàn)象都是有階級性的。

2．有的天才是生而知之的。

3．自學都是不能成才的。

4.有些鯨不是哺乳動物。

第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日五、證明題:根據(jù)S與P的外延關系，求證

①SIP假則SAP假。②SOP真則SEP可真可假。第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日六、指出下列各組命題的真假關系1．華西村沒有一戶沒有彩電；華西村有的戶沒彩電。

2．并非所有喬木都是常綠樹；并非所有喬木都不是常綠樹。3．并非有的物質是靜止不動的；并非有的物質不是靜止不動的。

4．并非所有物質都是靜止不動的；所有物質都不是靜止不動的。第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日第二節(jié)關系判斷

一、關系判斷及其構成

1.關系判斷是斷定思維對象之間是否存在某種關系的簡單判斷。

（1）五大于三。（2）新學員認識部分教師。（3）鄭州在連云港與西安之間。

2.關系判斷的組成關系者項：主項，通常用“a、b、c……”表示。關系項：謂項，通常用“R”表示。量項：表示關系者項數(shù)量的概念，有單稱、特稱、全稱三種。聯(lián)項：表示關系者項肯定或否定聯(lián)系的概念。關系判斷的邏輯形式：aRbaRbR（a,b,c,……n）

R（a,b,c,……n）

第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、關系判斷是不同于性質判斷的簡單判斷相同：都是簡單判斷，變項都是概念。不同：性質判斷主項是一個，謂項表示性質。關系判斷中主項是兩項或多項，謂項表示關系。例如：（1）青年是祖國的希望。（2）小李和小張是同鄉(xiāng)。（3）李白和杜甫是詩人。第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、關系判斷的種類（根據(jù)關系的邏輯性質不同劃分）

1.對稱、反對稱、非對稱（涉及兩個關系者項）

(1)對稱關系：在特定的論域中，如果aRb是真的，bRa也一定是真的，這種關系就是對稱關系。

例如：同學、等于等。概念間的關系中“同一”、“交叉”、“全異”。

(2)反對稱關系：如果aRb是真的，bRa一定是假的，這種關系就是反對稱關系。

例如：先于、大于、高于等。概念間的關系中“真包含”、“真包含于”。

(3)非對稱關系：如果aRb，b對a可能有，也可能沒有R關系，這種情況下，關系R就是非對稱關系。

例如：喜歡、認識、信任、批評等。第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.傳遞、反傳遞、非傳遞（涉及三個關系者項）

(1)傳遞關系：當a對b有R關系，b對c也有R關系，則a對c必定有R關系，這種關系R就是傳遞關系。

如：大于、小于、等于。概念間的關系中“全同”、“真包含”、“真包含于”關系。

(2)反傳遞關系：如果a對b有R關系，b對c也有R關系，則a對c必定沒有R關系，這種關系R就是反傳遞關系。

如：母女、師徒、多幾倍、少三分之一等。概念間的關系中“矛盾關系”。

(3)非傳遞關系：a對b有R關系，b對c也有R關系，則a對c可能有也可能沒有R關系，這種關系R就是非傳遞關系。如：認識、批評、喜歡、同學等。概念間的關系中“交叉”、“全異”、“反對”關系。第二十六頁，共