歸納推理課件喜歡

歸納推理課件喜歡第一頁，共二十頁，2022年，8月28日1.當(dāng)我們看到烏云密布、燕子低飛、螞蟻搬家等現(xiàn)象時(shí)，會(huì)得到的判斷一、引例即將下雨2、有一小販在賣一籃草莓，我先嘗了一個(gè)，覺得甜，又嘗了一個(gè)，也是甜的，再嘗了一個(gè)，還是甜的，所以我覺得:這一籃草莓都是甜的從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出另一個(gè)新命題的思維過程推理：推理合情推理演繹推理第二頁，共二十頁，2022年，8月28日華羅庚教授曾經(jīng)舉過一個(gè)例子：從一個(gè)袋子里摸出來的第一個(gè)是紅玻璃球，第二個(gè)是紅玻璃球，甚至第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)都是紅玻璃球的時(shí)候，我們立刻會(huì)出現(xiàn)一種猜想：“是不是這個(gè)袋里的東西都是紅玻璃球？”但是，當(dāng)有一個(gè)摸出來的是白玻璃球的時(shí)候，這個(gè)猜想失敗了；這時(shí)，我們會(huì)有另一個(gè)猜想：“是不是袋里都是玻璃球？”但是，當(dāng)有一次摸出來的是一個(gè)木球的時(shí)候，這個(gè)猜想又失敗了；這時(shí)我們會(huì)有第三個(gè)猜想：“是不是袋里的東西都是球？”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，還必須繼續(xù)加以檢驗(yàn)在這個(gè)過程中，一方面通過推理得出結(jié)論，另一方面要對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證和證明。第三頁，共二十頁，2022年，8月28日二、新課講授蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴是用肺呼吸的蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴是爬行動(dòng)物。用肺呼吸所有的爬行動(dòng)物都是三角形內(nèi)角和為1800凸四邊形內(nèi)角和為3600凸五邊形內(nèi)角和為5400

凸n邊形內(nèi)角和為第四頁，共二十頁，2022年，8月28日

簡言之,歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理。

根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).二、新課講授歸納推理：你能舉出生活，學(xué)習(xí)中的歸納推理的例子嗎？1.如：銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電，歸納出“一切金屬能導(dǎo)電”2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，從研究對(duì)象中抽取一部分進(jìn)行觀測或試驗(yàn)，從而對(duì)整體作出推斷。第五頁，共二十頁，2022年，8月28日例1．用推理的形式表示等差數(shù)列1，3，5，…，(2n－1)，…的前n項(xiàng)和Sn的歸納過程。A={x1,x2,…xn…}S1=1=12；S2=1+3=4=22；S3=1+3+5=9=32；

S4=1+3+5+7=16=42；S5=1+3+5+7+9=25=52；S6=1+3+5+7+9+11=36=62；等差數(shù)列1，3，5，…,(2n－1),…的前n項(xiàng)和Sn=n2.X1具有性質(zhì)F;X2具有性質(zhì)F;…Xn具有性質(zhì)F;集合A中所有元素具有性質(zhì)F歸納推理的一般模式三、知識(shí)應(yīng)用第六頁，共二十頁，2022年，8月28日歸納推理一般步驟：實(shí)驗(yàn)觀察猜想一般性結(jié)論概括推廣總結(jié)：第七頁，共二十頁，2022年，8月28日例2．設(shè)f(n)=n2+n+41，n∈N+，計(jì)算f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，……，f(10)的值，同時(shí)作出歸納，并用n=40驗(yàn)證猜想是否正確.解：f(1)=12+1+41=43;f(2)=22+2+41=47;f(3)=32+3+41=53;f(4)=42+4+41=61；

f(5)=52+5+41=71；f(6)=62+6+41=83；

f(7)=72+7+41=97；f(8)=82+8+41=113；

f(9)=92+9+41=131;f(10)=102+10+41=151;43，47，53，61，71，83，97，113,131，151都是質(zhì)數(shù).當(dāng)n取任何正整數(shù)時(shí)，f(n)=n2+n+41的值都是質(zhì)數(shù).∵當(dāng)n=40時(shí)，f(40)=402+40+41=41×41，∴f(40)是合數(shù)，因此上面有歸納推理得到的猜想不正確。三、知識(shí)應(yīng)用歸納推理所得猜想不一定正確！第八頁，共二十頁，2022年，8月28日1.(2004春季上海)根據(jù)圖中5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,試猜測第n個(gè)圖形中有

個(gè)點(diǎn).(1)(2)(3)(4)(5)四、鞏固練習(xí)第九頁，共二十頁，2022年，8月28日2、數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系.四、鞏固練習(xí)第十頁，共二十頁，2022年，8月28日多面體面數(shù)(F)頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔4645565982、數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系.第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日多面體面數(shù)(F)頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598668612812610四、鞏固練習(xí)第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日多面體面數(shù)(F)頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想歐拉公式四、鞏固練習(xí)第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日通過更多特例的檢驗(yàn),從6開始,沒有出現(xiàn)反例.

任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和.

觀察下列等式6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，16=5+11…1000=29+971，1002=139+863…五、數(shù)學(xué)拓展哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)

第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日典例分析第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日要使有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同顏色,最少可以用多少種顏色?

四色猜想

1852年，英國人弗南西斯·格思里為地圖著色時(shí)，發(fā)現(xiàn)了四色猜想.

1976年，美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在兩臺(tái)計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，完成了四色猜想的證明.山西第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日

歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容：歸納推理、一般模式、一般步驟課堂小結(jié)主要收獲：歸納推理所得的結(jié)論雖然未必可靠，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)性能，提供科學(xué)的發(fā)現(xiàn)方法，確實(shí)是非常有用的！法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace,1749-1827）曾說過：“即使在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比！第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日1、根據(jù)給出的數(shù)塔猜測等于()A、1111110B、1111111C、1111112