第三次課 圓周運動和相對運動

二.加速度速度三角形切向加速度反映速度大小變化的快慢法向加速度反映速度方向變化的快慢2/6/20231第1章質(zhì)點運動學(xué)2/6/20232第1章質(zhì)點運動學(xué)加速度

2/6/20233第1章質(zhì)點運動學(xué)一汽車在半徑R=200m

的圓弧形公路上行駛，其運動學(xué)方程為s=20t-0.2t2(SI)

.根據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中的表示形式，有例汽車在

t=1s時的速度和加速度大小。求解2/6/20234第1章質(zhì)點運動學(xué)討論在一般情況下

其中為曲率半徑，的方向指向曲率圓中心

?2/6/20235第1章質(zhì)點運動學(xué)例求如圖所示的拋體軌道頂點處的曲率半徑解：在軌道頂點由得2/6/20236第1章質(zhì)點運動學(xué)已知質(zhì)點運動方程為求之間的路程。例解質(zhì)點運動速度為速率為路程有2/6/20237第1章質(zhì)點運動學(xué)已知質(zhì)點的運動方程為在自然坐標(biāo)系中任意時刻的速度

解例求2/6/20238第1章質(zhì)點運動學(xué)將一根光滑的鋼絲彎成一個豎直平面內(nèi)的曲線，質(zhì)點可沿鋼絲向下滑動。已知質(zhì)點運動的切向加速度為g為重力加速度，

為切向與水平方向的夾角.由題意可知從圖中分析看出

例質(zhì)點在鋼絲上各處的運動速度.求解2/6/20239第1章質(zhì)點運動學(xué)§1.5圓周運動的角量描述角量與線量的關(guān)系一.角位置和角位移質(zhì)點做二維運動，其位置由確定質(zhì)點做圓周運動，其位置由確定角位置（運動學(xué)方程)為質(zhì)點圓周運動的角位移描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動快慢和方向的物理量二.角速度

2/6/202310第1章質(zhì)點運動學(xué)三.角加速度角加速度角加速度的方向與四.角量與線量的關(guān)系的方向相同1.位移與角位移2/6/202311第1章質(zhì)點運動學(xué)2.速度與角速度的矢量關(guān)系式大小方向(由右手法則確定)(標(biāo)量式)3.加速度與角加速度的矢量關(guān)系式第一項為切向加速度第二項為法向加速度2/6/202312第1章質(zhì)點運動學(xué)(2)設(shè)t’時刻，質(zhì)點的加速度與半徑成45o角，則(2)當(dāng)

=?時，質(zhì)點的加速度與半徑成45o角？(1)當(dāng)t=2s時，質(zhì)點運動的an

和一質(zhì)點作半徑為0.1m

的圓周運動，已知運動學(xué)方程為(1)運動學(xué)方程得求解例以及aτ的大小2/6/202313第1章質(zhì)點運動學(xué)一質(zhì)點在水平面內(nèi)以順時針方向沿半徑為2m

的圓形軌道運動。此質(zhì)點的角速度與運動時間的平方成正比，即ω=kt2，k

為待定常數(shù).已知質(zhì)點在2s

末的線速度為32m/s

t=0.5s時質(zhì)點的線速度和加速度解例求當(dāng)t=0.5s時由題意得2/6/202314第1章質(zhì)點運動學(xué)§1.6不同參考系中的速度和加速度變換定理簡介·一.基本概念絕對參照系s，相對參照系s'

(研究對象)三種運動

s'

系相對于s

系的位移：

B點相對于s'

系的位移：

B點相對于s系的位移：絕對、相對和牽連運動二個參照系一個動點—牽連位移—相對位移—絕對位移2/6/202315第1章質(zhì)點運動學(xué)二.速度變換定理加速度變換定理1.速度變換2.加速度變換2/6/202316第1章質(zhì)點運動學(xué)一個帶篷子的卡車，篷高為h=2m

，當(dāng)它停在馬路邊時，雨滴可落入車內(nèi)達(dá)

d=1m

，而當(dāng)它以15km/h

的速率運動時，雨滴恰好不能落入車中。根據(jù)速度變換定理畫出矢量圖例解雨滴的速度矢量。求2/6/202317第1章質(zhì)點運動學(xué)升降機(jī)以加速度1.22m/s2上升，有一螺母自升降機(jī)的天花板松落，天花板與升降機(jī)的底板相距2.74m

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