第四章(第三節(jié)與第四節(jié))CAPM(金融經(jīng)濟學(xué)導(dǎo)論,對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué))

第二節(jié)特征線模型

一、特征線的含義與表達

二、系數(shù)的含義與運用

三、資本市場線、證券市場線與證券特征線的比較2/6/20231一、特征線的含義1、證券特征線的要義證券特征線表示的是證券均衡預(yù)期收益率（實際上，這是事前特征線）與實際預(yù)期收益率的關(guān)系。如果通過對過去觀察的數(shù)據(jù)得出實際收益率對市場均衡收益的回歸分析而得到的擬合直線就是（事后）特征線。2/6/20232均衡預(yù)期收益率就是由證券市場線所決定的證券i的預(yù)期收益率，根據(jù)CAPM證券價格將不斷調(diào)整到均衡位置，每種證券都位于證券市場線中，這時，每種證券的預(yù)期收益率就是均衡的預(yù)期收益率。但在實際中，會有偏離證券市場線給定的超額收益（有正有負(fù)）的狀況出現(xiàn)，會出現(xiàn)證券均衡預(yù)期收益率與實際預(yù)期收益率不同的情況。實際上，這時市場未能處于均衡狀態(tài)。欲了解未處于均衡定價的證券收益率與均衡定價的均衡收益率的關(guān)系，就可以用證券特征線表示。2/6/20233在特征線線中用任意證券或證券組合收益與證券市場組合收益的關(guān)聯(lián)性來表示該證券均衡預(yù)期收益與實際預(yù)期收益的關(guān)系。任意證券或證券組合與證券市場組合收益的關(guān)聯(lián)性可以由回歸分析得到。這個回歸方程稱作證券i的特征方程：而由市場收益率所能決定的那一部分收益率便由回歸直線確定，這條回歸直線稱為證券i的特征線：E(ri)=αi+βiE

(

rm

)2、特征線的估計及特征線中的2/6/20234特征線的估計OrMri均衡時非均衡時2/6/202353、在證券市場線中的系數(shù)的定義αi為證券I的真實期望收益與均衡期望收益間的差額。E(ri)－E(rie)＝αi因為E(rie)=rf

+βi[E(rm)-rf]所以αi＝E(ri)－rf

－βi[E(rm)-rf]或者E(ri)－rf

＝αi＋βi[E(rm)-rf]，它與市場均衡時的風(fēng)險補償?shù)牟顒e就是多了一個α值。2/6/20236????MABCrfE(r)SML1E(rm)12/6/202374、以風(fēng)險補償表示的特征線及其中的Ori-

rFαirM-

rF非均衡時的特征線均衡時的特征線αE(ri)-rf=αi+βiE

(

rm

)-rf回歸直線是：2/6/202385、以總收益表達的證券特征線在CAPM下，E(ri)=rf+βi[E(rm)-rf]即E(ri)=rf（1－βi）＋βirm所以在市場均衡時，αi=rf（1－βi）因此證券i的特征線也等于：ri=rf（1－βi）+βirm所以均衡時特征線的截矩是rf（1－βi），非均衡時的截矩是αi＋rf（1－βi）2/6/20239rF(1-β)rirMrFrFO均衡時的特征線非均衡時的特征線2/6/202310

不同證券和組合都經(jīng)過共同的點（rf,rf)不同的證券組合，只要有相同的β-系數(shù)，將共同擁有同一條特征線。在資本市場線中處于同一水平線上的組合有同一條特征線，特征線的斜率為其β，因為它們的系統(tǒng)性風(fēng)險系統(tǒng)。2/6/202311二、α系數(shù)的含義與實際運用α正是實際收益率和均衡狀態(tài)的差異，因而α

作為這種差異的度量，便反映了市場價格的誤差程度。當(dāng)α>0時，市場對證券i的收益率的預(yù)期高于均衡的期望收益率，因而市場價格偏低;當(dāng)α<0時，市場對證券i的收益的預(yù)期低于均衡的期望收益率，市場價格偏高。在實際運用中被稱為α非為零的證券拋補策略。2/6/202312三、資本市場線、證券市場線與證券特征線的比較幾何圖形見附件2/6/202313比較的結(jié)論在資本市場線中處于同一水平上的組合將：1、相同的期望收益率2、相同的貝塔系數(shù)3、相同的系統(tǒng)風(fēng)險4、證券市場線上的同一點5、同一條特征線6、不同的總風(fēng)險7、有效組合落在資本市場線上，無非系統(tǒng)風(fēng)險，收益率嚴(yán)格落在特征線上，8、無效組合落在資本線的右邊，有非系統(tǒng)風(fēng)險，收益率散落在特征線附近。2/6/202314與無風(fēng)險組合平行的點將滿足：1、期望收益率均等于無風(fēng)險收益2、均為零貝塔組合3、無系統(tǒng)風(fēng)險4、特征線為水平直線5、與市場組合不相關(guān)6、不同的總風(fēng)險（這時總風(fēng)險等于非系統(tǒng)風(fēng)險）2/6/202315第四節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的檢驗與擴展一、資本資產(chǎn)定價模型的檢驗二、資本支持定價模型的擴展三、資本資產(chǎn)定價模型的貢獻與不足2/6/202316一、資本資產(chǎn)定價模型的檢驗資本資產(chǎn)定價模型是建立在嚴(yán)格的假設(shè)前提下的。這些嚴(yán)格的假設(shè)條件在現(xiàn)實的世界中很難滿足的。那么，該理論有多大的應(yīng)用價值呢?我們可以從兩方面來回答這個問題。一是放寬不符合實際的假設(shè)前提后，看該理論能否基本上成立;二是通過實證檢驗看這一理論是否能較好地解釋證券市場價格運動規(guī)律。

2/6/202317法馬等人根據(jù)1935――1968年間在紐約股票交易所上市的股票的數(shù)據(jù)，測算了月平均收益、系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險之間的關(guān)系，結(jié)果說明，早期的實證檢驗并沒有完全地支持資本資產(chǎn)定價模型，但是確實支持了以下的觀點，即β值是一個有用的風(fēng)險衡量指標(biāo)，高β值股票的定價傾向于使投資者獲得相應(yīng)較高的投資收益。2/6/202318羅爾1977對于資本資產(chǎn)定價模型唯一合適的檢驗形式應(yīng)當(dāng)是：檢驗包括所有風(fēng)險資產(chǎn)在內(nèi)的市場資產(chǎn)組合是不是具有均方差效率的如果檢驗是基于某種作為市場資產(chǎn)組合代表的股票指數(shù)，那么如果該指數(shù)是具有均方差效率的，則任何單個風(fēng)險資產(chǎn)都回落在證券市場線上，而這是由于恒等變形得出，沒有任何意義如果檢驗是基于某種無效率的指數(shù)，則風(fēng)險資產(chǎn)收益的任何情形都有可能出現(xiàn)。2/6/202319CAPM的發(fā)展

賣空限制無風(fēng)險資產(chǎn)借入貸出假定的修正投資者預(yù)期不一致的CAPM存在價格影響者的CAPM多個持有期下的CAPM存在不確定性的通貨膨脹的CAPM存在個人收入稅的CAPM2/6/202320二、資本資產(chǎn)定價模型的展開

（一）異質(zhì)預(yù)期如果投資者對未來資產(chǎn)預(yù)期收益有著不同的看法，他們就會得到不同的投資機會集合，從而產(chǎn)生不同的有效邊界。這使得資本資產(chǎn)定價模型的分離定理不再存在。林特耐(Lintner)1967年的研究表明，不一致性預(yù)期的存在并不會給資本資產(chǎn)定價模型造成致命影響，只是資本資產(chǎn)定價模型中的預(yù)期收益率和協(xié)方差需使用投資者預(yù)期的一個復(fù)雜的加權(quán)平均數(shù)。2/6/202321（二）零-貝塔資產(chǎn)組合模型在基礎(chǔ)模型中假定無風(fēng)險資產(chǎn)的存在，1972年black證明了：兩基金分離定理在不存在無風(fēng)險資產(chǎn)的情況下，同樣在有效邊界上成立。這時總可以找到與市場資產(chǎn)組合對應(yīng)的正交資產(chǎn)組合----“零-貝塔資產(chǎn)組合”。從而獲得零---貝塔資產(chǎn)定價模型。2/6/202322（三）不同的借貸利率基礎(chǔ)模型假定投資者可以按照固定的無風(fēng)險利率無限制的借貸。但是實際上借入資本利息要高于貸出資本利息。這種情況下的有效邊界發(fā)生變化均值LBT1借入資金rbT2不借不貸

rl貸出資金2/6/202323（四）交易費用大量經(jīng)驗數(shù)據(jù)表明，投資者在其證券投資過程中，平均僅持有3.4種證券，34%的投資者僅持有1種，50%持有的股票不超過2種，不到11%的投資者持有10種以上的證券。而資本資產(chǎn)定價模型預(yù)言投資者持有所有風(fēng)險資產(chǎn)。除了財富限制，證券無限可分缺陷以外，交易費的存在也是一個主要原因。交易費的存在導(dǎo)致投資者不愿意持有過多的資產(chǎn)。在這種情況下，風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率可以寫為：2/6/202324Wk代表投資者k用于投資的財富。rk代表投資者k持有的資產(chǎn)組合平均收益率.代表資產(chǎn)I對于投資者k持有的資產(chǎn)組合的貝塔值，不一定是市場組合的。2/6/202325三、CAPM貢獻與不足

CAPM理論以其對現(xiàn)代金融經(jīng)濟學(xué)的三大核心貢獻而使其成為科學(xué)發(fā)展的重要里程碑：明確了切點組合的結(jié)