考點(diǎn)強(qiáng)化：電場(chǎng)線、電勢(shì)、等勢(shì)面、電勢(shì)能的理解與應(yīng)用綜述

考點(diǎn)強(qiáng)化：電場(chǎng)線、電勢(shì)、等勢(shì)面、電勢(shì)能的理解與應(yīng)用1.考點(diǎn)精講2.典例剖析3.規(guī)律方法4.跟蹤訓(xùn)練5.真題演練第六章靜電場(chǎng)一、考點(diǎn)精講1.考點(diǎn)精講規(guī)律概述1．電場(chǎng)線與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方表示電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。2．電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。3．電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系：零電勢(shì)可人為選取，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小由電場(chǎng)本身決定，故電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)不一定高。4．電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大。概念辨析電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)5.幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較

垂直于電場(chǎng)線的一簇平面以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面連線的中垂面上的電勢(shì)為零連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高二、典例剖析2.典例剖析【例1】(2015·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ,15)如圖,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等。則(

)A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φQB．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功此條件說(shuō)明了N點(diǎn)與P點(diǎn)的電勢(shì)什么關(guān)系?電場(chǎng)方向是怎樣的？解析

電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢(shì)線，有φM＝φQ，故A錯(cuò)誤，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D錯(cuò)誤。答案

B解析顯隱【備選】(2012·福建理綜，15)如圖示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線．取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說(shuō)法正確的是(

).A.A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)B.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等C.q1的電荷量小于q2的電荷量D.q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能

轉(zhuǎn)解析審題視角1.因外力克服電場(chǎng)力對(duì)兩正電荷做功，說(shuō)明Q的電性，由此可判定A項(xiàng)正誤.2.由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可判定B項(xiàng)正誤.3.用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)、電勢(shì)能關(guān)系判定C、D項(xiàng).F外F電F’外F’電轉(zhuǎn)原題三、規(guī)律方法3.規(guī)律方法方法提煉【變式訓(xùn)練1】

(多選)如圖示,①、②、③是兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中的、位于同一平面內(nèi)的三條等勢(shì)線,其中③為直線,①與②、②與③的電勢(shì)差相等。一個(gè)重力不計(jì)、帶負(fù)電的粒子進(jìn)入電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示,與①、②、③分別交于a、b、c三點(diǎn)。下列判斷正確的是(

)A．粒子在c點(diǎn)時(shí)的加速度為零B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高C．粒子從a到b再到c，電勢(shì)能不斷增加D．若粒子從a到b電場(chǎng)力做功大小為W1，從b到c電場(chǎng)力做功大小為W2，則W1>W2審題視角1.曲線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度為零嗎？2.此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況如何？分析電荷運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)、電場(chǎng)力方向關(guān)系，即可判定場(chǎng)強(qiáng)方向及電勢(shì)的高低.F本題詳細(xì)解析見(jiàn)教輔！四、跟蹤訓(xùn)練4.跟蹤訓(xùn)練注意:過(guò)a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)線附近的其它電場(chǎng)線的分布情況是怎樣的？電荷在電場(chǎng)中由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中受力情況如何？【跟蹤訓(xùn)練】

如圖所示的直線是真空中某電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線，A、B是這條直線上的兩點(diǎn)．一帶負(fù)電的粒子以速度vA經(jīng)過(guò)A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，粒子以速度vB經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且vB與vA方向相反，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是(

)．A．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)C．粒子在A點(diǎn)的速度小于在B點(diǎn)的速度D．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能

解析

如果電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)并且場(chǎng)強(qiáng)方向向右，也可出現(xiàn)題干所述情況，A錯(cuò)誤；帶負(fù)電的粒子先向右減速后向左加速，其受力向左，電場(chǎng)線方向向右，故A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，B正確；帶負(fù)電的粒子受到向左的力，由A到B電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速度減小，粒子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度，粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，C、D錯(cuò)誤．答案B解析顯隱【跟蹤訓(xùn)練】某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說(shuō)法正確的是(

)A.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B.a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)C.若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移至b的過(guò)程中，電勢(shì)能減小解析：電場(chǎng)線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，則Ec<Eb，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從a到b的電場(chǎng)線是曲線，試探電荷受力的方向不斷改變，不可能沿電場(chǎng)線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；試探電荷＋q從a移至b的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，選項(xiàng)D正確．答案：D解析顯隱【跟蹤訓(xùn)練】如圖,在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,有一四面體CAOB,C、A、O、B為四面體的四個(gè)頂點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別為：O(0，0，0)、A(L，0，0)、B(0，L，0)、C(0，0，L)，D(2L，0，0)是x軸上一點(diǎn),在坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定著電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷,下列說(shuō)法正確的是(

)A．A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．電勢(shì)差UOA＝UADC．將一電子由C點(diǎn)分別移動(dòng)到A、B兩點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相同D．電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能解析

A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，A錯(cuò)；電勢(shì)差UOA＞UAD，B錯(cuò)；電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在D點(diǎn)的電勢(shì)能，D錯(cuò)。答案C解析顯隱五、真題演練5.真題演練【真題】(2013·上海單科)兩異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分等勢(shì)面如圖所示，已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)．若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則(

)A.a處為正電荷，qa<qbB.a處為正電荷，qa>