第六章模態(tài)命題及其推理1

案例：二戰(zhàn)期間，德國占領法國，在巴黎的一家旅館里，四個人同乘一部電梯。其中一位是穿軍裝的德國納粹軍官，一位是當地的法國人，他是地下抵抗組織成員，一位是漂亮的姑娘，一位是老婦人。四個人互不相識。突然電梯發(fā)生故障，停住了，燈也熄滅了，漆黑一團。這時，傳出一聲接吻的聲音，隨后是拳打在臉上的聲音，過了一會兒，燈亮了，納粹軍官的一只眼睛下面一塊青紫的傷痕。老婦人想：“一定是納粹軍官想吻姑娘而被打了，活該，幸虧現在的姑娘學會了如何保護自己?！鄙倥耄骸捌婀郑麤]有吻我，一定是吻了這位婦人或那位小伙子?！避姽傧耄骸霸趺蠢?，我什么也沒做，可能是這個法國男子想吻這位姑娘，她卻失手打了我?！敝挥蟹▏凶右磺宥阒朗窃趺椿厥聠?？第六章模態(tài)命題及其推理一、模態(tài)命題所有包含有模態(tài)詞的命題。模態(tài)詞：模態(tài)是英語modal的音譯，來源于拉丁文，原意是程度、樣式。模態(tài)詞就是表示模態(tài)概念的語詞。有狹義和廣義之分。狹義的模態(tài)詞：反映事物或認識的必然性或可能性的性質，如必然、可能。因為涉及到命題真假的強弱程度，所以也叫真值模態(tài)詞。廣義的模態(tài)詞：反映事物或認識存在發(fā)展的各種程度樣式，范圍很廣，如涉及道義（人們行為的規(guī)范程度）：必須、允許、禁止，涉及認知（認識的確定性程度）：知道、相信，這些模態(tài)詞與命題的真假程度沒有直接關系，又稱為非真值模態(tài)詞。模態(tài)命題：所有包含有模態(tài)詞的命題。如：①犯罪分子有可能逃跑。②故意殺人必然有作案的動機。③必須維護國家的統(tǒng)一和民族的團結。④允許子女隨母姓。都是在非模態(tài)命題的基礎上加上模態(tài)詞構成，模態(tài)詞的位置可以變化。根據模態(tài)詞的不同可分為：真值模態(tài)命題①②和非真值模態(tài)命題③④。根據基礎命題的不同可分為：簡單模態(tài)命題①②④和復合模態(tài)命題③再如：①在學習的過程中入門是可能的，精通也是可能的。②理論研究一旦獲得重大突破，就會給生產和技術帶來巨大的進步，這是必然的。這兩個模態(tài)命題屬于復合命題。例①反映了在學習科學技術的過程中，“入門”和“精通”兩種可能性的同時存在，例②反映了“理論研究獲得重大突破”與“會給生產和技術帶來重大的進步”之間充分條件關系的必然存在。二、真值模態(tài)命題（一）定義：反映事物情況的可能性或必然性的命題。①潛逃的罪犯與其家庭或親友取得聯(lián)系是可能。②社會不斷發(fā)展是必然的。在邏輯史上，亞里士多德提出了可能、不可能、偶然、必然四種命題形式。康德則分為三種：或然、實然、必然。實然反映現實對象確實存在的命題，如今天他確實生病了。一般認為實然命題是非模態(tài)命題，偶然、不可能雖然是模態(tài)詞，但由它們構成的命題可以通過可能命題的合取與否定來解釋，所以它們不是基本形式，因此一般認為模態(tài)命題分為兩種：可能、必然。（二）種類根據命題所反映的是事物的可能性還是必然性，可以把模態(tài)命題分為可能命題和必然命題。

1．可能命題。也叫或然命題，是反映事物情況可能性的命題。可能命題又分為兩種：可能肯定命題和可能否定命題。（1）可能肯定命題是反映事物情況可能存在的命題。例如：①長期大量吸煙可能致癌。

②潛逃的罪犯可能拒捕。其邏輯形式是：可能P或

P

在這里，“P”表示非模態(tài)命題，“

”是表示可能模態(tài)詞符號。（2）可能否定命題是反映事物情況可能不存在的命題。例如：①藝術性很強的影片可能不賣座。②被害人不認識犯罪嫌疑人是可能的。例①反映藝術性強的影片賣座這種情況可能不存在，例②則反映被害人認識犯罪嫌疑人這種情況可能不存在。其邏輯形式是：“可能非P或“

﹃P”2．必然命題。反映事物情況必然性的命題是必然命題；必然命題也可以分為兩種：必然肯定命題和必然否定命題。（1）必然肯定命題是反映事物情況必然存在的命題。例如：①物極必反。②故意殺人必然有作案的動機。其邏輯形式是：“必然P”或“口P”，“口”是表示“必然”的符號。（2）必然否定命題是反映事物情況必然不存在的命題。如：①客觀規(guī)律不以人們意志為轉移是必然的。

②人們的認識必然不會停留在一個水平上。其邏輯形式是：“必然非P”或“口﹃P”（三）真值模態(tài)命題的真值條件模態(tài)詞雖然作用于命題，但整個模態(tài)命題的真假不完全由其中命題的真假來決定。例如，我們知道湖人隊是籃球強隊，在NBA比賽時，很多人預測：湖人隊可能奪冠。但最后湖人隊沒有奪冠，那我們的預測就錯了嗎？要判定模態(tài)命題的真假，需要用到“可能世界”的理論?！翱赡苁澜纭笔怯傻聡恼軐W家萊布尼茲最早提出來的。他認為凡是沒有邏輯矛盾，能夠為人們想象的情況或場合，都是可能世界。陶淵明筆下的世外桃源是一個可能世界，我們生活的現實世界也是一個已經實現了的可能世界。我們生活在一個有核武器的世界，從這點出發(fā)，“核武器被全部銷毀”與“核武器摧毀地球”都是與這個世界有關聯(lián)的可能世界，但“根本就沒有核武器”就不是可能世界了。萊布尼茲用可能世界概念來定義真值模態(tài)命題：必然P=在所有可能世界中為真（故意殺人必然有作案的動機。）可能P=在有的可能世界中為真（被害人不認識犯罪嫌疑人是可能的。）（四）模態(tài)命題之間的關系同素材的簡單模態(tài)命題“必然P”“必然非P”、“可能P”與“可能非P”之間的關系，也可以用模態(tài)方陣來表示：

反對關系口P口﹃P

P

﹃P從屬關系從屬關系下反對關系

三、真值模態(tài)推理

（一）根據模態(tài)邏輯方陣進行的模態(tài)推理

1．根據反對關系的模態(tài)推理

①口P→﹃口﹃P例如：新生事物必然能戰(zhàn)勝腐朽事物，所以，新生事物不必然不能戰(zhàn)勝腐朽事物。

②口﹃P→﹃口P例如：幸福必然不會從天降，所以，幸福不必然會從天降。2．根據下反對關系的模態(tài)推理

①﹃

P→

﹃P例如：明天不可能下雨，所以，明天可能不下雨。

②﹃

﹃P→

P例如：小王不可能不會游泳，所以，小王可能會游泳。3．根據差等關系的模態(tài)推理①口P→

P例如：犯罪行為必然受到法律制裁，所以，犯罪行為可能受到法律制裁。②口﹃P→

﹃P例如：人必然不會十全十美，所以，人可能不會十全十美。③﹃

P→﹃口P例如：犯罪分子不可能逃跑，所以，犯罪分子不必然逃跑。④﹃

﹃P→﹃口﹃P例如：張某不可能不是兇手，所以，張某不必然不是兇手。

4．根據矛盾關系的模態(tài)推理

①口P←→﹃

﹃P例如：犯罪行為必然是危害社會的行為，所以，犯罪行為不可能不是危害社會的行為。

②﹃口P←→

﹃P

例如：得癌癥不必然死，所以，得癌癥可能不死。

③

P←→﹃口﹃P

例如：某人可能犯盜竊罪，所以，某人不必然不犯盜竊罪。

④

﹃P←→﹃口P

例如：受災可能不減產，所以，受災不必然減產。練習：一、請列出下列模態(tài)推理的形式，并說明它是否正確。1.李明今年可能考上大學，所以，李明今年不必然考上大學。2.今年的物價不必然會漲，所以，今年的物價必然不會漲。3.患感冒的人不必然發(fā)燒，所以，患感冒的人可能發(fā)燒。4.北方人冬天到南方來對氣候可能不適應，所以，北方人冬天到南方來對氣候不必然不適應。二、選擇題1、不可能所有的錯誤都能避免。以下哪項最接近于上述斷定？A所有的錯誤必然都不能避免B所有的錯誤可能都不能避免C有的錯誤可能不能避免D有的錯誤必然能避免E有的錯誤必然不能避免2、美國前總統(tǒng)林肯說過：“最高明的騙子，可能在某個時刻欺騙所有人，也可能所有時刻欺騙某些人，但不可能在所有的時刻欺騙所有的人。”如果上述斷定是真的，以下哪項斷定是假的。A林肯可能在某個時刻受騙B林肯可能在任何時刻都不受騙C騙人的人也可能在某個時刻受騙D不存在某個時刻所有的人都必然不受騙E不存在所有時刻有人可能不受騙3、不可能宏大公司和亞明公司都沒有中標。以下哪項最為準確地表達了上述斷定的意思。A宏大