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文檔簡介

引言單自由度多自由度1已知機器人中各運動副的運動參數，求末端執(zhí)行器位姿。已知末端執(zhí)行器位姿，求各運動副的運動參數。運動學正問題運動學逆問題機器人運動學問題引言2運動學研究的問題Whereismyhand?DirectKinematicsHERE!HowdoIputmyhandhere?InverseKinematics:Choosetheseangles!運動學正問題運動學逆問題3第3章工業(yè)機器人運動學和動力學1位姿描述2齊次變換及運算3機器人連桿參數及運動學方程4動力學方程及軌跡規(guī)劃4位姿描述剛體參考點的位置和剛體的姿態(tài)統稱為剛體的位姿。位姿描述齊次變換法矢量法旋量法四元數法5位姿描述——點的位置描述1.點的位置描述{位置矢量}對于直角坐標系{A}，空間任一點P的位置可用3×1的列矢量表示。AP的上標A代表參考坐標系｛A｝。6姿態(tài)可由某個固連于此物體的坐標系描述。位姿描述——姿態(tài)的描述(旋轉矩陣)旋轉矩陣7位姿描述——姿態(tài)的描述(旋轉矩陣)其中，故旋轉矩陣是正交矩陣，并且滿足條件8

2個常用的公式：9位置矢量旋轉矩陣剛體的位姿非方陣齊次坐標位姿描述——姿態(tài)的描述(旋轉矩陣)10將一個n維空間的點用n+1維坐標表示，則該n+1維坐標即為n維坐標的齊次坐標。位姿描述——齊次坐標注意：(1)點的齊次坐標齊次坐標齊次坐標的表示不是惟一的。11位姿描述——齊次坐標規(guī)定：(1)(4×1)列陣[abcω]T中第四個元素不為零，則表示空間某點的位置；(2)(4×1)列陣[abc0]T中第四個元素為零，且a2+b2+c2=1，則表示某軸(矢量)的方向；(2)矢量(坐標軸)方向的齊次坐標X、Y、Z三個坐標軸方向的齊次坐標為：12空間任意矢量v的方向可用4*1列陣表達為矢量所坐落的點O為坐標原點，可用4*1列陣表示為位姿描述——齊次坐標13位姿描述——齊次坐標有一個向量P=3i+5j+2k,按如下要求將其表示成矩陣形式：（1）比例因子為2。（2）將它表示為方向的單位向量。14靜系在機器人坐標系中，運動時相對于連桿不動的坐標系稱為靜坐標系，簡稱靜系；動系跟隨連桿運動的坐標系稱為動坐標系，簡稱為動系。概念位姿描述——動坐標系位姿的描述15例題：圖中表示固連于連桿的坐標系{B}位于OB點，XB?=?2，YB?=?1，ZB?=?0。在XOY平面內，坐標系{B}相對固定坐標系{A}有一個30°的偏轉，試寫出表示連桿位姿的坐標系{B}的44矩陣表達式。位姿描述——動坐標系位姿的描述

16(1)原點：取手部中心點為原點OB；(2)接近矢量:手指接近物體方向的單位矢量a；(

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