初中數(shù)學冀教版八年級上冊第十六章軸對稱和中心對稱單元復習 全國一等獎

中心對稱圖形學習目標：1.了解中心對稱圖形的概念，會識別常見的中心對稱圖形.2.理解中心對稱的意義，掌握中心對稱的性質.（難點）3.理解并掌握中心對稱圖形和兩個圖形成中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系.(重點）學習重點：中心對稱圖形和兩個圖形成中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系.學習難點：中心對稱的性質.自主學習自主學習知識鏈接觀察下列圖形，指出其中的軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸.二、新知預習2.（1）觀察下面幾幅圖，將它們分別繞著各圖中標注的“中心點”旋轉180°后，能不能與它們自身重合？如圖，已知線段AB和它的中心點O.當線段AB繞點O旋轉180°后，這條線段能不能與它自身重合？你還能舉出具有上述特征的例子嗎？像這樣，如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心，其中對稱的點叫做對應點.根據(jù)（2）我們知道：線段是_______圖形，線段的中點是________對稱中心，兩個端點是___________.中心對稱圖形是指一個圖形的中心對稱性，兩個圖形之間往往也具有這種對應關系.如圖，△ABC和△DEF的頂點A，C，F(xiàn)，D在同一直線上，點O為線段CF的中點，AC=DF。BC=EF.∠ACB=∠DEF.將△ABC繞點O旋轉180°后，它能與△DEF重合嗎？答：_______________________________________________________________________.如果能重合，那么線段AB，AC和BC分別與哪些線段重合？答：_______________________________________________________________________.請你再畫出兩個具有上述特征的圖形.像這樣，如果一個圖形繞某一點旋轉180°后與另一圖形重合，我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱.這個點叫做對稱中心，其中成中心對稱的點、線段和角，分別叫做_____、______和________.（1）如果將成中心對稱的兩個圖形看成是一個圖形，那么這個圖形是不是中心對稱圖形？答：_______________________________________________________________________.我們已經(jīng)學習過圖形的旋轉，中心對稱圖形和圖形的旋轉之間有什么關系？答：_______________________________________________________________________.對于圖形的旋轉，有基本性質：“一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等.”中心對稱圖形具有怎樣的性質？我們可以得到：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心______.自學自測如圖所示，在△ABC中，AB>AC,AD是中線.（1）讀語句畫圖：延長AD到點E，使DE=AD，連結BE，CE；填空：點A與點___關于點____成中心對稱，點B與點____關于點____成中心對稱，線段AB與線段___關于點____成中心對稱；寫出所有關于點D成中心對稱的三角形；（4）探索△ABC的邊AB與AC的和與中線AD之間的關系，并說明理由.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究合作探究要點探究探究點1：中心對稱圖形與成中心對稱的圖形問題1：下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()【歸納總結】別中心對稱圖形的方法是根據(jù)概念，將這個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與自身重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形．【針對訓練】下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()問題2：如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，試求圖中陰影部分的面積．【歸納總結】利用中心對稱的性質將陰影部分轉化到一個直角三角形中來解決更簡單．【針對訓練】如圖，△ABC與△成中心對稱，下列說法不正確的是（）A．B．AB=，AC=，BC=C．AB∥，AC∥，BC∥D．探究點2：作中心對稱圖形問題1：如圖，已知四邊形ABCD.（1）請作出四邊形關于點D中心對稱的圖形，寫出作法并回答．（2）點A、B、C、D關于中心的對稱點是哪些點？【歸納總結】對稱中心是對稱點所連線段的中點，可利用這一特性找到已知圖形各點的對應點，再順次攔截所找到的對應點，所得圖形就與已知圖形成中心對稱.【針對訓練】如圖，已知點M的△ABC的邊BC的中點，O是△ABC外一點.畫△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC關于點M成中心對稱；畫△A''B''C''，使△A''B''C''與△ABC關于點M成中心對稱.二、課堂小結內容中心對稱圖形如果一個圖形繞某一點旋轉______°后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的______，其中對稱的點叫做______.成中心對稱的圖形如果一個圖形繞某一點旋轉180°后與另一圖形重合，我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱.這個點叫做對稱中心，其中成中心對稱的點、線段和角，分別叫做_____、______和________.成中心對稱圖形的性質成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心______.作中心對稱圖形對稱中心是對稱點所連線段的中點，可利用這一特性找到已知圖形各點的對應點，再順次攔截所找到的對應點，所得圖形就與已知圖形成中心對稱.當堂檢測當堂檢測1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形2.下列圖形中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是(）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性.請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有_________，是中心對稱圖形的有_________.