第三章需求和需求估計

第三章需求分析和需求估計---消費者行為研究一、預(yù)算約束1、預(yù)算約束設(shè)X=(X1,X2)表示消費束（只有兩種商品）對應(yīng)的價格P=(P1,P2)貨幣總數(shù)mP1X1+P2X2m或PXm滿足上式的X=(X1,X2)稱為消費者預(yù)算特例商品1=某消費品商品2=用于購買商品1以外的其它商品的貨幣，即商品2=m-P1X1固有P1X1+P2X2m2、預(yù)算集的性質(zhì)（1）預(yù)算線P1X1+P2X2=m(2)斜率X1X2X1=mP1X2=mP2X2=mP2P1X1P2

(3)預(yù)算線的另一經(jīng)濟學意義預(yù)算線斜率表示市場愿意用商品1替代商品2的比率3、預(yù)算線的變動（1）收入變動（2）價格變動（3）若收入、價格同比例變動（4）稅收、補貼和配給i稅收，補貼a數(shù)量稅p1b從價稅：P1C補貼：數(shù)量補貼P1從價補貼P1稅收——提價補貼——降價ii配給對商品1實行配給，若商品1消費不大于X1iii稅收,補貼、配給混合作用例消費者按P1消費數(shù)量當X1大于X1時支付稅收tP1+5P1(1+t)價格變動價格變動P1-S(1-t)P1影響價格影響價格預(yù)算線預(yù)算集x1X2X1X2X二、偏好令X={(X1.X2…..)..}表示消費束——消費者對兩種商品的選者1、消費者偏好（1）偏好：消費者對消費束的愿望排序（2）嚴格偏好，弱偏好、無偏好嚴格偏好“”：表示消費者對(X1,X2)的偏好嚴格甚于（Y1,Y2)弱偏好“‘”消費者在兩個消費束（X1,X2),(Y1,Y2)有偏好，但又是不在乎無差異“~”：消費者對兩個消費束的選者時無差別注：若(X1,X2)(Y1,Y2)和（Y1,Y2)(X1,X2)(X1,X2)~(Y1,Y2)(X1,X2)(Y1,Y2)(X1,X2)(Y1,Y2)即消費者認為（X1,X2)于（Y1,Y2)一樣好，但他對此二消費束并不是無差異的，則必定認為是（X1,X2)比（Y1,Y2）好２、關(guān)于偏好的公理（１）完備性公理：若任兩消費束可以比較，則有(X1,X2）３、無差異曲線定義：取X=(X1,X2)，若有Y={Y}XY則稱{Y}為弱偏好集，此公共線上的消費束y’~X稱為無差異曲線（２）無差異曲線的性質(zhì)任兩條無差異曲線不相交，表不同的偏好水平有無數(shù)的無差異曲線——有無數(shù)的偏好水平特殊的無差異曲線完全替代品：按固定比例，某一商品替代另一商品安全互補品：偏好以固定比例消費物品厭惡品中性商品：消費者無論從哪方面都不在乎的商品注：無差異曲線的進一步說明

（1）良好性偏好偏好的單調(diào)性假設(shè)——多多益善（2）無差異曲線為負

(3)無差異曲線凸向原點三、效用（Utility)1、效用、效用函數(shù)（1）定義：消費商品獲得的滿足，對偏好序的一種數(shù)量指派（2）定義函數(shù)U：若比較消費束（X1,X2)與(Y1,Y2)當（X1,X2)(Y1,Y2)當且僅當定理：若f(u)表某偏好的效用函數(shù)u的任一單調(diào)變換，則f[u((x1,x2)]一定也是表示該偏好的效用函數(shù)，即：一個效用函數(shù)的單調(diào)變換仍是效用函數(shù)。注：以上定義為序數(shù)效用理論。若認為消費商品的滿足程度可用數(shù)量表示，則為基數(shù)效用。幾個特殊的效用函數(shù)U(x1,x2)={x1,x2}U(x1,x2)=ax1+bx2

完全替代

U(x1,x2)=min{ax1,bx2}

完全互補U(x1,x2)=k=v(x1)+x2

擬線形偏好U(x1,x2)=2、邊際效用、邊際替代率（1）邊際效用消費者消費(X1,X2)，當X1X1+X1時的變化率，稱為商品的邊際效用。（2）邊際替代率注：常取表示邊際替代率，表消費者按此比例用商品2代替商品1的比率。邊際替代率遞減

四、消費者最優(yōu)選擇（consumerequilibrium)

(satisfactionofthelastdollarrspentonthevariouscommoditiesisthesame)1、最優(yōu)商品束——消費者最優(yōu)選擇（1）無差異曲線與預(yù)算線切點，如圖（內(nèi)部最優(yōu)）（2）切點處無差異曲線=預(yù)算線斜率X1X2ABC2幾種特殊的最優(yōu)選擇（1）折型的嗜好：例如完全互補(2)邊界最優(yōu)——最優(yōu)點出現(xiàn)在某些商品的消費為零（3）不止一個切點——非凸的無差異曲線x1X2x1X2X1X2ABC注：a)非充分條件最優(yōu)消費束b)切點為最優(yōu)點，當且僅當無差異曲線嚴格凸c)此時MRS=-p1/p2例如

3、消費者需求（1）定義：一定價格下和一定收入水平下，商品1、2的最優(yōu)選擇為需求束源于解出X*=X*(p,m),固有x1=x1(p1,p2,m)x2=x2(P1,P2,m)

實證分析時D=D(x)x=1（影響需求量的因素）（2）幾種特殊的函數(shù)

完全替代完全互補中性商品d)離散商品商品1：1，2，3….n

商品2：購買其它的貨幣（1，m-p1)(2,m-2p2)e)凹性偏好f)C-D型偏好U（x1,x2)u(x1,x2)=結(jié)論：c-d偏好消費者在每一種商品上花費的錢占其收入的一個固定比例注：u(x1,x2)=(3)效用函數(shù)的估計a)問題：需求行為可以觀察，偏好（效用函數(shù)）不可觀察。b)c)應(yīng)用：政府政策對消費者福利的影響例稅制使其面對（p1,p2)=(2,3)m=200則

例（4）邊際替代率（條件的含義）的應(yīng)用消費者最優(yōu)選擇“內(nèi)部”邊際價值=兩種商品市場上的“外部”價值邊際替代率=價格比牛奶：1元黃油：2元牛奶變黃油：3變1此種機器是否有市場否4、稅收類型的選擇——政府影響消費者需求（1）政府增稅R*問征數(shù)量、所得稅？（2）比較i)征數(shù)量稅：則p1x1+p2x2=m(p1+t)x1+p2x2=mR*=tx1

最優(yōu)選擇x*=ii)所得稅iii)比較A---初始點B---所的稅時C---數(shù)量稅iv)結(jié)論及條件ABCX2X1初始點五、需求分析1、需求的一般分析Xi=xi(p,m)(最優(yōu)選擇）（1）正常商品與低檔商品收入變動始，需求的變動（2）收入提供（ICC）曲線和恩格爾曲線（3）普通商品與吉芬商品——價格變動導(dǎo)致需求的變動（4）價格提供曲線（PCC）和需求曲線收入的提供線：(收入擴展線）一列需求束的連續(xù)，即切點的連線恩格爾曲線：P不變，需求隨收入的變動幾個特例完全替代完全替補C-D偏好注：a)另有：相似偏好（x1,x2)(y1,y2)

x2x1mx1擬線形偏好u（x1,x2)=V(x1)+x2

b)奢侈品：與收入相比，需求按更大比例變化必需品：需求低于收入比例i)價格提供曲線：價格變動時，切點的變化軌跡（最優(yōu)選擇的連線）ii)需求曲線：收入和另一價格不變x1(p1)的軌跡通常iii)特例注：替補和互補的經(jīng)濟學定義：互補替代完全替代完全互補離散PCC需求線x1x2PCCp1x12、顯示偏好（1）假設(shè)：偏好不變偏好嚴格凸（2）定義：若p1x1+p2x2P1y1+p2y2且（x1,x2)(y1,y2)稱（x1,x2)是(y1,y2)的直接顯示偏好其中：（x1,x2)是在收入m下，按價格（p1,p2)的購買，p1x1+p2x2=m(y1,y2)是有能力的購買p1x1+p2x2m含義：表在收入m時，面對價格p=（p1,p2),消費者在有x,y的可供選擇下，為最優(yōu)化選了x,而沒有選擇y,(3)顯示偏好原理：（x1,x2)是在p=（p1,p2)時的選擇(y1,y2)是使p1x1+p2x2p1y1+p2y2的另一選擇。若消費者總作為最偏好的購買，則有（x1,x2)(y1,y2)注：間接顯示偏好p1x1+p2x2p1y1+p2y2且p1y1+p2y2p1z1+p2z2,則（x1,x2)（z1,z2)稱（x1,x2)是（z1,z2)的間接顯示偏好。（4）顯示偏好弱公理（WARP），若（x1,x2)是（y1,y2)的直接顯示偏好，且（x1,x2)和（y1,y2)不同，則（y1,y2)不可能是（x1,x2)的直接顯示偏好。即：若PXPY則不可能有PYPX（5）顯示偏好強公理（SARP）：如果（x1,x2)是（y1,y2)的顯示性偏好（直，間接）且（x1,x2)和（y1,y2)不同，則（y1,y2)不可能是（x1,x2)的直或間接顯示偏好即：若PXPYPYXPZ則PXPZ且PZPX。3、消費的比較（不同時期）1）指數(shù)數(shù)量指數(shù)a:b---基期b:價格C:價格ii)Laspeyresindex:拉斯貝耳斯指數(shù)Pascheindex:帕舍指數(shù)（2）價格指數(shù)4、價格效應(yīng)1）一種價格變化的結(jié)果兩種商品之間的交換比率的變化引起需求的變化——替代效應(yīng)具有更高的購買力引起的需求變化——收入效應(yīng)P1變動p1x1+p2x2=m的變動分兩部收入效應(yīng)——新預(yù)算線的移動替代效應(yīng)的符號例如：原收入100元50穿——x1

50食——x2

若：購買x2只需30元，則節(jié)余20元若2010穿則60穿10吃則40吃則i比例有50：50為60：40引起需求增加——替代效應(yīng)iix1,x1和x2的絕對量增加各10元——收入效應(yīng)

a)預(yù)算線繞原需求束轉(zhuǎn)動——斜率變動，購買力不變b)預(yù)算線向外移動到新的需求束上——斜率不變，購買力變化如圖x1x2x2x1注：I)(x1,x2)在（p1,p2.m)處可以支付即m’=p’1x1+p2x1(1)m=p1x1+p2x1(2)導(dǎo)出：m’-m=(p’1-p1)x1為使原消費束下仍能支付，貨幣收入必須變動為m’-m=(p’1-p1)x1收入與價格同向變動ii)此時（x1,x2)不是最佳購買令轉(zhuǎn)動后的最佳購買為Y，如圖XY稱為替代率記為應(yīng)例如：x1=10+m/10p1需求函數(shù)（牛奶）1）設(shè)m=120$/周p牛=3$/夸脫/周則其對牛奶需求為x1=10+120/(103)=14夸脫/周（2）若p1下降2夸脫，則x1(p’1,m)=10+120/(102)=16夸脫/周收入效應(yīng)---新預(yù)算線的移動此時收入變化從m’到m價格為（p’1,p2)預(yù)算線斜率不變最優(yōu)點由Y=（y1，y2）移動到Z=（Z1，Z2）收入效應(yīng)=x1(p’1,m)-x1(p’1,m’)注：收入效應(yīng)可在兩個方面起作用增加（減少）商品1的需求替代效應(yīng)的符號p1>p’1則x1(p’1,m’)x1(p’1,m)即0說明：p1p’1原預(yù)算集內(nèi)，選定了X故不會在m’/p2x中選擇，故必定在新預(yù)算線X點的右邊選擇。xyz轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動x1x2替代效應(yīng)：價格與需求反方向變動（2）Slutsky需求的總變動I)總變動例如價格上升有---正常商品低檔？-+II）變動率由定義：（3）?？怂固娲?yīng)I）條件：預(yù)算線繞原消費束的無差異曲線轉(zhuǎn)動經(jīng)濟含義：保持效用不變II）設(shè)X=（X1，X2）為按P=（P1，P2）選定的消費束Y=（y1，y2）為按（q1，q2）價格選的令一消費束（X1，X2）~（y1，y2）六、需求的進一步分析1、具有初始稟賦的消費者需求（1）凈需求和總需求I）設(shè)消費者擁有初始稟賦（W1，W2）II）總需求（X1，X2）對商品實際最終消費的數(shù)量III）凈需求（X1-W1，X2-W2）：最終擁有的商品量（總需求）同初始稟賦之間的差額。注：Xi0，但X1-W10是可正可負的Xi-Wi>0凈購買Xi-Wi<0凈銷售（供給）（2）此時的預(yù)算約束P1X1+P2X2=P1W1+P2W2最終消費的約束為，購買=銷售或P1（X1-W1）+P2（X2-W2）=0或P1X1+P2X2=mm=P1W1+P2W2注：I）預(yù)算線斜率-P1/P2II）經(jīng)過稟賦點III）消費者對商品，2，其一是凈需求，其二是凈供給X*x1x2（3）稟賦的變動目的：研究最優(yōu)消費者在稟賦變動而價格保持不便時的變動情況。例如（W1，W2）（W’1，W’2）P1W1+P2W2>P1W’1+P2W’2或PW>PW’,則稱新稟賦較原稟賦減少或增加了顯然：較高價值的稟賦的偏好勝于較低價值的稟賦的偏好。(4)價格變動I）此時，價格變動隱含收入變動II）繞稟賦點旋轉(zhuǎn)例如pp’則PX=PWP’1X1+P2X2=P’1W1+P2W2預(yù)算線（斜率）P’1X1+P2X2=m-P’1/P2但仍過稟賦點P’1W1+P2W2=m此時：消費者在價格變化前后均為商品的供給者，此時消費者的福利最低初始x1x25、擁有稟賦時的）提供曲線和需求線I）提供曲線過稟賦點可能消費兩種商品的組合II）總需求曲線于凈需求X1（P1，P2）III）凈供給曲線

X2X1提供線dx1w1x1P*1(6)、修正的Slutskey方程I）稟賦收入效應(yīng)：價格對稟賦束的價值的影響而產(chǎn)生的額外的收入效應(yīng)II）Slutskey方程的新型式需求的總變動=替代效用引起的變動+普通收入效應(yīng)引起的變動+稟賦收入效應(yīng)引起的變動。即III）稟賦收入效應(yīng)=收入變動時的需求變動價格變動時的收入變動其中：因此時前述初始最優(yōu)向最終最優(yōu)的移動分稱了三步第一步：替代效應(yīng)第二步：普通收入效應(yīng)第三步：稟賦收入效應(yīng)例應(yīng)用：牛奶場主每周生產(chǎn)牛奶40夸脫3$/夸脫x1=10+m/(10p)初始需求為14，按3元/夸脫生產(chǎn)40，得120元，若牛奶變?yōu)?元/夸脫收入m’=2*4=80$需求x’1=10+80/20=14若收入在m=120元不便，需求若為x1=10+120/(10*2)=16夸脫，稟賦收入為-22、勞動供給（1）設(shè)定I）消費者的非勞動收入為mII）C-消費者擁有的消費量P-價格III)w-工資率L-勞動供給量（2）預(yù)算約束：PC=M+WL消費價值=非勞動力收入勞動收入變形為：PC-WL=M令表最大的勞動供給24h/d7d/w則有PC+W（-L）=M+W

=M/P是稟賦的消費量令R=-L含義為：閑暇閑暇總量=勞動總量則（*）式：I)經(jīng)濟意義消費+閑暇的值=消費稟賦+按工資率定價的時間稟賦工資率=閑暇的機會成本II)（*）式右端，消費者的完全收入或隱含收入III)通過稟賦點，斜率為-w/p最佳選擇邊際替代率（消費與閑暇的權(quán)衡）=實際工資率（3）勞動供給的變化I）貨幣收入的變化———非勞動收入增加“中彩票獎”，勞動供給（增加）減少，閑暇需求增加。“閑暇”為正常商品II)工資率變化——運用slutsky方程

-++此時R的變化未定，即人們