第三章幾何形體的三面投影

第三章幾何形體的投影授課時間：2013年3月15日本章內(nèi)容010203平面立體的投影曲面立體的投影組合體的投影04同坡屋面學習目的掌握幾何形體的三面投影特性及畫法。形狀各異的建筑物或構(gòu)筑物及其構(gòu)件都是由一些幾何形體組成的，如圖3.1所示的紀念碑和水塔。幾何形體根據(jù)其表面的不同可分為平面立體和曲面立體。圖3.1建筑形體的組成由平面多邊形圍成的幾何體稱為平面幾何體，平面體主要有棱柱、棱錐和棱臺。第一節(jié)平面體的投影一棱柱的投影

如圖3.2所示，棱柱由棱面、頂面和底面構(gòu)成，棱柱的側(cè)棱、底面互相平行。圖3.2三棱柱棱錐也有正棱錐和斜棱錐之分，棱錐由若干個三角形的棱錐面和底面構(gòu)成，各側(cè)棱交于一點。二棱錐的投影將棱錐體用平行于底面的平面切割去上部，余下的部分稱為棱臺，如圖3.3（a）所示，將其置于三面投影體系中，投影圖如圖3.3（c）所示。

三棱臺的投影圖3.4利用輔助線作平面體表面上的點的投影圖3.3棱臺的投影由曲面圍成或者由平面和曲面圍成的幾何形體稱為曲面立體。曲面體通常有圓柱、圓錐和球等。第二節(jié)曲面立體的投影一圓柱一直線繞與其平行的軸線旋轉(zhuǎn)形成的曲面，稱為圓柱面。旋轉(zhuǎn)的直線稱為母線，母線在任一位置留下的軌跡線稱為素線，圓柱面的所有素線都與軸線平行而且距離相等。當圓柱面被兩個相互平行且垂直于軸線的平面截斷，則形成正圓柱體，圖3.5（a）所示。作圓柱投影時，應(yīng)先作出圓柱軸線的投影（細單點長畫線）及圓柱水平投影圓的中心線，然后再根據(jù)中心線的位置和圓柱軸線的投影作出圓柱面的水平投影、正面投影和側(cè)面投影。如圖3.5（b）、（c）所示。圖3.5圓柱體的形成及其投影直母線繞與其相交的軸線旋轉(zhuǎn)而形成的曲面，稱為圓錐面。圓錐面上所有的素線交于一點，該點稱為圓錐面的頂點。圓錐面被與圓錐軸線垂直的平面截斷，則形成正圓錐體，如圖3.6（a）所示。當圓錐面的軸線垂直于水平投影面時，其三面投影如圖3.6（c）所示。作圓錐面投影與圓柱面的投影相同，都應(yīng)先作出中心線和軸線的投影，再作其三面投影。二圓錐圖3.6圓錐體的形成及其投影由曲母線——圓繞圓內(nèi)一直徑旋轉(zhuǎn)形成的曲面稱為球面，如圖3.7（a）所示。球面在三面投影體系中的投影為三個直徑相等的圓，如圖3.7（b）所示。各投影的輪廓線是平行于投影面的最大圓周的投影三球體圖3.7球體的形成與投影第三節(jié)組合體的投影組合體是由基本幾何形體組成的。一、組合體的類型：（一）疊加型組合體：由若干個基本幾何形體重疊在一起組成的形體。如圖3.8所示。圖3.8疊加式組合體（二）挖切型組合體：指一個基本幾何體被挖切后所形成的形體。如圖3.9所示。圖3.9挖切型組合體二、組合體的投影形體分析法就是以上面前三點為基礎(chǔ)，根據(jù)基本體投影圖的特點，將建筑形體投影圖分解成若干個基本體的投影圖，分析各基本體的形狀，根據(jù)三面投影規(guī)律了解各基本體的相對位置，最后綜合起來想出形體的整體形狀。

圖3.10的組合體可以看作是由五個基本形體經(jīng)過疊加或切割而成：底板是四棱柱兩塊側(cè)板各為梯形四棱柱立板為四棱柱，中間切割去一個圓柱圖3.10組合體的形體分析圖3.10的組合體可以看作是由五個基本形體經(jīng)過疊加或切割而成：底板是四棱柱；兩塊側(cè)板各為梯形四棱柱；立板為四棱柱，中間切割去一個圓柱二、組合體的作圖步驟：

（一）形體分析分析組合體由哪些基本形體組成以及形體間的位置關(guān)系。（二）選擇視圖分析完組合體的組成，要選擇正立面圖的投射方向。1、要求正立面圖能夠較多地表達物體的形狀特征，將反映建筑物外貌特征的表面平行于正立投影面。

2、讓建筑形體處于工作狀態(tài)，如梁應(yīng)水平放置，柱子應(yīng)豎直放置，臺階應(yīng)正對識圖人員，這樣識圖人員較易識圖

3、盡量減少虛線，過多的虛線不易識圖。（三）作圖確定視圖后，根據(jù)實物的大小，選擇合適的比例和圖幅。畫圖的比例應(yīng)根據(jù)圖樣的復雜程度而定，所選用的比例使畫出的圖樣符合《房屋建筑制圖統(tǒng)一標準》即可。圖3.11為繪制教材P29圖3-14所示組合體的投影作圖步驟。圖3.11建筑形體投影圖的畫法三、組合體的尺寸標注視圖只能表示組合體的形狀，而各形體的真實大小及其相互位置，要靠尺寸標注來確定。

（一）組合體的尺寸類型定形尺寸：確定組合體各基本幾何形狀大小的尺寸。定位尺寸：確定組合體各組成部分之間相位位置的尺寸。

總尺寸：確定組合體的總長、總寬、總高的尺寸。如圖3.12所示。

圖3.12組合體的尺寸標注（二）標注尺寸應(yīng)注意以下原則：

1、尺寸標注必須正確，每個尺寸只標注一次，不能有重復和多余的尺寸，更不能出現(xiàn)遺漏和錯誤。

2、在標注尺寸時，首先定好尺寸基準，通常是用較大的平面、對稱面、軸線和中線為尺寸基準（如課本圖3-17）。

3、相互有關(guān)或同方向的尺寸盡量在一起標注，利于查找。

4、尺寸盡量不標注在虛線或其延長線上。

5、標注尺寸單位應(yīng)一致，一律以毫米（mm）為單位，一般不注寫。同坡屋面：每個屋面的坡度相同，四周屋檐同高的屋面。同坡屋面的特點：1、屋檐平行的兩屋面相交于水平的屋脊。2、相鄰兩屋面必交于斜脊或天溝，其水平投影必過屋檐水平投影的交點且呈角平分線。3、屋頂上