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數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)第22章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類┃知識(shí)歸納┃1.一元二次方程的概念只含有
個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是
的方程,叫做一元二次方程.[注意]一元二次方程判定的條件是:(1)必須是整式方程;(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為零;(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2,且只含有一個(gè)未知數(shù).2.一元二次方程的解法一2數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)知識(shí)點(diǎn)二:一元二次方程的解法:(1)直接開平方法:(2)配方法:一、知識(shí)梳理(x+h)2=k(k≥0)x2+mx+n=0(x+h)2=k(k≥0)ax2+bx+c=0(a≠0)(3)公式法:(4)因式分解法:知識(shí)點(diǎn)二:一元二次方程的解法:對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),它的根是方程(x+a)?(x+b)=0的根為x1=-a,x2=-b.一、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)三:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況可由b2-4ac來判定:當(dāng)b2-4ac>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac<0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式.一、知識(shí)梳理第22章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)?考點(diǎn)一一元二次方程的定義第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略┃考點(diǎn)攻略┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)當(dāng)時(shí),它不是一元二次方程.當(dāng)時(shí),它是一元二次方程;方程2ax2-2bx+a=4x2,(1)在什么條件下此方程為一元二次方程?(2)在什么條件下此方程為一元一次方程?
解:原方程轉(zhuǎn)化為(2a-4)x2-2bx+a=0
當(dāng)a≠2時(shí)是一元二次方程;當(dāng)a=2,b≠0時(shí)是一元一次方程;(a,b,c為常數(shù),a≠0)一元二次方程的一般形式第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)二一元二次方程的解法數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)三一元二次方程根的情況數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)[答案]k>-2且k≠-1第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章講練┃試卷講練2.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是________.3.如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________________.a(chǎn)≤1a<1且a≠0第22章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)【針對第14題訓(xùn)練
】
1.關(guān)于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是(
)A.k為任何實(shí)數(shù),方程都沒有實(shí)數(shù)根B.k為任何實(shí)數(shù),方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.k為任何實(shí)數(shù),方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.根據(jù)k的取值不同,方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種
B第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)四變化率型應(yīng)用題
數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)五幾何圖形型應(yīng)用題數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)第22章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)(RJ)階段綜合測試一┃試卷講練2.張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為1m的正方形后,剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15m3的無蓋長方體運(yùn)輸箱.且此長方體運(yùn)輸箱底面的長比寬多2m,現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢,問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?階段綜合測試一┃試卷講練解:設(shè)這種運(yùn)輸箱底部寬為xm,則長為(x+2)m,依題意,有x(x+2)×1=15,化簡,得x2+2x-15=0.可化為(x-3)(x+5)=0,x+5=0或x-3=0,∴x1=-5(舍去),x2=3.所求鐵皮的面積為:(3+2)(5+2)=35(m2).購買矩形鐵皮所需金額為:35×20=700(元).答:張大叔購回這張矩形鐵皮花了700元錢.階段綜合測試一┃試卷講練2.某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后,由每件150元降至96元,平均每次降價(jià)的百分率是________.3.某企業(yè)2009年盈利1500萬元,2011年盈利2160萬元.從2009年到2011
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