第五章-故障樹分析01上課講義

第五章

故障樹分析（FTA）§5-1FTA的基本概念一、FTA的含義(hányì)內(nèi)容提要二、FTA的特點(diǎn)(tèdiǎn)三、FTA的優(yōu)缺點(diǎn)

四、FTA的發(fā)展(fāzhǎn)及主要應(yīng)用方面§5-2建立故障樹一、建立故障樹的常用符號(hào)二、建立故障礙樹的基本方法三、建立故障樹的示例§5-3故障樹的數(shù)學(xué)描述一、故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)二、故障樹與可靠性框圖的等價(jià)關(guān)系1第一頁，共39頁。第五章

故障樹分析（FTA）§5-1FTA的基本概念第一步去尋找所有引起頂事件(shìjiàn)的直接原因；一、FTA的含義(hányì)FTA：是一種系統(tǒng)化的演繹(yǎnyì)方法，它以系統(tǒng)不希望發(fā)生的一個(gè)事件（頂事件）作為分析的目標(biāo)。第二步再分別找上述每個(gè)直接原因的所有直接原因，依次進(jìn)行，直至最基礎(chǔ)的直接原因（底事件）。2第二頁，共39頁。用一定符號(hào)建樹，表達(dá)上面的關(guān)系(guānxì)，用以找出系統(tǒng)內(nèi)可能存在的元件失效、環(huán)境影響、軟件缺陷和人為失誤等各種因素（底事件）和系統(tǒng)失效（頂事件）之間的邏輯關(guān)系(guānxì)。從而定量地研究(yánjiū)“底事件”對(duì)“頂事件”的影響的一種分析方法。俗稱“打破砂鍋問到底”的方法。3第三頁，共39頁。1.FTA是一種由上而下（由系統(tǒng)(xìtǒng)到元件）的系統(tǒng)(xìtǒng)完整的失效因果關(guān)系的分析程序。旨在不漏過一個(gè)基本故障模式。二、FTA的特點(diǎn)(tèdiǎn)2.FTA是一種定量分析(dìngliàngfēnxī)的手段，它使用樹形圖來進(jìn)行分析。3.因?yàn)镕TA使用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)公式，故便于編成程序由計(jì)算機(jī)運(yùn)算。4第四頁，共39頁。三、FTA的優(yōu)缺點(diǎn)

(2)FTA邏輯推理嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)計(jì)算嚴(yán)密，既能定性地判斷(pànduàn)，又能定量地計(jì)算各底事件對(duì)頂事件影響程度的大小。1.FTA的優(yōu)點(diǎn)(yōudiǎn)：(1)FTA可追溯系統(tǒng)失效的根源到基礎(chǔ)元件(yuánjiàn)失效（底事件）的組合關(guān)系。因此，它是一種多因素的分析法，可以分析幾種因素同時(shí)起作用才能導(dǎo)致的某種后果。5第五頁，共39頁。2.FTA的缺點(diǎn)(quēdiǎn)：因?yàn)镕TA是一種系統(tǒng)化的演繹方法，所以分析過程比較繁瑣(fánsuǒ)，計(jì)算量很大，需借助于計(jì)算機(jī)完成。且在分析過程中若稍有疏忽，有可能漏過某一后果嚴(yán)重的故障模式。6第六頁，共39頁。故障樹分析法（FTA）是1961年提出來的，首先(shǒuxiān)用于分析導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)，后來推廣應(yīng)用到航天部門、核能及化工等許多領(lǐng)域，雖然其出現(xiàn)已經(jīng)近四十多年了，但其發(fā)展仍方興未艾。四、FTA的發(fā)展(fāzhǎn)及主要應(yīng)用方面本章我們僅介紹(jièshào)用FTA分析單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性的方法。

FTA是分析復(fù)雜系統(tǒng)可靠性和安全性的有效方法，它便于分析單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)、非單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)、多狀態(tài)系統(tǒng)和多狀態(tài)非單調(diào)關(guān)聯(lián)等系統(tǒng)的可靠性和安全性。7第七頁，共39頁。建立故障樹（簡(jiǎn)稱建樹）是FTA的關(guān)鍵，如有錯(cuò)、漏，定性和定量分析(dìngliàngfēnxī)將失去意義?！?-2建立(jiànlì)故障樹一、建立故障(gùzhàng)樹的常用符號(hào)關(guān)于故障樹的符號(hào)，現(xiàn)在我國(guó)已有技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，今后大家需用時(shí)請(qǐng)?jiān)旈咷B4888-85《故障樹名詞術(shù)語和符號(hào)》。為能正確建樹，首先應(yīng)了解建樹所用符號(hào)。此處我們僅介紹幾種常用的有關(guān)符號(hào)。

8第八頁，共39頁。1.事件(shìjiàn)符號(hào)

未探明事件

基本事件底事件(shìjiàn)

中間事件

頂事件結(jié)果(jiēguǒ)事件————事件分：（1）底事件——FTA中僅導(dǎo)致其他事件的原因事件。在FTA中無需探明其發(fā)生原因的底事件，符號(hào)見圖1。圖1①基本事件——9第九頁，共39頁。在FTA中原則上應(yīng)進(jìn)一步探明其原因，但暫時(shí)不必(bùbì)或暫時(shí)不能探明其原因的底事件，符號(hào)見圖2。圖2FTA中由其他(qítā)事件或事件組合所導(dǎo)致的事件。FTA所關(guān)心(guān〃xīn)的結(jié)果事件（最終研究的結(jié)果事件）符號(hào)見圖3。圖3②未探明事件——(2)結(jié)果事件——①頂事件——10第十頁，共39頁。FTA中位于(wèiyú)底事件和頂事件之間的結(jié)果事件。中間(zhōngjiān)事件符號(hào)見圖4。圖4②中間(zhōngjiān)事件——11第十一頁，共39頁。2.邏輯(luójí)門符號(hào)表示僅當(dāng)所有輸入事件（原因事件）發(fā)生(fāshēng)時(shí)，輸出事件（結(jié)果事件）才發(fā)生(fāshēng)。符號(hào)如圖5-1(a)。(1)與門——

圖5-1邏輯門符號(hào)(a)與門(b)或門(c)禁門(d)異或門12第十二頁，共39頁。(2)或門——表示至少一個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí)輸出(shūchū)事件就發(fā)生。符號(hào)如圖5-1(b)。(3)禁門——當(dāng)給定(ɡěidìnɡ)條件滿足時(shí),則輸入事件直接引起輸出事件發(fā)生,否則不發(fā)生。橢圓形內(nèi)注明條件。符號(hào)如圖5-1(c)。

圖5-1邏輯門符號(hào)(a)與門(b)或門(c)禁門(d)異或門13第十三頁，共39頁。

圖5-1邏輯門符號(hào)(a)與門(b)或門(c)禁門(d)異或門(4)異或門——輸入事件中任何一個(gè)發(fā)生都可引起輸出事件發(fā)生,但x1、x2不能同時(shí)(tóngshí)發(fā)生。符號(hào)如圖5-1(d)。14第十四頁，共39頁。轉(zhuǎn)移符號(hào)是為了避免畫圖時(shí)重復(fù)和使圖形(túxíng)簡(jiǎn)明而設(shè)置的符號(hào)。3.轉(zhuǎn)移(zhuǎnyí)符號(hào)

轉(zhuǎn)移符號(hào)可分為 相似轉(zhuǎn)移(zhuǎnyí)符號(hào)相同轉(zhuǎn)移符號(hào)⑴相同轉(zhuǎn)移符號(hào)，見圖5所示。(子樹代號(hào)字母數(shù)字)(a)轉(zhuǎn)向符號(hào)(同左)

(b)轉(zhuǎn)此符號(hào)圖5相同轉(zhuǎn)移符號(hào)15第十五頁，共39頁。(2)相似(xiānɡsì)轉(zhuǎn)移符號(hào)，見圖6所示。不同事件標(biāo)號(hào)

XX—XX（若事件標(biāo)號(hào)相同不寫）

（同右）(a)轉(zhuǎn)向符號(hào)（子樹代號(hào)）(b)轉(zhuǎn)此符號(hào)圖6相似轉(zhuǎn)移符號(hào)16第十六頁，共39頁。在分圖中找。A表示同下面的子樹，AAAA表示同

下面的子樹，A僅是將事件××—××改成××—××，

應(yīng)在總圖中找。

小結(jié)：故障(gùzhàng)樹常用主要符號(hào)列于下表17第十七頁，共39頁。由上述(shàngshù)可見，故障樹是用事件符號(hào)、邏輯門符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)描述系統(tǒng)中各事件之間的倒立樹狀因果關(guān)系圖。下面討論如可建樹。18第十八頁，共39頁。二、建立故障(gùzhàng)樹的基本方法建立故障樹的基本方法分人工建樹(jiànshù)和計(jì)算機(jī)自動(dòng)建樹(jiànshù)兩種。建立(jiànlì)故障礙樹過程中應(yīng)注意以下問題：1.正確選取頂事件頂事件就是最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)。2.準(zhǔn)確寫出故障事件方框中的說明。3.正確劃分每個(gè)事件方框中的故障類型。例5-1如圖5-2所示某馬達(dá)系統(tǒng)故障類型見表5-1。19第十九頁，共39頁。圖5-2馬達(dá)電路馬達(dá)電路故障分析表5-120第二十頁，共39頁。以上(yǐshàng)六大方面問題中易犯的毛病是忽視第4、5條。4.嚴(yán)格遵守循序漸進(jìn)(xúnxùjiànjìn)的原則5.嚴(yán)格(yángé)禁止“門—門”短路6.建樹方法指導(dǎo)方面應(yīng)注意的問題這些在以后建造故障礙樹中可有體會(huì)。第5條嚴(yán)禁“門—門”短路，這是在“建樹”時(shí)最易“顧此失彼”的問題。第4條嚴(yán)格遵守循序漸進(jìn)的原則（即應(yīng)逐級(jí)建立不要躍進(jìn)）。21第二十一頁，共39頁。例5-2圖5—3所示輸電網(wǎng)絡(luò)，有三個(gè)變電站，由A站向B、C兩站供電，共有(ɡònɡyǒu)五條線路。三、建造(jiànzào)故障樹的示例②B和C兩站由單線(dānxiàn)供電。圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)電網(wǎng)失效的判據(jù)是：①B和C中任何一站無輸入；請(qǐng)畫出電網(wǎng)失效的故障樹。22第二十二頁，共39頁。解：(3)繪制(huìzhì)故障樹見圖5—4。(1)選取(xuǎnqǔ)頂事件根據(jù)(gēnjù)要求，選電網(wǎng)系統(tǒng)失效為頂事件T。(2)從T開始確定各失效事件之間的邏輯關(guān)系：由分析可知TB站無輸入(P)C站無輸入(Q)B、C單線供電(R)T與P、Q、R的邏輯關(guān)系為或門。根據(jù)圖5-3尋找產(chǎn)生P、Q、R的原因，一直到基本事件。23第二十三頁，共39頁。圖5-4例5-2的故障樹24第二十四頁，共39頁。例5-3：某輸電網(wǎng)(diànwǎng)絡(luò)的變電站和線路情況見圖5-5，電網(wǎng)(diànwǎng)失效判據(jù)同例5-2，請(qǐng)畫出其故障樹圖。圖5-5電網(wǎng)系統(tǒng)

解:按例5-2的方法(fāngfǎ)進(jìn)行分析，繪制該例子的故障樹見圖5—6。25第二十五頁，共39頁。圖5-6圖5-5的故障樹26第二十六頁，共39頁。例5–4已知某飛機(jī)有3個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)(A、B、C),當(dāng)其同時(shí)發(fā)生故障(gùzhàng)時(shí),飛機(jī)不能正常飛行。A、B、C的故障(gùzhàng)樹見圖5—7(a)、(b)、(c)。使用相同和相似(xiānɡsì)符號(hào)繪制飛機(jī)不能正常飛行的故障樹。圖5-7飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障樹27第二十七頁，共39頁。解：該飛機(jī)(fēijī)不能飛行的故障樹如圖5-8所示。比較(bǐjiào)圖5-7和圖5-8優(yōu)缺點(diǎn)。圖5-8飛機(jī)因發(fā)動(dòng)機(jī)不能起飛的故障樹28第二十八頁，共39頁。建造故障(gùzhàng)樹的根本目的是定量分析系統(tǒng)失效情況。前面已講過用系統(tǒng)的可靠性框圖定量地計(jì)算系統(tǒng)的可靠度問題，現(xiàn)想用系統(tǒng)的故障(gùzhàng)樹定量地計(jì)算系統(tǒng)的失效概率。29第二十九頁，共39頁?！?-3故障(gùzhàng)樹的數(shù)學(xué)描述一、故障(gùzhàng)樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)1.故障(gùzhàng)樹與門的結(jié)構(gòu)函數(shù)設(shè)由n個(gè)獨(dú)立事件組成的故障樹，事件間的故障相互獨(dú)立。Φ(x)為故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)，則與門的結(jié)構(gòu)函數(shù)為只取0，1二值時(shí)，則有(5-1)30第三十頁，共39頁。其故障(gùzhàng)樹如圖5-9所示,相當(dāng)于可靠性框圖并聯(lián)系統(tǒng)。圖5-92.故障(gùzhàng)樹或門的結(jié)構(gòu)函數(shù)只取0，1二值時(shí)，則有31第三十一頁，共39頁。（5-2）其故障樹如圖5-10所示,相當(dāng)于可靠性框圖串聯(lián)(chuànlián)系統(tǒng)。圖5-9圖5-1032第三十二頁，共39頁。3.n中取k的結(jié)構(gòu)函數(shù)（5-3）式中k---使系統(tǒng)發(fā)生(fāshēng)故障的最少底事件。其故障樹如圖5-11所示,相當(dāng)于可靠性框圖k/n［G］的表決(biǎojué)系統(tǒng)。圖5-9圖5-10圖5-1133第三十三頁，共39頁。4.簡(jiǎn)單(jiǎndān)與門、或門混合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)如圖5-12所示。圖5-9圖5-10圖5-12圖5-11其結(jié)構(gòu)函數(shù)為(5-4)34第三十四頁，共39頁。只取0，1二值時(shí)，則有（5-5）該故障樹相當(dāng)于可靠性框圖(kuàngtú)的串并聯(lián)系統(tǒng)。35第三十五頁，共39頁。二、故障(gùzhàng)樹與可靠性框圖的等價(jià)關(guān)系1.可靠性串聯(lián)(chuànlián)系統(tǒng)可靠性串聯(lián)(chuànlián)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為（5-6）由德·摩根定律,即式(2-4)和式