滬科版七年級數(shù)學下冊7.2一元一次不等式課件教學文案

7.2一元(yīyuán)一次不等式第一頁，共18頁?；貞?huíyì)：不等式的性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1： 如果(rúguǒ)a>b，那么a±c>b±c.不等式的基本性質(zhì)2： 如果a>b，c>0，那么ac>bc,

.不等式的基本性質(zhì)3： 如果a>b，c<0，那么ac<bc；.第二頁，共18頁。判斷(pànduàn)下列各式是不是不等式.2﹤5；②x+3≠0；③5m+3=8；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥4x-2y≤0。歸納：像②、④這樣，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做(jiàozuò)一元一次不等式.火眼金睛(huǒyǎnjīnjīng)是是是是否是第三頁，共18頁。將下列(xiàliè)不等式化為x>a或x<a的形式第四頁，共18頁。問題：某公司的統(tǒng)計資料表明(biǎomíng)，科研經(jīng)費每增加1萬元，年利潤就增加1.8萬元，如果該公司原來的每年利潤為200萬元，要使年利潤超過245萬元，那么增加的科研經(jīng)費應高于多少元？設(shè)該公司增加科研經(jīng)費x萬元，那么(nàme)年利潤就增加1.8x萬元200+1.8x>245第五頁，共18頁。合作(hézuò)探究情境1：請用式子表示以下關(guān)系：⑴小亮的體重的2倍減25千克不小于15千克，設(shè)小亮的體重為x千克，則x滿足什么式子？⑵某幼兒園的小朋友的人數(shù)(rénshù)的3倍與15的和小于240，該幼兒園的小朋友的人數(shù)(rénshù)y滿足什么式子？⑶x不大于8.75用式子怎樣表示？觀察你所列出的式子，它們有什么共同的特點？62x-25≥15;3y＋15＜240x≤8.75.第六頁，共18頁。200+1.8x>2452x-25≥15;3y＋15＜240x≤8.75.通過仔細觀察發(fā)現(xiàn)①都是不等式②只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)都是1；④不等式的兩邊都是整式如果將上面式子中的不等號變?yōu)榈忍枺敲?nàme)它們都將變?yōu)橐辉淮畏匠?。像這樣，只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。第七頁，共18頁。一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解，所有這些解的全體(quántǐ)稱為這個不等式的解集.判斷下列各數(shù)哪些能使這個不等式成立：30.5;24.5;26;22;10.可見(kějiàn)，大于25的任何一個實數(shù)（如26，30.5等）都能使這個不等式成立.思考(sīkǎo)第八頁，共18頁。畫數(shù)軸(shùzhóu)找點描點畫線-55-3-44-23-121-66o你能用數(shù)軸(shùzhóu)表示x+2>5的解集x>3嗎?。聰明(cōngmíng)的你能說出下列不等式的解集嗎？（1）x+3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2≥0.

描點時注意：大于小于空心圈，若帶等于實心點！畫線時注意：大于向右，小于向左！第九頁，共18頁。例1解下列(xiàliè)不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）2x－1<4x＋13；解:移項，得2x－4x<13＋1. 合并同類項，得－2x<14. x系數(shù)化成(huàchénɡ)1，得x>－7.x>－7在數(shù)軸上的表示如圖所示.第十頁，共18頁。（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解：去括號(kuòhào)，得 10x＋6≤x－3＋6x. 移項、合并同類項，得3x≤－9. x系數(shù)化成1，得x≤－3.x≤－3在數(shù)軸上的表示如圖所示.第十一頁，共18頁。1、去分母2、去括號3、移項4、合并同類項5、系數(shù)化為1把解集在數(shù)軸(shùzhóu)上表示出來各步驟都有哪些(nǎxiē)注意點呢?解一元(yīyuán)一次不等式的步驟第十二頁，共18頁。去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1不漏乘，分子(fēnzǐ)添括號不漏乘，括號前面是負號(fùhào)時里面的各項都要變號移項(yíxiànɡ)要變號字母不變，系數(shù)相加等式兩邊同除以系數(shù)：正數(shù)方向不變，負數(shù)方向改變第十三頁，共18頁。解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示(biǎoshì)出來：

2x+5≤7（2－x）第十四頁，共18頁。例題(lìtí)解不等式：2x+5≤7(2-x)解：去括號(kuòhào)，得2x+5≤14-7x移項、合并同類項，得9x≤9X系數(shù)化成1，得x≤1第十五頁，共18頁。

解不等式：⑴2x＋5≤7(2－x)⑵3(1－x)≤x＋8⑶2x－5≥2＋5x⑷12－2x≥3(2x－3)相信(xiāngxìn)你自己第十六頁，共18頁。例2一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明至少答對了幾道題？分析：設(shè)小明答對了x道題，則有（25-x）道題要扣分，而小明評為優(yōu)秀，即小明的得分應大于或等于(děngyú)85分，所以應建立不等式進行求解.解：設(shè)小明答對了x道題，根據(jù)題意，得4x-(25-x)≥85.解得x≥22.