高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點

Word-24-高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)辦法學(xué)問篇一

立體幾何在歷年的高考中有兩到三道小題，必有一道大題。雖然分值比重不是特殊大，但是起著舉足輕重的作用。下面就如何學(xué)好立體幾何談幾點建議。一培養(yǎng)空間想象力為了培養(yǎng)空間想象力，能夠在剛開頭學(xué)習(xí)時，動手制作一些容易的模型用以協(xié)助想象。例如：正方

立體幾何在歷年的高考中有兩到三道小題，必有一道大題。雖然分值比重不是特殊大，但是起著舉足輕重的作用。下面就如何學(xué)好立體幾何談幾點建議。

一培養(yǎng)空間想象力

為了培養(yǎng)空間想象力，能夠在剛開頭學(xué)習(xí)時，動手制作一些容易的模型用以協(xié)助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋覓線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。利用模型中的點、線、面之間的位置關(guān)系的觀看，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象本事和識別本事。第二，要培養(yǎng)自己的畫圖本事。能夠從容易的圖形（如：直線和平面）、容易的幾何體（如：正方體）開頭畫起。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面（如：紙、黑板）上，還要能按照畫在平面上的“立體”圖形，想象出本來空間圖形的真切外形?？臻g想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為按照，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。

二立足課本，夯實基礎(chǔ)

直線和平面這些內(nèi)容，是立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好這部分的一個捷徑就是仔細(xì)學(xué)習(xí)定理的證實，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證實。例如：三垂線定理。定理的內(nèi)容都很容易，就是線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的闡述。但定理的證實在出學(xué)的時候普通都很復(fù)雜，甚至很抽象。掌控好定理有以下三點益處：

（1）培養(yǎng)空間想象力。

（2）得出一些解題方面的啟示。

（3）深刻掌控定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時候，能夠用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，用以協(xié)助提升空間想象力。對后面的學(xué)習(xí)也打下了很好的基礎(chǔ)。

三總結(jié)邏輯，規(guī)范訓(xùn)練

立體幾何解題過程中，常有顯然的邏輯性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正余弦定理、三角定義常用，若是余弦值為負(fù)值，異面、線面取銳角。對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計算，常常用正余弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉(zhuǎn)換。不斷總結(jié)，才干不斷高。

還要注意規(guī)范訓(xùn)練，高考中反映的這方面的問題非常嚴(yán)峻，不少考生對作、證、求三個環(huán)節(jié)交待不清，表述不夠規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，因果關(guān)系不充分，圖形中各元素關(guān)系理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求我們在日常養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，詳細(xì)來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規(guī)范性在數(shù)學(xué)的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，由于它更注意規(guī)律推理。對于即將參與高考的學(xué)生來說，考試的每一分都是重要的，在“按步給分”的原則下，從日常的每一道題開頭培養(yǎng)這種規(guī)范性的益處是很顯然的，而且無數(shù)狀況下，原來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸打開了。

四逐漸提升規(guī)律論證本事

高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題

1、下列命題中，真命題是()

A.函數(shù)y=1x是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)

B.函數(shù)y=x3(x-1)0是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)

C.函數(shù)y=x2是偶函數(shù)，且在(-3,0)上為減函數(shù)

D.函數(shù)y=ax2+c(ac≠0)是偶函數(shù)，且在(0,2)上為增函數(shù)

解析：選C.選項A中，y=1x在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性；B中，函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱；D中，當(dāng)a0時，y=ax2+c(ac≠0)在(0,2)上為減函數(shù)，故選C.

2、奇函數(shù)f（x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f(-6)+f(-3)的值為(）

A.10B.-10

C.-15D.15

解析：選C.f(x)在[3,6]上為增函數(shù)，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

3.f（x)=x3+1x的圖象關(guān)于(）

A.原點對稱B.y軸對稱

C.y=x對稱D.y=-x對稱

解析：選A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)為奇函數(shù)，關(guān)于原點對稱。

4、假如定義在區(qū)間[3-a,5]上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么a=________.

解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函數(shù)，

∴區(qū)間[3-a,5]關(guān)于原點對稱，

∴3-a=-5，a=8.

答案：8

1、函數(shù)f（x)=x的奇偶性為(）

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

解析：選D.定義域為{__≥0}，不關(guān)于原點對稱。

2、下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()

A.f(x)=x+xB.f(x)=x2+1x

C.f(x)=x2+xD.f(x)=__2

解析：選D.惟獨D符合偶函數(shù)定義。

3、設(shè)f（x)是R上的隨意函數(shù)，則下列講述正確的是(）

A.f(x)f(-x)是奇函數(shù)

B.f(x)f(-x)是奇函數(shù)

C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)

D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)

解析：選D.設(shè)F(x)=f(x)f(-x)

則F(-x)=F(x)為偶函數(shù)。

設(shè)G(x)=f(x)f(-x)，

則G(-x)=f(-x)f(x)。

∴G(x)與G(-x)關(guān)系不定。

設(shè)M(x)=f(x)-f(-x)，

∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)為奇函數(shù)。

設(shè)N(x)=f(x)+f(-x)，則N(-x)=f(-x)+f(x)。

N(x)為偶函數(shù)。

4、已知函數(shù)f（x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)，那么g(x)=ax3+bx2+cx(）

A.是奇函數(shù)

B.是偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.是非奇非偶函數(shù)

解析：選A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函數(shù)；由于g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立。故g(x)不是偶函數(shù)。

5、奇函數(shù)y=f（x)(x∈R)的圖象必過點(）

A.（a，f(-a)）B.（-a，f(a)）

C.（-a，-f(a)）D.（a，f(1a)）

解析：選C.∵f(x)是奇函數(shù)，

∴f(-a)=-f(a)，

即自變量取-a時，函數(shù)值為-f(a)，

故圖象必過點（-a，-f(a)）。

6.f（x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)≥2，則當(dāng)x≤0時(）

A.f(x)≤2B.f(x)≥2

C.f(x)≤-2D.f(x)∈R

解析：選B.可畫f(x)的大致圖象易知當(dāng)x≤0時，有f(x)≥2.故選B.

7、若函數(shù)f(x)=(x+1)(x-a)為偶函數(shù)，則a=________.

解析：f(x)=x2+(1-a)x-a為偶函數(shù)，

∴1-a=0，a=1.

答案：1

8、下列四個結(jié)論：①偶函數(shù)的圖象一定與縱軸相交；②奇函數(shù)的圖象一定利用原點；③f(x)=0(x∈R)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；④偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。其中正確的命題是________.

解析：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，不一定與y軸相交，①錯，④對；奇函數(shù)當(dāng)x=0無意義時，其圖象不過原點，②錯，③對。

答案：③④

9、①f(x)=x2(x2+2)；②f(x)=__;

③f(x)=3x+x;④f(x)=1-x2x.

以上函數(shù)中的奇函數(shù)是________.

解析：(1)∵x∈R，∴-x∈R，

又∵f(-x)=(-x)2[(-x)2+2]=x2(x2+2)=f(x)，

∴f(x)為偶函數(shù)。

（2）∵x∈R，∴-x∈R，

又∵f(-x)=-x-x=-__=-f(x)，

∴f(x)為奇函數(shù)。

（3)∵定義域為[0，+∞），不關(guān)于原點對稱，

∴f(x)為非奇非偶函數(shù)。

(4)f(x)的定義域為[-1,0)∪(0,1]

即有-1≤x≤1且xne,高中化學(xué)；0，則-1≤-x≤1且-x≠0，

又∵f(-x)=1--x2-x=-1-x2x=-f(x)。

∴f(x)為奇函數(shù)。

答案：②④

10、推斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)=(x-1)1+x1-x;(2)f(x)=x2+xx0-x2+xx0.

解：(1)由1+x1-x≥0，得定義域為[-1,1)，關(guān)于原點不對稱，∴f(x)為非奇非偶函數(shù)。

（2）當(dāng)x0時，-x0，則f(-x)=-(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x)，

當(dāng)x0時，-x0，則f(-x)=(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x)，

綜上所述，對隨意的x∈（-∞，0)∪(0，+∞），都有f(-x)=-f(x)，

∴f(x)為奇函數(shù)。

11、推斷函數(shù)f(x)=1-x2x+2-2的奇偶性。

解：由1-x2≥0得-1≤x≤1.

由x+2-2≠0得x≠0且x≠-4.

∴定義域為[-1,0)∪(0,1]，關(guān)于原點對稱。

∵x∈[-1,0)∪(0,1]時，x+20，

∴f(x)=1-x2x+2-2=1-x2x，

∴f(-x)=1--x2-x=-1-x2x=-f(x)，

∴f(x)=1-x2x+2-2是奇函數(shù)。

12、若函數(shù)f(x)的定義域是R，且對隨意x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立。試推斷f(x)的奇偶性。

解：在f(x+y)=f(x)+f(y)中，令x=y=0，

得f(0+0)=f(0)+f(0)，

∴f(0)=0.

再令y=-x，則f(x-x)=f(x)+f(-x)，

即f(x)+f(-x)=0，

∴f(-x)=-f(x)，故f(x)為奇函數(shù)。

高三上學(xué)期數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點篇二

空間中的平行關(guān)系

1、直線與平面平行（核心）

定義：直線和平面沒有公共點

判定：不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線平行于此平面（由線線平行得出）

性質(zhì)：一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行

2、平面與平面平行

定義：兩個平面沒有公共點

判定：一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行

性質(zhì)：兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面；假如兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

3、常通過三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線

高三數(shù)學(xué)必修四學(xué)問點復(fù)習(xí)

復(fù)數(shù)的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。

復(fù)數(shù)的表示：

復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

復(fù)數(shù)的幾何意義：

（1）復(fù)平面、實軸、虛軸：

點Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。明顯，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)

（2）復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)全部的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即

這是由于，每一個復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。

這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示辦法，即幾何表示辦法。

復(fù)數(shù)的模：

復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a，b)到原點的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數(shù)單位i：

（1）它的平方等于-1，即i2=-1;

（2）實數(shù)能夠與它舉行四則運算，舉行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立

(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：

復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：

對于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a;當(dāng)b≠0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，z就是實數(shù)0。

高考數(shù)學(xué)必考學(xué)問點篇三

一、三角函數(shù)題

三角題普通在解答題的前兩道題的位置上，主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形等有關(guān)內(nèi)容。三角函數(shù)、平面對量和三角形中的正、余弦定理互相交匯，是高考中考查的熱點。

二、數(shù)列題

數(shù)列題重點考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應(yīng)用，常與不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等學(xué)問綜合交匯，既考查分類、轉(zhuǎn)化、化歸、歸納、遞推等數(shù)學(xué)思想辦法，又考查綜合運用學(xué)問舉行運算、推理論證及解決問題的本事。近幾年這類試題的位置有所前移，難度顯然降低。

三、立體幾何題

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容，如線線、線面與面面的位置關(guān)系，線面角、二面角問題，距離問題等，既有計算又有證實，一題多問，遞進羅列，此類試題既可用傳統(tǒng)辦法解答，又可用空間向量法處理，有些題是兩法兼用，可謂珠聯(lián)璧合，相得益彰。畢竟選用哪種辦法，要由自己的特長和圖形特征來確定。便于建立空間直角坐標(biāo)系的，往往選用向量法，反之，選用傳統(tǒng)辦法。其它，“動態(tài)”探究性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點，三視圖的巧妙參加也是立體幾何命題的新手法，要注重把握。

四、概率問題

概率題普通在解答題的前三道題的位置上，主要考查數(shù)據(jù)處理本事、應(yīng)用意識、必定與或然思想，因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計的交匯形式展現(xiàn)，并用實際生活中的背景來“包裝”。概率重點考查離散型隨機變量的分布列與期望、互斥大事有一個發(fā)生的概率、互相自立大事同時發(fā)生的概率、自立重復(fù)實驗與二項分布等；統(tǒng)計重點考查抽樣辦法（特殊是分層抽樣）、樣本的頻率分布、樣本的特點數(shù)、莖葉圖、線性回歸、列聯(lián)表等，穿插考查合情推理本事和優(yōu)化決策本事。同時，關(guān)注幾何概型與定積分的交匯考查，此類試題在近幾年的高考中難度有所提高，考生應(yīng)有心理預(yù)備。

五、圓錐曲線問題

解析幾何題普通在解答題的后三道題的位置上，有時是“把關(guān)題”或“壓軸題”，說明白解析幾何題依舊是重頭戲，在新課標(biāo)高考中依舊占有較突出的地位?？疾橹攸c:第一，解析幾何自身模塊的小交匯，是指以圓、圓錐曲線為載體展現(xiàn)的`，將兩種或兩種以上的學(xué)問結(jié)合起來綜合考查。如不同曲線（含直線）之間的結(jié)合，直線是各類曲線和相關(guān)試題最常用的“調(diào)味品”，顯示了直線與方程的各學(xué)問點的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性。其次，圓錐曲線與不同模塊學(xué)問的大交匯，以解析幾何與函數(shù)、向量、代數(shù)學(xué)問的結(jié)合最為常見。有關(guān)解析幾何的最值、定值、定點問題應(yīng)賦予重視。普通來說，解析幾何題計算量大且有一定的技巧性（要求品出“幾何味”來），需要“精打細(xì)算”，對考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機靈都是一種考驗和檢測。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問題

導(dǎo)數(shù)題考查的重點是用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)性質(zhì)或解決與函數(shù)有關(guān)的問題。往往將函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)等有機地綜合，構(gòu)成一道超大型綜合題，體現(xiàn)了在“學(xué)問網(wǎng)絡(luò)交匯點處設(shè)計試題”的高考命題指導(dǎo)思想。鑒于該類試題的難度大，有的題還有高等數(shù)學(xué)的背景和比賽題的滋味，標(biāo)準(zhǔn)答案提供的解法往往猶如“神來之筆”，的確想不到，加之“搏殺”到此時的考生的精力和考試時光基本耗盡，建議考生一定要當(dāng)機立斷，視時光和自身實力，先看第(1)問可否拿下，再確定放棄、分段得分或強攻。近幾年該類試題與解析幾何題輪番“坐莊”，常常充當(dāng)“把關(guān)題”或“壓軸題”的重要角色。

2022成人高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧篇四

逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠教師教會的，而是在教師的引領(lǐng)下，靠自己主動的思維活動去獵取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要考究“活”，只看書不做題不可，只埋頭做題不總結(jié)堆積也不可。記數(shù)學(xué)筆記，特殊是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)邏輯，老師在課堂中拓展的課外學(xué)問。記錄下來本章你覺得最有價值的思想辦法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

要建立數(shù)學(xué)糾錯本。把日常簡單浮現(xiàn)錯誤的學(xué)問或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深化理解正確東西；能由果朔因把錯誤緣由弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。

高三數(shù)學(xué)必修四學(xué)問點復(fù)習(xí)篇五

平面的基本性質(zhì)與推論

1、平面的基本性質(zhì)：

公理1：假如一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在這個平面內(nèi)；

公理2：過不在一條直線上的三點，有且惟獨一個平面；

公理3：假如兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且惟獨一條過該點的公共直線。

2、空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系：

直線與直線—平行、相交、異面；

直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面（線在面內(nèi)，最易忽略）；

平面與平面—平行、相交。

3、異面直線：

平面外一點A與平面一點B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過點B的直線是異面直線（判定）；

所成的角范圍(0，90)度（平移法，作平行線相交獲得夾角或其補角）；

兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；

異面直線不同在任何一個平面內(nèi)。

求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角

2022成人高考數(shù)學(xué)學(xué)問點篇六

一】

【實數(shù)的分類】

【自然數(shù)】表示物體個數(shù)的1、2、3、4···等都稱為自然數(shù)

【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】

一個大于1的整數(shù)，假如除了它本身和1以外不能被另外正整數(shù)所整除，那么這個數(shù)稱為質(zhì)數(shù)。一個大于1的數(shù)，假如除了它本身和1以外還能被另外正整數(shù)所整除，那么這個數(shù)知名人士為合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。

【相反數(shù)】惟獨符號不同的兩個實數(shù)，其中一個叫做另一個的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零。

【肯定值】

一個正數(shù)的肯定值是它本身，一個負(fù)數(shù)肯定值是它的相反數(shù)，零的肯定值為零。

從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的肯定值是表示這個數(shù)的點離開原點距離。

【倒數(shù)】1除以一個非零實數(shù)的商叫這個實數(shù)的倒數(shù)。零沒有倒數(shù)。

【徹低平方數(shù)】假如一個有理數(shù)a的平方等于有理數(shù)b，那么這個有理數(shù)b叫做徹低平方數(shù)。

【方根】假如一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，這個數(shù)叫做a的n次方根。

【開方】求一數(shù)的方根的運算叫做開方。

【算術(shù)根】正數(shù)a的正的n次方根叫做a的n次算術(shù)根，零的算術(shù)根是零，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)根。

二】

【代數(shù)式】

用有限次運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)所得的式子，叫做代數(shù)式。

【代數(shù)式的值】

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果，叫做當(dāng)這個字母取這個數(shù)值時的代數(shù)式的值。

【代數(shù)式的分類】

【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數(shù)式叫有理式

【無理式】根號下含有字母的代數(shù)式叫做無理式

【整式】沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式

三】

直線（不定義）直線向兩方無限延長，它無端點。

射線在直線上某一點旁的部分。射線惟獨一個端點。

線段直線上兩點間的部分。它有兩個端點。

垂線假如兩條直線相交成直角，那么稱這兩條直線相互垂直。其中一條叫另一條的垂線，它們的交點叫垂足。

斜線假如兩條直線不相交成直角時，其中一條直線叫另一條直線的斜線。

點到直線的距離從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線距離。

高考數(shù)學(xué)?？紝W(xué)問點篇七

高中數(shù)學(xué)重點學(xué)問點講解：直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特殊地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α180°

高中數(shù)學(xué)重點學(xué)問點講解：直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。在高中數(shù)學(xué)里直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)初，。當(dāng)初，；當(dāng)初，不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注重下面四點：(1)當(dāng)初，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

(2)k與P1、P2的挨次無關(guān)；

（3）以后高中數(shù)學(xué)涉及到求斜率可不利用傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得；

（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率獲得。

高中數(shù)學(xué)重點學(xué)問點講解：直線方程

①點斜式：

直線斜率k，且過點

注重：高中數(shù)學(xué)在關(guān)于直線方程解法中，當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示。但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交于點，與軸交于點，即與軸、軸的截距分離為。

⑤普通式：(A，B不全為0)

⑤普通式：(A，B不全為0)

注重：○1各式的適用范圍

○2特別的方程如：平行于x軸的直線：

（b為常數(shù)）；平行于y軸的直線：

（a為常數(shù)）；

高中數(shù)學(xué)公式大全匯總篇八

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式a+b≤a+ba-b≤a+ba≤b=-b≤a≤b

a-b≥a-b-a≤a≤a

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√（(1-cosA）/2)sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)

cos(A/2)=√（(1+cosA）/2)cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)

tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA））tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））

ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA））ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的普通方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c__h斜棱柱側(cè)面積S=c__h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c__h正棱臺側(cè)面積S=1/2（c+c）h

圓臺側(cè)面積S=1/2（c+c）l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi__r2

圓柱側(cè)面積S=c__h=2pi__h圓錐側(cè)面積S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長公式l=a__ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2__l__r

錐體體積公式V=1/3__S__H圓錐體體積公式V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中，S是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s__h圓柱體V=pi__r2h

高考備考的學(xué)問辦法篇九

“不但要會埋頭拉車，還要會抬頭看路”是我對高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一貫見解。高考是一場成王敗寇的殘酷競爭，它是公正的也是不公正的，說高考公正是由于全部人都將面向同樣的時光、學(xué)問、試卷；說高考不公正是由于對每個人來說信息并不對稱——對高考分析透徹的人自然擁有更高的復(fù)習(xí)效率必定會取得更精彩的成果。

這里我強調(diào)的并不是高中的基礎(chǔ)學(xué)問掌控程度而是復(fù)習(xí)的效率問題，誰的基礎(chǔ)學(xué)問更牢固誰將取得更好的高考成果這是一個鐵的事實，但它是建立在“全部人的復(fù)習(xí)效率都是相同的”這個假設(shè)之下的，所以大家常常能夠看到有的高考考生學(xué)的嘔心瀝血卻永久只是中游水平，而另一些高考生擁有大量的休閑活動卻仍然能名列前茅。

造成這種現(xiàn)象的緣由無數(shù)人會歸結(jié)為“智商”和“運氣”，我也不否認(rèn)這兩方面的因素，但最主要的緣由還是效率問題：兩個高考生同樣學(xué)了一個小時的數(shù)學(xué)，一個人領(lǐng)會了一個高考十分簡單考到的重點內(nèi)容，而另一個人啃下了一個十分難于理解的但是高考從來沒有考過的難點內(nèi)容，那么這樣日積月累下來第一個人對高考真題考點的掌控就會遠高于后者。這就是我說的“不但要會埋頭拉車，還要會抬頭看路”的意思，“拉車”就是指仔細(xì)的復(fù)習(xí)，而“看路”則是指認(rèn)清高考考察的重點，把握住高考復(fù)習(xí)的方向。“拉車”基本上是每個高三同學(xué)都可以作到的，但是“看路”就不盡然了，起早貪黑卻勞而無功的高考生都是沒有解決好復(fù)習(xí)方向的問題，沒有看好“路”。

現(xiàn)在這個階段是高三文科剛開頭復(fù)習(xí)而理科將近結(jié)課的階段，屬于高考復(fù)習(xí)的初期，這一階段給大家的建議是：

第一：先看一下近三、五年的高考真題，并不要去做這些高考真題，而是要從中分析出那些是真正的高考考點，從而為囫圇一年的高考復(fù)習(xí)定下一個正確的基調(diào)。

無法分清考點的輕重是最常見的