初中數(shù)學華東師大版八年級下冊第十七章函數(shù)及其圖象單元復習 全國優(yōu)質課一等獎

一次函數(shù)3---一次函數(shù)的綜合應用【目標考點強記憶】1、求交點坐標實質就是求方程（組）的解2、求點的坐標：首先作出點到軸、軸的距離。轉化為求線段的長。3、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）設（2）求直線上點的坐標（3）代點的坐標入解析式建立方程組并求解；（4）回代解析式。4、用一次函數(shù)解決實際問題注意自變量的取值范圍；5、一次函數(shù)與方程、勾股定理、圖形變換結合的題目，注意體會方程思想、分類討論思想的運用。【方法技能一點通】【考點1】求交點坐標【例1】直線與直線相交于軸上一點，則直線不經(jīng)過的象限為（）、第四象限、第三象限、第二象限、第一象限變式訓練一：1、若直線與的交點在第四象限，則的取值范圍是（）A、B、C、D、或2、如圖：點、、在一次函數(shù)的圖像上，它們的橫坐標一次為-1，1，2，分別過這些點作軸與軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）、1、3、、【考點2】待定系數(shù)法【例2】已知點（，），（，），（，）在同一直線上，求的值。變式訓練二：已知與成正比例，且時，。求當時的的值是多少？【考點3】一次函數(shù)的應用（圖像信息）【例3】隨著數(shù)學手段不斷更新，學校教學要求計算器進入課堂，某電子器材廠經(jīng)過市場調查，發(fā)現(xiàn)某種計算器的供應量（萬個）與價格（元/個）之間的關系如圖中供應線所示。而需求量（萬個）與價格（元/個）之間的關系如圖中需求線所示。如果你是這個電子器材廠的廠長，應計劃生產(chǎn)這種計算器多少個，每個售價多少元，才能使市場達到供需平衡？變式訓練三：1、小靈通撥打市話時通話每分鐘元，5分鐘后每分鐘元。（1）寫出花費（元）與通話時間（分鐘）之間的關系式；（2）某人使用小靈通一次通話10分鐘，請你幫他計算這次通話的費用。2、某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度（米）與注水時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度（米）與注水時間（小時）之間的函數(shù)關系式；（2）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的蓄水量相同；【考點4】圖形變換（翻折、旋轉、平移）與一次函數(shù)【例4】（成都市）平面直角坐標系中，直線（、為常數(shù)，，）可以看成是將直線沿軸向上平行移動個單位而得到的，那么將直線沿軸向右平行移動個單位（），求得到的直線方程？B′ABCEOxy【例5】（棗莊）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長的矩形紙片。將紙片翻折后，點恰好落在軸上，記為，折痕為，已知B′ABCEOxy（1）求點的坐標；（2）求折痕所在直線的解析式．變式訓練四：如圖：在直角坐標系中，的兩條直角邊、分別在軸、軸的負半軸上，且，，將繞點按順時針方向旋轉90°，再把所得的圖像沿軸正方向平移1個單位得到。（1）寫出點、的坐標；（2）求直線的解析式?！究键c5】圖形面積與一次函數(shù)結合【例6】已知直線與軸、軸分別交于點和點,另一直線經(jīng)過點(,)，且把分成兩部分.（1）若被分成兩部分的面積相等，求和的值；（2）若被分成的兩部分面積之比為，求和的值。變式訓練五：如圖：為正三角形，點B的坐標為（，），過點（，）作直線交于，交于，且使和的面積相等，求直線的解析式；【綜合訓練拓思維】【例7】若，則的圖像不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【例8】如圖：點是直線上的動點，過點作軸于點，軸上是否存在點，使為等腰直角三角形。小明發(fā)現(xiàn)：當動點運動到（-1，1）時，軸上存在點（0，1），此時有，能使為等腰直角三角形。那么在軸上是否還存在點和點呢？寫出其它符合條件的點的坐標?！纠?】如圖，點在軸上，點在軸上，且，經(jīng)過原點的直線交線段于點，過作的垂線，與直線相交于點，現(xiàn)將直線繞點旋轉，使交點從向運動，但點必須在第一象限內(nèi)，并記的長為，分析此圖后，對下列問題作出探究：（1）當和全等時，求出的值。（2）通過動手測量線段和的長來判斷它們之間的大小關系？并證明你得到的結論。（3）①設點的坐標為（1,）,試寫出關于的函數(shù)關系式和變量的取值范圍。②求出當為等腰三角形時點的坐標。【創(chuàng)新題型任我行】1、平面直角坐標系中，點的坐標是（4，0），點在直線上，且.求的值．2、函數(shù)與的圖像如圖所示：這兩個函數(shù)圖像的交點在軸上，那么使，的值都大于零的的取值范圍是。3、如圖：公路上有、、三站，一輛汽車在上午時從離站千米的地出發(fā)向站勻速前進，分鐘后離站千米。（1）設出發(fā)小時后，汽車離站千米，寫出與之間的函數(shù)關系式；（2）當汽車行駛到離站千米的站時，接到通知要在中午點前趕到離站千米的站。汽車若按原速能否按時到達？若能，是在幾點幾分到達？若不能，車速至少應提高到多少？ABCDOy/km90012ABCDOy/km90012x/h4信息讀取:（1）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）請解釋圖中點的實際意義；圖象理解：（3）求慢車和快車的速度；（