高中數(shù)學(xué)人教A版本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 高二數(shù)學(xué)答案理

遂寧中學(xué)外國語實驗學(xué)校2023～2023學(xué)年度上期第二學(xué)段考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一選擇題每小題5分，共60分題號123456789101112答案CBCBBBCDADADAAAAAAABCCCC13.x2+（y-1）2=2.14..15..16.8.16.將正方形紙各邊四等分，如圖所示折疊，A為正方體側(cè)面，B為正方體下底面，折起后C構(gòu)成正方體上底面，此時紙張利用率最大，故而使用紙張面積最小。三解答題17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分17.解：（1）∵點P是直線x-2y-2=0與x+y+1=0的交點.∴P（0，-1）又∵l在x軸上截距為1，即l過點（1,0）∴l(xiāng)：x-y-1=0（2）C:x2+（y-1）2=4，顯然圓心C（0,1），半徑r=2∴圓心到l的距離d==，∴△ABC為等腰Rt△，∴S△ABC=×2×2=218.證：（1）由題F、G、H位置如圖，正方體中，EG∥AC且AH∥BG又AH∩AC=A,EG∩BG=G且AH、AC∈平面ACH，EG、BG平面BEG∴平面ACH∥平面BEG（2）∵正方體中，EF⊥FG⊥FB∴VF-BEG=VE-FBG=×S△BGF×EF=××1×1×1=19.證：（1）∵PO是圓錐的高∴PO⊥底面圓O又AC∈底面圓O∴PO⊥AC.（2）取AC中點為D，連接PD、OD，又圓錐母線PA=PC∴PD⊥AC∵底面圓O上OA=OC∴OD⊥ACEPCEPCABOD∴二面角P-AC-E的平面角即為∠PDO∵C為半圓弧AB的中點∴∠AOC=900又直徑AB=2∴OD=AC=1∵PO⊥底面圓O且OD底面圓O∴PO⊥OD又PO=∴Rt△POD中，PD=∴cos∠PDO=即為所求.20.解：（1）C:（x+1）2+（y-2）2=2，顯然圓心C（-1,2），半徑r=∵不過原點的直線l在x軸、y軸上截距相等∴不妨設(shè)l：即x+y-a=0CPM又直線l與圓C相切∴=∴a=3或-1CPM∴l(xiāng)：x+y-3=0或x+y+1=0（2）由題如圖，PM與圓C相切于M∴PM⊥CM設(shè)P（x，y），由MP=OP得：OP2=MP2=CP2-r2∴x2+y2=（x+1）2+（y-2）2-2整理得：2x-4y+3=0即為所求QGAEDFCQGAEDFCBNB1C1HMP∵EF⊥AE，EF⊥B1E∴EF⊥平面AB1E∴EF⊥AB1又∵B1E=BE=2，AE=4，AB1=2∴∠AB1E=900即AB1⊥B1E∴AB1⊥平面B1C1FE∴平面AB1N⊥平面B1C1FE（2）線段B1E上存在M，使FM∥平面AB1N且M為B1E中點，證明如下：作MH∥AE，顯然H為AB1中點，連接FM、NH又∵N是DF中點∴NF∥AE∥MHFPEQGBFPEQGB1C1K（3）延長B1C1到點G，使C1G=B1C1，連接DG、FG,顯然DG∥AB1且四邊形GFEB1為矩形，作NQ∥DG，∴NQ∥AB1∴N、Q、B1、A四點共面即Q∈平面AB1N∴B1Q是平面AB1N與平面B1C1FE交線∴連接B1Q交C1F于點P即為所求又N是DF中點∴Q為FG中點以下在矩形GFEB1中討論點P位置，如圖法一：作PK⊥B1G，顯然GF=2=C1G∴PK=KC1FPEQGFPEQGB1C1xy即∴PK=∴Rt△C1FG中∴點P為C1F上三等分點，且近C1端.法二：建立如圖平面直角坐標(biāo)系，顯然Q（1，4)C1(0，2)F(2，4)∴B1Q:y=4x，C1F：y=x+2∴P（，）∴點P為C1F上三等分點，且近C1端.22.解：（原創(chuàng)題）（1）由題可知：點P在以MN為直徑的圓上，∴曲線C是圓心為MN中點C（1，-1），半徑r=MN=.∴曲線C的方程：（x-1）2+（y+1）2=2（2）法一：若直線l的斜率不存在∵直線l過點（0，-1）∴直線l：x=0此時A(0，0)B(0,-2)Q(0，0)∴與矛盾∴直線l的斜率存在，不妨設(shè)直線l：y=kx-1,直線l與圓交于A(x1,y1)、B(x2,y2)滿足即（1+k2）x2-2x-1=0由韋達(dá)定理可得：x1+x2=x1x2=-顯然當(dāng)k=0時，直線l：y=-1與x軸無交點不合題意，∴設(shè)直線l與x軸交點Q(，0)∴=====3即3k2+2k-1=0∴k=-1或∴直線l：y=-x-1即x+y+1=0或y=x-1即：x-3y-3=0.法二：∵∴直線l與x軸交點Q(x,0)必在圓外∴直線l即為過圓外一點Q所引圓C的一條割線交圓于A、B如圖作QH與圓C相切于HCQCQH∴QH2=∴CQ2=3+r2=5∴（x-1）2+（0+