2022-2023學(xué)年四川省瀘縣高一年級上冊學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

瀘縣五中2022-2023學(xué)年高一上期期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．命題“”的否定是A． B．C． D．2．設(shè)集合，，則A． B． C． D．3．若角的終邊經(jīng)過點，則的值為A． B． C． D．4．函數(shù)的大致圖象為A． B．C． D．5．函數(shù)與圖像交點個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)個6．若，則的最小值為A．16 B．8 C．20 D．127．已知，，，則A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．下列函數(shù)在上既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是A． B． C． D．10．下列與角的終邊相同的角是A． B． C． D．11．若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的值可能為A．2 B．3 C．4 D．512．函數(shù)的圖象經(jīng)過點，在處取得最小值，則下列說法正確的是A． B．C． D．是函數(shù)的對稱中心三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知扇形的圓心角為,扇形所在圓的半徑為，則扇形的面積_________.14．設(shè)，則___________.15．函數(shù)是冪函數(shù)，且上為減函數(shù)，則實數(shù)的值是___________．16．設(shè)函數(shù)，則使得成立的范圍是_________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求實數(shù)m的取值范圍.18．（12分）如圖，以為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點，已知點的坐標(biāo)為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.19．（12分）已知函數(shù)是奇函數(shù).（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)的值域.20．（12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．21．（12分）某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進行處理．據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度(單位：毫克/立方米)隨著時間(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到去污作用．（Ⅰ）若一次噴灑1個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？（Ⅱ）若第一次噴灑1個單位的去污劑，6天后再噴灑個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值？（精確到）22．（12分）已知函數(shù)，，且函數(shù)是偶函數(shù)．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求的取值范圍；（=3\*ROMANIII）若函數(shù)恰好有三個零點，求的值及該函數(shù)的零點瀘縣五中2022-2023學(xué)年高一上期期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案：1．C2．C3．B4．D5．C6．A7．C8．B9．AD10．ACD11．ABC12．BC13．14．15．16．17．解：（1）因為，由得：，∴，∴，所以；（2）因為，，因為，所以，當(dāng)時，可得，解得：故m的取值范圍為.18(1)解：因為角終邊與單位圓相交于點，所以，所以；(2)解：因為，所以，所以.19．（1）∵是奇函數(shù)，∴，即，∴，得.（2）由（Ⅰ）知，∵，∴，，∴，∴.∴，即.綜上，函數(shù)的值域為.20．解：（1）由圖可知，．的最小正周期，所以．因為，所以，，，．又，所以，故．（2）由題可知，．當(dāng)時，．因為在區(qū)間上不單調(diào)，所以，解得．故的取值范圍為．21．解：（1）依題意，令則或解得

或

.一次噴灑1個單位的去污劑，去污時間可達7天.（2）設(shè)從第一次噴灑起，經(jīng)天空氣中的去污劑濃度為，則，依題意對一切恒成立，又在上單調(diào)遞減，，

,故的最小值為0.2.22．解：（1）∵，∴．∵是偶函數(shù)，∴，∴．∴，∴．（2）令，∵，∴，不等式在上恒成立，