【現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)】 作業(yè)題解

第二章習(xí)題現(xiàn)校準(zhǔn)為量程100mV，表盤刻度為100等份毫伏表，見(jiàn)表。題1：測(cè)量數(shù)據(jù)被校表示值UX（mV）102030405060708090100標(biāo)準(zhǔn)表示值U0（mV）9.920.030.439.850.260.470.379.989.799.9絕對(duì)誤差U（mV）-0.10.00.4-0.20.20.40.3-0.1-0.3-0.1試求：=1\*GB3①．計(jì)算各校準(zhǔn)點(diǎn)的絕對(duì)誤差，并填入表中；=2\*GB3②．確定被校表的準(zhǔn)確度等級(jí)；解：最大引用誤差為：所以應(yīng)該取a=0.52．某四位半數(shù)字電壓表，量程為2V，工作誤差為=（0.025%UX+2個(gè)字）用該表測(cè)量時(shí)，讀數(shù)分別為0.0345V和1.8567V，試求兩種情況下的測(cè)量誤差。從計(jì)算結(jié)果中可得到什么啟示？解：四位半儀表在2V量程下的顯示范圍是0～1.9999V，分辨率為0.0001V。當(dāng)測(cè)量值為0.0345V時(shí)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別為：當(dāng)測(cè)量值為1.8567V時(shí)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別為：可以看出，測(cè)量結(jié)果的測(cè)量誤差不僅和儀表的準(zhǔn)確度有關(guān)，而且和量程的選擇有關(guān)。測(cè)量值與量程越近，測(cè)量誤差越小。3．對(duì)某直流電壓源的輸出電壓U進(jìn)行10次，讀數(shù)如表所示。題3：測(cè)量數(shù)據(jù)次數(shù)12345678910U/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0094.9995.0105.007=1\*GB3①求輸出電壓的算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差.。=2\*GB3②在正態(tài)分布、置信概率為99%的情況下，輸出電壓的真值應(yīng)在什么范圍內(nèi)。解：=1\*GB3①測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值為：測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為測(cè)量數(shù)據(jù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為：=2\*GB3②當(dāng)為正態(tài)分布，P=99%，取置信因子K=2.58，則置信區(qū)間為用直流電橋?qū)δ畴娮柽M(jìn)行重復(fù)測(cè)量，測(cè)量讀數(shù)見(jiàn)表。題4：測(cè)量數(shù)據(jù)次數(shù)12345678910R/W156.6156.8157.1156.5156.8156.9156.5157.0156.8156.9已知直流電橋的允許誤差，試求：=1\*GB3①.被測(cè)電阻的平均值。=2\*GB3②.被測(cè)電阻的A類不確定度和B類不確定度。=3\*GB3③被測(cè)電阻的合成不確定度。=4\*GB3④在時(shí)，被測(cè)電阻的擴(kuò)展不確定度和測(cè)量結(jié)果的完整表達(dá)式。解：=1\*GB3①被測(cè)電阻的平均值：=2\*GB3②被測(cè)電阻的標(biāo)準(zhǔn)差：A類不確定度為B類不確定度為=3\*GB3③合成不確定度的A類不確定度和B類不確定度屬于獨(dú)立誤差分量，誤差傳遞系數(shù)為1，所以的合成不確定度為：=4\*GB3④當(dāng)k=3時(shí)，的擴(kuò)展不確定度最后的測(cè)量結(jié)果5．銅電阻的電阻值與溫度之間關(guān)系為，在不同溫度下，測(cè)得銅電阻的電阻值如下表所示。題5：測(cè)量數(shù)據(jù)19.125.030.136.040.045.150.076.377.879.7580.8082.3583.9085.10=1\*GB3①試估計(jì)0oC時(shí)的銅電阻的電阻值和銅電阻的電阻溫度系數(shù)，并估計(jì)出和的標(biāo)準(zhǔn)差。=2\*GB3②實(shí)際測(cè)量中，可根據(jù)測(cè)得的電阻由的反函數(shù)求出被測(cè)溫度。已知電阻=81.0，的測(cè)量誤差為0.2%，求被測(cè)溫度。=3\*GB3③計(jì)算=2\*GB3②被測(cè)溫度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和置信因子為2.5時(shí)的擴(kuò)展不確定度。解：將上表數(shù)據(jù)兩兩一組，分成6組，每一組使用最小二乘法可以得到一個(gè)R0和()()()()()()R071.4468.2474.3966.8570.1972.850.00350.00560.0024.000580.00430.0034由題給關(guān)系可得當(dāng)Rt=81.0時(shí)，t=35.5③，合成不確定度5.93現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)習(xí)題二1、一個(gè)測(cè)壓記錄系統(tǒng)框圖如下：壓力傳感器放大器壓力傳感器放大器X-Y記錄儀ΔPS1S2KΔL已知：S1=10-4mv·[Pa]-1,S2=10,分度值K=50mv·cm-1,記錄儀最大記錄幅度Lm=5cm, 最小可分辨幅度ΔL=0.5mm,求系統(tǒng)可測(cè)量最大壓力與分辨率。 解：傳感系統(tǒng)的靈敏度cm/Pa最大可測(cè)量壓力：pa分辨率：=pa2、某測(cè)量環(huán)節(jié)的微分方程為： 試問(wèn)：是幾階測(cè)量系統(tǒng)？一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)=？寫出傳遞函數(shù)；寫出頻率（響應(yīng)）特性；若可使參量P縮小10倍，即，q增大10倍，即q’=10q，那么該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)’將有何變化？系統(tǒng)的工作頻帶將有何變化？解：轉(zhuǎn)折頻率：，所以工作頻帶擴(kuò)展100倍3、已知某測(cè)量環(huán)節(jié)的傳函數(shù)W1(S)、W2(S)。（1）試求相應(yīng)的、、、 或、、值。解：W1：K=1，，，W2：K=1，，（2）由W1(S)、W2(S)組成一測(cè)量系統(tǒng)。試問(wèn)：當(dāng)工作信號(hào)頻率時(shí)將有多大的幅值動(dòng)態(tài)誤差解：這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)是由一個(gè)一階系統(tǒng)和一個(gè)二階系統(tǒng)組成的，=-50.2%4、某測(cè)量環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)為一方波，其頻率f=6HZ，在示波器上觀察到方波幅值有40格，再用示波器觀察該測(cè)量環(huán)節(jié)的輸出波形（階躍響應(yīng)）y(t)及其數(shù)值如下：時(shí)間t1t’2t’3t’4t’5t’6t’7t’8t’響應(yīng)y(t)格19.027.532.535.037.038.539.039.5試判斷該測(cè)量環(huán)節(jié)是否為一階系統(tǒng)?它的時(shí)間常數(shù)=?轉(zhuǎn)折頻率該系統(tǒng)之（通）頻帶是多少?若輸入被測(cè)信號(hào)的頻率為時(shí),輸出信號(hào)的幅值頻率誤差=?若被測(cè)信號(hào)的頻率為10,輸出信號(hào)幅值將有多大變化?寫出頻率特性表達(dá)式及微分方程式。解：一階系統(tǒng)響應(yīng)：令可得列出Z-t關(guān)系如下t1t’2t’3t’4t’5t’6t’7t’8t’Z-0.644-1.163-1.674-2.079-2.590-3.283-3.689-4.382繪制Z-t圖可以近似看做是一條直線，所以該系統(tǒng)是一階系統(tǒng)。由題圖可知：11當(dāng)被測(cè)信號(hào)的頻率為10該系統(tǒng)頻率特性表達(dá)式H（）=5、已知一熱電偶的時(shí)間常數(shù)s,如果用它來(lái)測(cè)量一臺(tái)爐子的溫度，爐內(nèi)溫度在 540℃和500解：題給條件可知：爐內(nèi)溫度函數(shù)熱電偶的頻率特性：熱電偶測(cè)得的溫度為：時(shí)間滯后：第4章作業(yè)題解1．某熱電阻的特性為，測(cè)量系統(tǒng)見(jiàn)下圖，電流源輸出5mA，標(biāo)準(zhǔn)電阻100，A/D轉(zhuǎn)換器的輸入電壓0~2V，測(cè)溫上限200C，試計(jì)算：=1\*GB3①．要求分辨率為0.2C時(shí)，A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)；=2\*GB3②．放大器的放大倍數(shù)；=3\*GB3③．如果改用單恒流源會(huì)帶來(lái)什么問(wèn)題？解：（1）若需分辨力為0.2℃，則所以n取10位就可以滿足210＝1024>1000（2）分辨力為因?yàn)榉糯笃髑岸溯斎腚妷海p電流源輸出電壓）與溫度t的關(guān)系為（3）如果改為單恒流源，則在輸入T為0時(shí)，仍有輸出電壓U=I0R0會(huì)進(jìn)入A/D轉(zhuǎn)換器，從而造成A/D轉(zhuǎn)換器中有一部分量程未用，浪費(fèi)了。2、 下圖中的熱電偶均為鎳鉻—鎳硅熱偶 毫伏計(jì)示值： 2.9mV3.測(cè)量電路如圖所示，數(shù)字電壓表的讀數(shù)為4.10mV，熱電偶與電壓表用補(bǔ)償導(dǎo)線連接，被測(cè)溫度應(yīng)為120℃。4.采用鎳鉻－鎳硅熱偶組成一個(gè)測(cè)溫系統(tǒng)，使用8位A/D轉(zhuǎn)換器，A/D轉(zhuǎn)換器滿量程輸入電壓位5V。試求：A/D轉(zhuǎn)換器的量化值q＝？測(cè)溫系統(tǒng)分辨率為1℃，需要放大器的放大倍數(shù)是多少?測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)溫范圍有多大？當(dāng)參考端溫度為20℃解：(1)q=5000/28=19.5mv(2)得(3)得（4）由中間溫度定律E(T,0)=E(T,T1)+E(T1,0)=6.1+0.8=6.9mv查表∴T=170℃附注：鎳鉻－鎳硅熱電偶特性（冷端溫度為0℃UtmVt℃010203040506070809010000.00.40.81.21.62.02.42.93.33.74.11004.14.54.95.35.76.16.56.97.37.78.12008.18.58.99.39.710.210.611.011.411.