廣東省梅州市興寧水口中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

廣東省梅州市興寧水口中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.已知單位向量，，滿足.若點C在內(nèi)，且，，則下列式子一定成立的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】設(shè)，對比得到答案.【詳解】設(shè)，則故答案為D【點睛】本題考查了向量的計算，意在考查學(xué)生的計算能力.3.如圖是求樣本x1，x2，…，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()A．S＝S＋xn

B．S＝S＋

C．S＝S＋n

D．S＝S＋第6題

參考答案：A4.已知等差數(shù)列的前n項和為等于

（

）

A．144

B．72

C．54

D．36參考答案：B5.已知集合A=,B=,則有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A因為集合A=,B=，那么可知，選A6.參考答案：B略7.各項不為零的等差數(shù)列{an}中，，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且，則（

）A.4 B.8 C.16 D.64參考答案：D【分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可求得，再利用等比數(shù)列性質(zhì)求得結(jié)果.【詳解】由等差數(shù)列性質(zhì)可得：又各項不為零

，即由等比數(shù)列性質(zhì)可得：本題正確選項：【點睛】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

8.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是

（

）A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略9.等比數(shù)列中，，則(

)A．

B．91

C．

D．

參考答案：B略10.設(shè)集合A={－1,0,1,2}，B={0,1}，則(CAB)∩A=（

）A．{－1,2}

B．[0,1]

C．{－1,0,1,2}

D．[－1,2]參考答案：A∵，，∴={﹣1，2}∵，∴故選：A．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=，若f（f（1））=3a，則實數(shù)a=

．參考答案：﹣3【考點】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)自變量的值代入分段函數(shù)，從而得到方程求解即可．【解答】解：∵f（x）=，∴f（1）=5﹣2=3，f（f（1））=f（3）=9+6a=3a，解得，a=﹣3，故答案為：﹣3．12.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為

▲

.參考答案：113.在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，由此點向塔沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔前進10米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔高是

米.

參考答案：15略14.一個幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，左視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，則這個幾何體的體積等于________．參考答案：15.（5分）聲強級L1（單位：dB）由公式：給出，其中I為聲強（單位：W/m2）（1）一般正常人聽覺能忍受的最高聲強為1W/m2，能聽到的最低聲強為10﹣12W/m2．則人聽覺的聲強級范圍是

（2）平時常人交談時的聲強約為10﹣6W/m2，則其聲強級為

．參考答案：[0，120];60.考點： 對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）把I=1和10﹣12分別代入，利用對數(shù)的運算法則計算即可得出．（2）把I=10﹣6代入即可得出．解答： （1）當(dāng)I=1時，L1=10=120；當(dāng)I=10﹣12時，L1=10lg1=0．∴人聽覺的聲強級范圍是[0，120]．（2）L1==10lg106=60．故答案分別為：[0，120]，60．點評： 本題考查了對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．16.點在直線上，則的最小值是__________。參考答案：817.已知集合,則

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，（1）求的值（2）若與垂直，求的值。參考答案：解：（1）=；（2）

略19.已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2,現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體.（1）當(dāng)∠A=30°時，求此旋轉(zhuǎn)體的體積；（2）當(dāng)∠A=45°時，求旋轉(zhuǎn)體表面積參考答案：（1）過C作AB垂線交AB于O，則

………………