北師大六年級數(shù)學(xué)下冊-小升初總復(fù)習(xí)：正比例與反比例-課件復(fù)習(xí)進程

第8課時(kèshí)正比例與反比例北師大版六年級下冊總復(fù)習(xí)(fùxí)數(shù)與代數(shù)第一頁，共35頁。舉例說明什么(shénme)是比，什么(shénme)是比例，以及它們的應(yīng)用。1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。如：3÷5＝3∶5。2.比的意義的應(yīng)用：應(yīng)用比的意義可以求比值，用比的前項除以比的后項，所得到的結(jié)果就是比值，比值可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。如：3∶5＝3÷5＝35（或0.6）。3.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(tóngshí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。知識回顧第二頁，共35頁。4.比的基本性質(zhì)的應(yīng)用：應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比，把比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外(chúwài)），使比的前項和后項只有公因數(shù)1。如：8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3。5.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例。如：3∶5＝6∶10。6.比例的意義的應(yīng)用：判斷兩個比能否組成比例。如：因為1∶5＝15，2∶10＝15，所以1∶5和2∶10能組成比例：1∶5＝2∶10。第三頁，共35頁。7.比例(bǐlì)的基本性質(zhì)：一個比例(bǐlì)中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。如：比例(bǐlì)3∶5＝6∶10中，3×10＝5×6。8.比例(bǐlì)的基本性質(zhì)的應(yīng)用：應(yīng)用比例(bǐlì)的基本性質(zhì)可以判斷兩個比能否組成比例(bǐlì)，還可以解比例(bǐlì)。如：x∶5＝3∶6解：6x＝3×5x＝15÷6x＝2.5第四頁，共35頁。填一填，并說一說比、分數(shù)、除法(chúfǎ)之間的聯(lián)系。3355aabb第五頁，共35頁。第六頁，共35頁。（1）說說圖中的比例尺1∶6000表示什么意思。（2）240m長的馬路(mǎlù)在圖上應(yīng)畫多長？（3）一個長方形住宅區(qū)在圖上長1cm，寬0.5cm，它的實際占地面積是多少平方米？第七頁，共35頁。1.比例尺的意義(yìyì)：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，圖上距離∶實際距離＝比例尺。2.比例尺的分類：數(shù)值比例尺，如：1∶6000。線段比例尺，如：3.已知比例尺和實際距離，求圖上距離的方法：實際距離×比例尺＝圖上距離；已知比例尺和圖上距離，求實際距離的方法：圖上距離÷比例尺＝實際距離。第八頁，共35頁。4.解答（1）圖中的比例尺1∶6000表示圖上1cm相當(dāng)于實際的60m。（2）240m＝24000cm24000÷6000＝4（cm）答：240m長的馬路在圖上應(yīng)畫4cm。（3）長：6000cm＝60m寬：0.5×6000＝3000（cm）3000cm＝30m面積(miànjī)：60×30＝1800（m2）答：它的實際占地面積(miànjī)是1800平方米。第九頁，共35頁。舉例說說生活(shēnghuó)中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：x/y=k（一定）。例如：正方形的周長(zhōuchánɡ)與邊長是成正比例的兩個量；圓柱的底面積一定，圓柱的體積和高是成正比例的兩個量；速度一定，路程和時間是成正比例的兩個量。第十頁，共35頁。反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(liǎnɡɡè)數(shù)的積一定，這兩種量叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：xy=k（一定）。例如：長方形的面積一定，它的長與寬是成反比例的兩個(liǎnɡɡè)量；圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高是成反比例的兩個(liǎnɡɡè)量；路程一定，速度與時間是成反比例的兩個(liǎnɡɡè)量。第十一頁，共35頁。時間/時12345---路程/千米100---例一輛汽車在高速路上行駛(xíngshǐ),速度保持在100千米/時,說一說汽車行駛(xíngshǐ)的路程隨時間變化的情況,并說說可以用哪些方式來表示這兩個量之間的關(guān)系？200300400500（1）可以(kěyǐ)列表典例精析第十二頁，共35頁。（2）可以(kěyǐ)畫圖時間(shíjiān)/分路程(lùchéng)/千米024351100500200400300第十三頁，共35頁。（3）可以(kěyǐ)用式子表示如果用t表示汽車行駛(xíngshǐ)的時間，S表示汽車行駛(xíngshǐ)的路程，那么

S÷t=100第十四頁，共35頁。你還能舉出生活中或數(shù)學(xué)中一個量隨另一個量變化(biànhuà)的例子嗎?第十五頁，共35頁。正比例圖像是一條(yītiáo)什么線？反比例圖像是一條(yītiáo)什么線？第十六頁，共35頁。0

234567

1240

40

80120160200路程(lùchéng)(千米)(1)(1)0510152025301202040

6080100加工(jiāgōng)時間（時）(2)(2)時間(shíjiān)（時）每小時加工數(shù)（個）正比例圖像反比例圖像第十七頁，共35頁。1.下面表格中的兩個(liǎnɡɡè)量是否成正比例或反比例？

為什么？（1）輸液時一小瓶葡萄糖液均勻滴落時，每分滴數(shù)與所需時間(shíjiān)的關(guān)系如下。每分滴數(shù)/滴60504030---時間/分20243040---每分滴數(shù)與所需時間(shíjiān)成反比例60×20=1200,50×24=120040×30=1200,30×40=1200隨堂練習(xí)第十八頁，共35頁。(2)小明的身高(shēnɡāo)與體重的關(guān)系如下身高/厘米100110120130---體重/千克40424345---小明的身高(shēnɡāo)與體重不成比例100×40=4000,110×42=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89第十九頁，共35頁。(3)體積一定,圓柱體的底面積(miànjī)和高的關(guān)系如下。底面積/分米300200150120100---高/分米23456---體積(tǐjī)一定,圓柱體的底面積和高成反比例300×2=600,200×3=600150×4=600,120×5=600,第二十頁，共35頁。2.判斷下面每題中的兩個(liǎnɡɡè)量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定,香油(xiāngyóu)質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量.()（2）一捆100米長的電線(diànxiàn)，用去的長度與剩下的長度.（)

（3）三角形的面積一定，它的底和高()（4）一個數(shù)與它的倒數(shù)。（)

成正比例成反比例成反比例不成比例出油率(一定)=香油質(zhì)量÷芝麻的質(zhì)量×100%三角形面積(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a

(用去的長度+剩下的長度=100米)第二十一頁，共35頁。時間(shíjiān)/分體積(tǐjī)/升0102015255105020403060３、右圖表示的是一根水管不停地向水箱(shuǐxiāng)注水，水箱(shuǐxiāng)內(nèi)水的體積的變化情況。注水時間/分5813水的體積/升10204616102623看圖填表

第二十二頁，共35頁。4.磁懸浮列車勻速行駛時，路程(lùchéng)與時間的關(guān)系如下。時間/分123456…路程/千米71421283542…（1）圖中的點A表示時間為1分時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米(qiānmǐ)。請你試著描出其它他各點.第二十三頁，共35頁。時間(shíjiān)/分路程(lùchéng)/千米0243517351428214267A第二十四頁，共35頁。（2）連接各點，它們在一條(yītiáo)直線上嗎？時間(shíjiān)/分路程(lùchéng)/千米0243517351428214267第二十五頁，共35頁。（3）列車運行2分半時，行駛的路程(lùchéng)是多少？7×2.5＝17.5（千米(qiānmǐ)）時間(shíjiān)/分0243516735211472842路程/千米第二十六頁，共35頁。一、填空。1、在數(shù)量、單價和總價中：（1）如果(rúguǒ)一定，和成正比例。（2）如果(rúguǒ)一定，和成正比例。（3）如果(rúguǒ)一定，和成反比例單價(dānjià)總價數(shù)量總價(zǒnɡjià)單價數(shù)量數(shù)量總價單價隨堂演練第二十七頁，共35頁。2、已知a×b=c。（1）如果(rúguǒ)一定，和成正比例。（2）如果(rúguǒ)一定，和成正比例。（3）如果(rúguǒ)一定，和成反比例

abc

bac

cab第二十八頁，共35頁。3、判斷下面各數(shù)量關(guān)系(guānxì)中,當(dāng)哪一個量一定時,另外兩個量成什么比例？（1）時間、速度和路程（2）工作總量、工作效率和工作時間（3）單價(dānjià)、總價和數(shù)量（4）平行四邊形的面積、底和高第二十九頁，共35頁。4.判斷(pànduàn)下列各題(對的打“√”錯的打“×”）（1）圓的周長(zhōuchánɡ)與直徑成正比例。（）圓的周長(zhōuchánɡ)÷直徑＝π（2）圓錐體的體積一定，它的底面積與高成反比例。（）圓錐體的體積＝×底面積×高

（3）圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhōuchánɡ)與高成反比例。（）圓柱體的側(cè)面積＝底面周長(zhōuchánɡ)×高（4）y=8x，則y和x成反比例。（）y÷x=8√√√×13第三十頁，共35頁。5.選擇(xuǎnzé)題（選擇(xuǎnzé)正確答案的序號填在括號里）（1）S表示(biǎoshì)路程，T表示(biǎoshì)時間，則S=60T中，S與T（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（2）長方形的面積一定，它的長和寬（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例AB第三十一頁，共35頁。（3）比例尺一定，圖上距離(jùlí)與實際