甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣九年級(jí)〔下〕期中數(shù)學(xué)模擬試卷〔一〕一．選擇題〔共10小題〕1．〔3分〕以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．=±3 B．=2 C．〔﹣2〕0=0 D．2﹣1=2．〔3分〕光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是〔〕A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．9.5×1011km3．〔3分〕有以以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有〔〕A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．〔3分〕如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，那么∠K=〔〕A．76° B．78° C．80° D．82°5．〔3分〕小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)置課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)置課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，506．〔3分〕某物體的三視圖如下圖，那么與它對(duì)應(yīng)的物體是〔〕A． B． C． D．7．〔3分〕關(guān)于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＜﹣ D．a(chǎn)＞﹣8．〔3分〕如圖，菱形OABC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔5，0〕，對(duì)角線OB=，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，那么k的值等于〔〕A．12 B．8 C．15 D．99．〔3分〕圖中兩條直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作以下方程組中〔〕的解．A． B．C． D．10．〔3分〕如圖①，在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD〔或邊CD〕交于點(diǎn)Q，PQ的長(zhǎng)度y〔cm〕與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x〔秒〕的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)是〔〕A．cm B．cm C．cm D．cm二．填空題〔共8小題，總分值32分，每題4分〕11．〔4分〕分解因式〔xy﹣1〕2﹣〔x+y﹣2xy〕〔2﹣x﹣y〕=．12．〔4分〕實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足+|b﹣1|=0，那么a2023+b2023=．13．〔4分〕把一個(gè)三角形變成和它位似的另一個(gè)三角形，假設(shè)邊長(zhǎng)縮小到倍，那么面積縮小到原來(lái)的倍．14．〔4分〕關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣5〕x2+2x+2=0有實(shí)根，那么m的最大整數(shù)解是．15．〔4分〕如圖，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，D，F(xiàn)分別為BC、AB上的點(diǎn)，AB=7，BE=，BD=2，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿BA方向運(yùn)動(dòng)，連接PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等腰直角△PDF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是．16．〔4分〕如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABO=40°，那么∠ACB的大小為．17．〔4分〕將拋物線y=〔x+m〕2向右平移2個(gè)單位后，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，那么m的值是．18．〔4分〕根據(jù)以下材料，解答問(wèn)題．等比數(shù)列求和：概念：對(duì)于一列數(shù)a1，a2，a3，…an…〔n為正整數(shù)〕，假設(shè)從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比為一定值，即=q〔常數(shù)〕，那么這一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，…成等比數(shù)列，這一常數(shù)q叫做該數(shù)列的公比．例：求等比數(shù)列1，3，32，33，…，3100的和，解：令S=1+3+32+33+…+3100那么3S=3+32+33+…+3100+3101因此，3S﹣S=3101﹣1，所以S=即1+3+32+33…+3100=仿照例題，等比數(shù)列1，5，52，53，…，52023的和為三．解答題〔共5小題，總分值38分〕19．〔6分〕計(jì)算：〔﹣1〕2﹣2sin45°+〔π﹣2023〕0+|﹣|20．〔8分〕如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求作圖．〔1〕利用尺規(guī)作圖在AC邊上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到AB、BC的距離相等．〔不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡〕〔2〕在網(wǎng)格中，△ABC的下方，直接畫(huà)出所有△EBC，使△EBC與△ABC全等．21．〔8分〕甲、乙兩公司各為“希望工程〞捐款2023元．乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的，問(wèn)甲、乙兩公司人均捐款各多少元？22．〔8分〕許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部，上游接納清泥河來(lái)水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承當(dāng)著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要局部．某校課外興趣小組想測(cè)量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點(diǎn)之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前走300米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．假設(shè)直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點(diǎn)之間的距離〔結(jié)果保存一位小數(shù)〕23．〔8分〕2023年4月23日是“世界讀書(shū)日〞，宜賓市某中學(xué)舉行“多讀書(shū)，讀好書(shū)〞活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔均不完整〕，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：〔1〕本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D〞選項(xiàng)所占的百分比為；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B〞選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為度；〔3〕請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔4〕假設(shè)該校共有1200名學(xué)生，那么該校學(xué)生課外讀書(shū)時(shí)間在“A〞選項(xiàng)的約有人．四．解答題〔共5小題，總分值50分，每題10分〕24．〔10分〕某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)．但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三〔1〕班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率．〔請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖〞或“列表〞或“列舉〞等方法給出分析過(guò)程〕25．〔10分〕如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DF∥BE．〔1〕求證：△BOE≌△DOF；〔2〕求證：四邊形ABCD是平行四邊形；〔3〕當(dāng)OD與AC滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABCD是矩形？并說(shuō)明理由．26．〔10分〕如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=〔k＞0〕的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，〔1〕求k的值；〔2〕根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；〔3〕過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=〔k＞0〕于P、Q兩點(diǎn)〔P點(diǎn)在第一象限〕，假設(shè)由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．27．〔10分〕如圖，AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．〔1〕求證：AD是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng)．28．〔10分〕如圖1，二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)〕，頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=﹣x﹣對(duì)稱(chēng)．〔1〕求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；〔2〕如圖2，作直線AD，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，假設(shè)點(diǎn)P