福建省莆田市文獻中學(xué)九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試題

第5頁文獻中學(xué)2023-2023學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.以下函數(shù)表達式中,關(guān)于的二次函數(shù)是A.B.C.D.2.拋物線的頂點坐標(biāo)是A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)3.將拋物線先向左平移4個單位長度,再向上平移2個單位長度,平移后所得拋物線的解析式為A.B.C.D.4.拋物線的圖象過原點,那么為A.0B.1C.-1D.±15.假設(shè)點M()、N()、P()在拋物線上,那么以下結(jié)論正確的選項是A.B.C.D.6.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,兩條拋物線有相同的對稱軸,那么以下關(guān)系正確的選項是第6題第8題A.B.C.D.7.下表是一組二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值:11.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方程的一個近似根是A.1B.1.1C.1.2D.1.38.二次函數(shù)的圖象如下圖,對稱軸是直線以下結(jié)論:①②③④其中正確的選項是A.①④B.②④C.①②③D.①②③④9.對于任何的實數(shù),拋物線總經(jīng)過一個固定的點,這個點是A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,3)D.(1,3)10.如圖,拋物線與x軸交于點A、B,把拋物線在軸及其上方的局部記作,將向右平移得,與軸交于點B、D.假設(shè)直線與共有3個不同的交點,那么的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題11.二次函數(shù)的二次項系數(shù)是________.12.點P(-2,1)在拋物線圖像上,那么________.13.假設(shè)拋物線的頂點在第一象限,那么的取值范圍為________.14.方程的兩個根為和,那么可知拋物的對稱軸為直線___________.15.如下圖是一座拱橋,當(dāng)水面寬AB為12m時,橋洞頂部離水面4m,橋洞的拱形是拋物線,以水平方向為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,假設(shè)選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是.那么選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是__________________.第15題第16題16.如圖,拋物線與軸交于A、B兩點,與軸交于C點，且與軸交于C點,線段BC上有一動點H,連接OH,有一點Q從O出發(fā)沿著OH以每秒1個單位運動到H點,再從點H沿著HB以每秒2個單位運動到點B,那么所用時間最小值是_________.三、解答題17.假設(shè)函數(shù)是二次函數(shù),且開口向上,求的值.18.二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo),分別為(-1,0)、(3,0)、(1,-5)，求出此函數(shù)的解析式.19.二次函數(shù)(1)求該二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸；(2)求二次函數(shù)與軸的交點坐標(biāo)為________，與軸的交點坐標(biāo)為_______.(3)在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象.20.二次函數(shù)的圖象如下圖,根據(jù)圖象解答以下問題:(1)寫出方程的兩個根；(2)寫出不等式的解集；(3)寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍；(4)假設(shè)方程有兩個不相等的實數(shù)根,寫出的取值范圍。21.如圖,拋物線與軸交于A、B兩點,與軸交于點C,點B的坐標(biāo)為(3,0).(1)求的值；(2)P是拋物線對稱軸上的一個動點,當(dāng)PA+PC的值最小時,求點P的坐標(biāo).22.:二次函數(shù).(1)求證:對于任意實數(shù),二次函數(shù)的圖象與軸總有公共點；(2)設(shè),當(dāng)拋物線與軸的兩個交點A、B間距離為2時,求出此二次函數(shù)的解析式。23.某商店經(jīng)銷一種荔枝干,每千克本錢為50元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量(千克)隨銷售單價(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:.設(shè)這種荔枝干在這段時間內(nèi)的銷售利潤為(元),解答以下問題:(1)求與的關(guān)系式；(2)如果物價部門規(guī)定這種荔枝干的銷售單價不得高于90元/千克,商店想要在這段時間內(nèi)獲得1000元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?24.如圖1,:拋物線經(jīng)過直線與軸的交點為B、C,與軸另一個交點為A,點D是直線BC下方的拋物線上一個動點。(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)連接BD、CD,求△BCD的最大面積。25.假設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像與軸的交點相同,那么稱這兩個二次函數(shù)互為同根二次函數(shù),假設(shè)兩個同根二次函數(shù)圖像的開口相同,那么稱為同向同根二次函數(shù),反之成為異向同根二次函數(shù)。(1)二次函數(shù)①寫出它的圖像的開口方向,頂點的坐標(biāo)；②請分別各寫出一個它的同向及異向同根二次函數(shù)；(2)二次函數(shù)是異向同根二次函數(shù)且拋物線的頂點為點D,拋物線的頂點為點C,兩個函數(shù)的圖像與軸的交點分別為A、B兩點,點A那么點B的左邊：①假設(shè)△ADB為等腰直角三角形時,求實數(shù)的值(用含的式子