高中數(shù)學(xué)人教A版第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系 公開課獎(jiǎng)

2023屆龍海一中高一年下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷滿分150分時(shí)間120分鐘命題人林國強(qiáng)審題人鄭清標(biāo)選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)最符合題目要求的。下列圖形中不一定是平面圖形的是（）三角形（B）正方形（C）四邊相等的四邊形（D）梯形若直線l∥平面α,直線α平面α，則l與α（）平行（B）異面（C）相交（D）沒有公共點(diǎn)已知等邊三角形的邊長為1，那么它的平面直觀圖面積為（）（A）34（B）38（C）684.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體三視圖，則此幾何體體積為（）（A）6（B）9（C）12（D）18第4題第4題第3題第3題5.如圖所示，從一個(gè)半徑（1+3）m的圓形紙板中切割出一塊中間是正方形，四周是四個(gè)正三角形的紙板，以此為表面（舍棄陰影部分）折疊成一個(gè)正四棱錐，則該四棱錐的體積是（）m（A）423（B）223（C）6.已知正六棱錐的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)六棱錐的底面邊長為6時(shí)，其高的值為（）（A）33（B）3（C）26AAAACCAAAACCCCBBBBDDDD（A）（B）（C）（D）8.已知α，β是兩個(gè)不同平面，給出下列四個(gè)條件：①存在一條直線a,a⊥α，a⊥β;②存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在兩條平行直線a,b,a∥α,b∥β,a∥β,b∥α;④存在兩條異面直線a,b，aα,bβ,a∥β,b∥α.其中可以推出α∥β的是（）（A）①③（B）①④（C）②④（D）②③9.如圖在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為矩形，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（A）平面PAB⊥平面PAD（B）平面PAD⊥平面PBC第九題圖（C）平面PBC⊥平面PCD第九題圖（D）平面PCD⊥平面PADE第十一題圖10.已知α，βE第十一題圖（A）若m∥n,則n⊥α（B）若m⊥α,n∥α，則m⊥n（C）若m⊥α,m∥n,nβ，則α⊥β（D）若m∥α,α∩β=n,則m∥n11.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（）（A）（B）（C）（D）12.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為12②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45第十二題③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積最小值是1第十二題④AE與DC所成角的余弦值為5其中真命題的個(gè)數(shù)是（）（A）1（B）2（C）3（D）4二．填空題：本大題共4小題，每小題5分13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為22主視圖左視圖22主視圖左視圖俯視圖1則此正方體的棱長為15.已知一圓錐為15πcm側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為cm16.如圖一個(gè)水平放置的無蓋透明的正方體容器，高12cm，將一個(gè)球放在容器口，在向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為8cm，如果不計(jì)容器厚度，則球的體積為cm第十六題圖第十六題圖三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本題10分）ABDC已知四邊形ABCD為直角梯形，AB∥ABDC18.（本題12分）在空間四邊形ABCD中，H，G分別是AD，CD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別邊AB，BC上的點(diǎn)，且CFFB=AEEB求證：①點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；②直線EH，BD，F(xiàn)G相交于一點(diǎn)。19.（本題12分）如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是∠DAB=60。，邊長為a的菱形，PD⊥求證：DN∥平面PMB②求證：平面PMB⊥平面PAD20.（本題12分）如圖1，在三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示證明：AD⊥平面PBC②求三棱錐D-ABC的體積21.（本題12分）如圖，E是直角梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)，AB=2DC=2BC，將△ADE延DE折起形成四棱錐A-BCDE①求證：DE⊥平面ABE②若二面角A-DE-B為60。