高中物理人教版1第一章靜電場第6節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 全國公開課

人教版物理高二選修3-1第1章第6節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系同步檢測卷一、選擇題1．下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，正確的說法是()A．任意兩點(diǎn)之間的電勢差，等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B．在任何方向上，若兩點(diǎn)間距離相等，則它們之間的電勢差就相等C．沿著電場線的方向，任何相等距離上的電勢降低量必定相等D．電勢降落的方向必定是電場強(qiáng)度的方向答案：C解析：解答：

勻強(qiáng)電場中任意兩點(diǎn)的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)沿電場方向距離的乘積，A錯(cuò)誤；同理，在任何方向上，沿電場方向距離相等的兩點(diǎn)，它們之間的電勢差相等，B錯(cuò)誤；根據(jù)U＝Ed知沿著電場線的方向，任何相等距離上的電勢降低量必定相等，C正確；電勢降落最快的方向必定是電場強(qiáng)度的方向，D錯(cuò)誤。故選C分析：電勢降落最快的方向必定是電場強(qiáng)度的方向。2．如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為φA=12V、φB=6V、φC=3V，則下列說法正確的是（）A．若一電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，它將克服電場力做功3eVB．將一電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場力做功5eVC．勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的最小值為3×l02V/mD．勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的最小值為2×102V/m答案：C解析：解答：

根據(jù)題意可得AB=2cm，CD=4cm=2AB，勻強(qiáng)電場中，沿著相同的方向，每前進(jìn)相同的距離，電勢的變化相同，故：，代入數(shù)據(jù)可得：，電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，故電子從A點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做的功為：，電場力做正功．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；根據(jù)勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)可知，沿電場線的方向電勢降落最快，所以相等的電勢差下，電場線方向在兩點(diǎn)的連線上時(shí)的電場強(qiáng)度最小，電場線的方向沿AB的方向時(shí)的電場強(qiáng)度最小，最小為故C正確、D錯(cuò)誤；故選C分析：電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)；沿電場線的方向電勢降落最快。3．在場強(qiáng)E＝1．0×102V/m的勻強(qiáng)電場中，有相距d＝2．0×10-2m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差可能為（）A．1．0VB．2．0VC．3．0VD．4．0V答案：AB解析：解答：

若a、b兩點(diǎn)在電場方向上，兩點(diǎn)間的電勢差最大為U=Ed=2V；若a、b兩點(diǎn)在等勢面上，兩點(diǎn)間的電勢差為0，則兩點(diǎn)間的電勢差范圍為0≤U≤2V，AB符合題意。故選AB分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。4．如圖所示，勻強(qiáng)電場方向平行于xOy平面，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R＝5cm的圓，圓上有一動(dòng)點(diǎn)P，半徑OP與x軸方向的夾角為θ，P點(diǎn)沿圓周移動(dòng)時(shí)，O、P兩點(diǎn)的電勢差滿足UOP＝25sinθ(V)，則該勻強(qiáng)電場的大小和方向分別為()A．5V/m，沿x軸正方向B．500V/m，沿y軸負(fù)方向C．500V/m，沿y軸正方向D．250eq\r(2)V/m，沿x軸負(fù)方向答案：C解析：解答：

因O、P兩點(diǎn)的電勢差滿足UOP＝25sinθ(V)，故可知場強(qiáng)方向沿y軸正向，根據(jù)U=ERsinθ可知ER=25，則，故選C分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。5．如圖所示，abcd是一矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，且ab=cd=20cm，ad=bc=40cm，電場線與矩形所在平面平行，已知a點(diǎn)電勢為7V，b點(diǎn)電勢為13V，則（）A．場強(qiáng)大小一定為E=30V/mB．cd間電勢差一定為6VC．場強(qiáng)方向一定由b指向aD．c點(diǎn)電勢可能比d點(diǎn)低答案：B解析：解答：

若由b到a的方向是沿電場線方向，則，因?yàn)橛蒪到a的方向不一定是沿電場線方向，故場強(qiáng)大小不一定為30V/m，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；因?yàn)閍b與cd平行且相等，故Uba=Ucd=6V，即．c點(diǎn)電勢一定比d點(diǎn)高，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；故選B分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用,Ucd為正，則．c點(diǎn)電勢一定比d點(diǎn)高。6．如圖所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，a、b兩點(diǎn)間的距離為L，ab連線與電場方向的夾角為θ，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為（）aabθ??LEA．ELSinθB．ELcOsθC．ELD．答案：B解析：解答：

根據(jù)則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為U=ElcOsθ，選項(xiàng)B正確。分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用7．如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，AB垂直于BC，AB=4cm，BC=3cm．AC與電場方向平行，A、B兩點(diǎn)的電勢分別為5V和1．8V．則電場強(qiáng)度大小和點(diǎn)的電勢分別為（）A．100N/C和0VB．80N/C和4VC．100N/C和10VD．80N/C和1V答案：A解析：解答：過B點(diǎn)作AC的垂線，交AC與D點(diǎn)，因?yàn)锳C平行于電場方向，所以AD為一條等勢線，故，根據(jù)幾何知識(shí)可得，所以，，故可得，故A正確．故選A分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用8．圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm．把一個(gè)電量q＝10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為-1．6×10-3J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是（）A．800V／m，垂直AC向左B．800V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下答案：D解析：解答：

由題，q=10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零，由可知A與B電勢相等，AB連線是一條等勢線．BC間電勢差為該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為：，電場線方向垂直于AB向下．如圖：故D正確。故選D分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用，以及電場力做功計(jì)算公式W=qU的應(yīng)用。9．如圖所示，、、是勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，垂直于，=4cm，=3cm，與電場方向平行，、兩點(diǎn)的電勢分別為5V和．則電場強(qiáng)度大小和點(diǎn)的電勢分別為（）A．100N/C和0VB．80N/C和4VC．100N/C和10VD．80N/C和1V答案：A解析：解答：過B點(diǎn)作AC的垂線，交AC與D點(diǎn)，因?yàn)锳C平行于電場方向，所以AD為一條等勢線，故，根據(jù)幾何知識(shí)可得，所以，，故可得，故A正確．故選A分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用10．在陰雨天氣下，當(dāng)電場強(qiáng)度超過3×106V/m時(shí)，空氣將被擊穿而發(fā)生放電?，F(xiàn)有一片帶電的烏云，距地面300m高，發(fā)生閃電時(shí)烏云與地面的電勢差至少有（）A、9×108VB、1×108VC、1×104VD、9×104V答案：A解析：解答：

根據(jù)，可得U=Ed=3×106V/m×300m=9×108V，選項(xiàng)A正確．故選A分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。11．如圖所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E＝100V/m，A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場線夾角為60°，則UBA之值為（）A．－10VB．10VC．－5VD．－5eq\r(3)V答案：C解析：解答：

由圖示可知，AB方向與電場線方向間的夾角，BA兩點(diǎn)沿電場方向的距離，BA兩點(diǎn)間的電勢差，C正確。故選C分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。12．如圖所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，每兩個(gè)相鄰等勢面的距離是25cm，由此可確定電場強(qiáng)度的方向及大小為（）A．豎直向下，E=CB．水平向右，E=CC．水平向左，E=40N/CD．水平向右，E=40N/C答案：B解析：解答：根據(jù)電場線總和等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面可知，由圖中可知電場方向是水平向右；勻強(qiáng)電場的等勢面是一些平行的等間距的直線，且沿著電場線，電勢降低的最快，且每前進(jìn)相同距離，電勢降低相等的值，由圖可知電勢差為10V，由場強(qiáng)與電勢差關(guān)系公式U=Ed可知，D正確；故選D分析：

等勢面是平行平面而且均勻分布，該電場一定是勻強(qiáng)電場．電根據(jù)公式U=Ed，勻強(qiáng)電場中，沿著電場線方向，相同距離電勢差相同；電場線總是與等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；13．電場強(qiáng)度為E＝×102V/m的勻強(qiáng)電場中，有相距d＝×10－2m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差可能為（）A．VB．VC．V D．V答案：AB解析：解答：

若a、b兩點(diǎn)在電場方向上，兩點(diǎn)間的電勢差最大為U=Ed=；若a、b兩點(diǎn)在同一等勢面上，兩點(diǎn)間的電勢差為0，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差范圍為0~2V，所以A、B正確。故選AB分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。14．如圖所示為電場中的一條電場線，A、B為其上的兩點(diǎn)，用EA、EB表示A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度，A、B表示A、B兩點(diǎn)的電勢，以下說法正確的是（）A．EA與EB一定不等，A與B一定不等B．EA與EB可能相等，A與B可能相等C．EA與EB一定不等，A與B可能相等D．EA與EB可能相等，A與B一定不等答案：D解析：解答：

因?yàn)椴恢繟B兩點(diǎn)電場線的疏密程度，故無法確定兩點(diǎn)場強(qiáng)的關(guān)系；由于順著電場線電勢減低故φA一定高于φB，故選項(xiàng)D正確。故選D分析：電場線密集的地方場強(qiáng)大，沿電場線方向電勢降低。15．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0V，點(diǎn)A處的電勢為6V,點(diǎn)B處的電勢為3V,則電場強(qiáng)度的大小為（）B（0,B（0,）··A（6,0）X（cm）Y(cm)OA．200V/mB．200V/mC．100V/mD．100V/m答案：A解析：解答：OA的中點(diǎn)C的電勢為3V，將C點(diǎn)與B點(diǎn)連接，如圖，電場線與等勢線垂直，由圖可知，則OB沿電場線方向上的距離所以電場強(qiáng)度，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選A分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。二、填空題16．如圖所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，每兩個(gè)相鄰等勢面間的距離都是25cm，由此可確定電場強(qiáng)度的方向?yàn)榧按笮镹/C答案：水平向右|40解析：解答：電場強(qiáng)度方向和等勢面垂直，并且電場方向是從高電勢指向低電勢，故電場方向水平向右，根據(jù)公式可得。

分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。17．如圖所示。處于勻強(qiáng)電場中的正三角形的邊長為，電場的場強(qiáng)方向平行于三角形所在的平面。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為、和20V。則該電場的場強(qiáng)大小為V/m，方向?yàn)椤４鸢福簗電場方向由B指向A解析：解答：

電勢在勻強(qiáng)電場中沿直線方向均勻減小，可知AB連線的中點(diǎn)D的電勢為20V，連接CD，CD為電場中一條等勢線，根據(jù)幾何知識(shí)可知AB垂直CD，所以電場方向由B指向A，所以。分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。18．如圖所示，勻強(qiáng)電場中有三個(gè)等勢面中，電勢分別為?10V、0V、10V，A、B兩點(diǎn)間相距2．5cm，A、B連線與等勢面的夾角為53°，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為，方向。答案：1000N/C|水平向左解析：解答：

由圖可知，則場強(qiáng)，由于電場線與等勢面垂直，且由電勢高的點(diǎn)指向電勢低的點(diǎn)，故電場線水平向左。分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。19．如圖所示為一個(gè)勻強(qiáng)電場的三個(gè)等勢面A、B、C，相鄰兩個(gè)等勢面間距離為10cm，此電場的電場強(qiáng)度為3000V/m，若B點(diǎn)的電勢為零，A、C的電勢分別為；．答案：|解析：解答：

由可知，相鄰兩等勢面間的電勢差的大小分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。20．勻強(qiáng)電場中有M、N、P三點(diǎn)，連成一個(gè)直角三角形，MN＝4cm，MP＝5cm，如圖所示，把一個(gè)電量為－2×10-9C的檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做功8×10-9J，從M點(diǎn)移到P點(diǎn)電場力做功也是8×10－9J．則勻強(qiáng)電場的方向?yàn)?，電場?qiáng)度大小為N/C．答案：由沿MN線|由N指向M；100V/m解析：解答：

根據(jù)電場力做功的公式得，而從M移到P時(shí)，電場力做功也為8×10-9J，知UMP=-4V，知NP為等勢線，則電場強(qiáng)度，方向由沿MN線，由N指向M。分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。三、計(jì)算題21．空間有一勻強(qiáng)電場，電場方向與紙面平行。一帶正電，電量為q，質(zhì)量為m的小球（重力不計(jì)），在恒定拉力F的作用下沿虛線以速度由M勻速運(yùn)動(dòng)到N，如圖所示．已知力F和MN間夾角為，MN間距離為L，則：MMNFθ勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為多少？答案：由題意可知，小球只受到拉力F與電場力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它受到的合力為0，拉力與電場力平衡．所以電場力的大小是F，方向與拉力F的方向相反．則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為MN兩點(diǎn)的電勢差為多少？答案：從M到N的過程，電場力做功的大?。簞tMN兩點(diǎn)的電勢差為（3）當(dāng)帶電小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，撤去外力F，則小球回到過M點(diǎn)的等勢面時(shí)的動(dòng)能為多少？答案：過M點(diǎn)的等勢線與力F垂直，如圖中虛線所示．小球到達(dá)N點(diǎn)后，速度方向水平向右，電場力方向斜向左下方，小球做類斜上拋運(yùn)動(dòng)，能回到過M點(diǎn)的等勢面．由動(dòng)能定理得則小球的動(dòng)能為解析：解答：

（1）由題意可知，小球只受到拉力F與電場力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它受到的合力為0，拉力與電場力平衡．所以電場力的大小是F，方向與拉力F的方向相反．則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為（2）從M到N的過程，電場力做功的大?。簞tMN兩點(diǎn)的電勢差為（3）過M點(diǎn)的等勢線與力F垂直，如圖中虛線所示．小球到達(dá)N點(diǎn)后，速度方向水平向右，電場力方向斜向左下方，小球做類斜上拋運(yùn)動(dòng)，能回到過M點(diǎn)的等勢面．由動(dòng)能定理得則小球的動(dòng)能為分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用和動(dòng)能定理的應(yīng)用。22．如圖，在勻強(qiáng)電場中，一電荷量為q＝×10－10C的正電荷，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三點(diǎn)的連線組成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°.（sin37°=;cOs37°=0．8）求:(1)a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab；答案：(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)．答案：由于由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做的功相等，故Uab=Uac，即bc是等勢面，電場線的方向?yàn)橛蒩指向c，大小為

解析：解答：①②由于由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做的功相等，故Uab=Uac，即bc是等勢面，電場線的方向?yàn)橛蒩指向c，大小為

分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。電場力做功和電勢差的關(guān)系：W=qu。23．平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．試問：兩板間的場強(qiáng)是多大？②電場中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0．5cm，P2點(diǎn)離B板也是0．5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢差為多大？③若B板接地，P1和P2兩點(diǎn)的電勢各是多少伏？答案：①兩板間是勻強(qiáng)電場，由可知兩板間的場強(qiáng)P1、P2兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離：d′=4cm，UP1P2=Ed′=×103×4×10-2=48V③B板接地，即選B板電勢為零，電場中某點(diǎn)的電勢就等于這點(diǎn)與B板的電勢差；∴UP1=Ed1=×103××10-2V＝54V；UP2=Ed2=×103×0．5×10-2V＝6V解析：解答：①兩板間是勻強(qiáng)電場，由可知兩板間的場強(qiáng)P1、P2兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離：d′=4cm，UP1P2=Ed′=×103×4×10-2=48V③B板接地，即選B板電勢為零，電場中某點(diǎn)的電勢就等于這點(diǎn)與B板的電勢差；∴UP1=Ed1=×103××10-2V＝54V；UP2=Ed2=×103×0．5×10-2V＝6V分析：本題考查勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系U=Ed的應(yīng)用。24．如圖所示是一組不知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，把×10－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)沿