高中數(shù)學(xué)高考高考沖刺 優(yōu)質(zhì)課獎

2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．(1)已知集合A=｛-2，-1，0，2｝，B=｛x|（x-1）（x+2）＜0｝，則A∩B=（A）｛-1，0｝（B）｛0，1｝（C）｛-1，0，1｝（D）｛0，1，2｝(2)若a為實數(shù)且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（A）-1（B）0（C）1（D）2(3)根據(jù)下面給出的2023年至2023年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論不正確的是.逐年比較，2023年減少二氧化硫排放量的效果最顯著.2023年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效.2023年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢.2023年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān).（4）等比數(shù)列｛an｝滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a3+a5+a7=（A）21（B）42（C）63（D）84（5）設(shè)函數(shù)則（A）3（B）6（C）9（D）12（6）一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（A）（B）（C）（D）（7）過三點A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圓交于y軸于M、N兩點，則=（A）2（B）8（C）4（D）10（8）右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a=（A）0（B）2（C）4（D）14（9）已知A,B是球O的球面上兩點，∠AOB=90°，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為A．36ππππ(10).如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，∠BOP=x.將動點P到A，B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖像大致為（11）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為A．B．2C．D．（12）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當x>0時，＜0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題本大題共四個小題，每小題5分。（13）設(shè)向量a，b不平行，向量與平行，則實數(shù)=；（14）若x，y滿足約束條件，則的最大值為____________；（15）的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則α=__________；（16）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前項和，且，則Sn=___________________．三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）?ABC中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面積的2倍。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若AD=1，DC=，求BD和AC的長．(18)(本小題滿分12分）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：A地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689B地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可）；（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率。（19）(本小題滿分12分）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，過點E，F(xiàn)的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（不必說出畫法和理由）；（Ⅱ）求直線AF與平面所成角的正弦值.（20）(本小題滿分12分）已知橢圓C：(m＞0)，直線不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.(Ⅰ)證明：直線OM的斜率與的斜率的乘積為定值；（Ⅱ）若l過點，延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否平行四邊行？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．（21）(本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).(Ⅰ)證明：f(x)在（-∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增；(Ⅱ)若對于任意x1,，x2∈[-1,1]，都有｜f(x1)-f(x2)｜≤e-1，求m的取值范圍．請考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號。（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點，圓O與△ABC的底邊BC交于M、N兩點，與底邊上的高AD交于點G，且與AB，AC分別相切于E、F兩點.(Ⅰ)證明：EF∥BC(Ⅱ)若AG等于圓O的半徑，且AE=MN=,求四邊形EBCF的面積.（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線C1：（t為參數(shù)，t≠0）其中，在以O(shè)為極點，x軸正半軸為