高中數(shù)學(xué)人教A版第一章三角函數(shù) 課后提升作業(yè)三(一)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業(yè)三任意角的三角函數(shù)(一)(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共40分)(-660°)的值是()A.12 12 C.32【解析】選(-660°)=sin(-2×360°+60°)=sin60°=322.(2023·菏澤高一檢測)sin2023°cos2023°tan2023°的值()A.大于0 B.小于0C.等于0 D.不存在【解析】選A.因為2023°=5×360°+216°,所以2023°與216°終邊相同,是第三象限角,所以sin2023°<0,cos2023°<0,tan2023°>0,故sin2023°·cos2023°·tan2023°>0.3.已知點P(sinα,tanα)在第三象限,則角α的終邊在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】選D.因為點P(sinα,tanα)在第三象限,所以有sinα<0,【補償訓(xùn)練】若tanα·cosα<0,則α在第幾象限()A.二、四 B.二、三C.三、四 D.一、四【解析】選C.由tanα·cosα<0知tanα>0且cosα<0或tanα<0且cosα>0.若tanα>0且cosα<0,則α在第三象限,若tanα<0且cosα>0,則α在第四象限.4.(2023·南昌高一檢測)若cosα=-32,且角α的頂點為坐標原點,始邊為x軸的正半軸,終邊經(jīng)過點P(x,2),則P點的橫坐標x是3 2 2 3【解析】選D.由三角函數(shù)的定義得cosα=xx2+22【補償訓(xùn)練】(2023·寶雞高一檢測)已知角α終邊經(jīng)過點P(-8m,-6cos60°)且cosα=-45,則m的值為A.12 12 32【解析】選A.點P的坐標可化為(-8m,-3),由r=(-8m)由三角函數(shù)的定義知cosα=xr=-8m64即100m2=64m2+9,解得m=±12當m=-12時,點P的坐標為(4,-3),則cosα為正,不符合題意,故m=15.(2023·上饒高一檢測)已知點P(sinα-cosα,tanα)在第二象限,則α的一個變化區(qū)間是()A.-π2,π2 B.-π4,【解析】選C.點P(sinα-cosα,tanα)在第二象限,則sinα-cosα<0,6.在△ABC中,若sinAcosBtanC<0,則△ABC是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形【解析】選C.因為A,B,C為三角形ABC的內(nèi)角,所以sinA>0,所以cosB·tanC<0,即cosB<0,tanC>0,因此角B或角C為鈍角,故△ABC為鈍角三角形.7.如果角α的終邊經(jīng)過點P(sin780°,cos(-330°)),則sinα=()A.32 B.12 C.2【解題指南】先利用誘導(dǎo)公式一求出點P的坐標,再求sinα的值.【解析】選°=sin(2×360°+60°)=sin60°=32cos(-330°)=cos(-360°+30°)=cos30°=32所以P32,38.(2023·瀏陽高一檢測)若點P在2π3的終邊上,且OP=2,則點PA.(1,3) B.(3,-1)C.(-1,-3) D.(-1,3)【解析】選D.設(shè)P(x,y),因為點P在角2π3的終邊上,2π3是第二象限角,所以x<0,y>0,又OP=2,所以根據(jù)正弦和余弦的定義得sin2π3=y2=32,cos2π二、填空題(每小題5分,共10分)9.若角α的終邊與直線y=3x重合且sinα<0,又P(m,n)是α終邊上一點,且|OP|=10,則m-n=.【解析】因為角α的終邊與直線y=3x重合且sinα<0,所以α是第三象限角,所以m<0,n<0,又m解得m=-1,n=-3,或所以m-n=2.答案:2°·cos390°+sin(-330°)cos(-1020°)=.【解析】原式=sin(2×360°+60°)·cos(360°+30°)+sin(-360°+30°)·cos(-3×360°+60°)=sin60°·cos30°+sin30°·cos60°=32×32+12答案:1三、解答題11.(10分)判斷下列三角函數(shù)式的符號:(1)sin320°·cos385°·tan155°.(2)tan4·cos2·sin-23π【解析】(1)由于320°,385°=360°+25°,155°分別為第四象限、第一象限、第二象限角.則sin320°<0,cos385°>0,tan155°<0,所以sin320