《曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律》綜合檢測(cè)

《曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力定律》綜合檢測(cè)(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)【測(cè)控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號(hào)1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解1,2,6,82.平拋運(yùn)動(dòng)9,16,183.圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律4,11,12,184.萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用3,7,175.人造衛(wèi)星、宇宙速度5,106.實(shí)驗(yàn):探究圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律137.實(shí)驗(yàn):研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)148.實(shí)驗(yàn):粗測(cè)玩具小車通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的15實(shí)驗(yàn)一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～7題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第8～12題有多項(xiàng)正確,全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全得2分,有選錯(cuò)或不選的得0分)1.(2016·吉林扶余第一中學(xué)月考 )關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成,下列說(shuō)法中正確的是( B )合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)C.只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng) ,那么合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)D.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短解析:速度是矢量,速度的運(yùn)算滿足平行四邊形定則,合速度可以比分速度大也可以比分速度小,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng),兩個(gè)方向上物體所受的加速度恒定,加速度是矢量,加速度合成后的合加速度一定,兩個(gè)方向的物體的速度合成后 ,合速度與合加速度有可能在同一條直線上,物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) ,如果合速度與合加速度不在一條直線上,物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),所以選項(xiàng)B正確;平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) ,合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)的分解與合成具有等時(shí)性 ,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.一只小船在靜水中的速度為3m/s,它要渡過(guò)一條寬為30m的河,河水流速為4m/s,則這只船( D )能沿垂直于河岸方向過(guò)河船頭正對(duì)河岸渡河的位移最小C.能渡過(guò)這條河,而且所需時(shí)間可以小于 10sD.能渡過(guò)這條河,渡河的位移最小為 40m解析:因船在靜水中的速度小于水的速度 ,故船不能沿垂直于河岸方向過(guò)河,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)靜水速度與河岸不平行,則船就能渡過(guò)河,故A錯(cuò)誤;因船在靜水中的速度小于水的速度,故當(dāng)船頭與船的路徑垂直時(shí)渡河的位移最小,此時(shí)的最小位移是 xmin= d=×30m=40m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,D正確;當(dāng)在靜水中的速度與河岸垂直時(shí) ,渡河時(shí)間最短,最短時(shí)間為t= = s=10s,所以船渡河所需時(shí)間不可以小于 10s,故C錯(cuò)誤.3.(2016·重慶萬(wàn)州二中期中)地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a;假設(shè)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r1,向心加速度為a1.已知引力常量為G,地球半徑為R.下列說(shuō)法中正確的是( B )A.地球質(zhì)量M=B.地球質(zhì)量M=C.地球赤道表面處的重力加速度 g=aD.加速度之比 =解析:根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力 =ma1知質(zhì)量M= ,A錯(cuò)誤,B正確;地球自轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力提供重力和向心力,則表面物體的加速度大小g=G-a,C錯(cuò)誤;月球的公轉(zhuǎn)滿足加速度a1=,地球自轉(zhuǎn)時(shí)滿足a=G-g,故D錯(cuò)誤.如圖所示,一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑R0=1.0cm的摩擦小輪,小輪與自行車車輪的邊緣接觸.當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng),從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力.自行車車輪的半徑R1=35cm,小齒輪的半徑R2=4.0cm,大齒輪的半徑R3=10.0cm.則大齒輪和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速之比為(假定摩擦小輪與自行車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng))( A )A.2∶175 B.1 ∶175 C.4 ∶175 D.1 ∶140解析:共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,故小齒輪和車輪角速度相等 ;靠摩擦傳動(dòng)以及靠鏈條傳動(dòng),線速度大小相等,故大齒輪和小齒輪邊緣點(diǎn)線速度相等,車輪與摩擦小輪邊緣點(diǎn)線速度也相等;設(shè)大齒輪的轉(zhuǎn)速為n1,則大齒輪邊緣點(diǎn)線速度為2πR3n1,大齒輪和小齒輪邊緣點(diǎn)線速度相等,故小齒輪邊緣點(diǎn)線速度也為 2πR3n1,故其角速度為 ,小齒輪和車輪角速度相等,故車輪角速度為 ;車輪線速度為 ·R1,車輪與摩擦小輪邊緣點(diǎn)線速度相等 ,故摩擦小輪邊緣點(diǎn)線速度為 ·R1;故摩擦小輪的轉(zhuǎn)速 n2為n2= = ×n1= n1= n1,故n1∶n2=2∶175,故選A.某星球直徑為d,宇航員在該星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體,物體上升的最大高度為h,若物體只受該星球引力作用,則該星球的第一宇宙速度為(D)A. B.2v 0 C. D.解析:星球表面的重力加速度為 g= ,根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知 G =m,解得v= ,又G =mg,解得

v=

,故選

D.6.質(zhì)量

m=4kg

的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

O處,先用沿x方向的力

軸正方向的力F1=8N作用了2s,然后撤去F1;再用沿F2=24N作用了1s.則質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的軌跡是(

y軸正D )解析:質(zhì)點(diǎn)在F的作用下由靜止開始從坐標(biāo)系的原點(diǎn)O沿+x方向做勻12=加速運(yùn)動(dòng),加速度a==2m/s,速度為v=at=4m/s,對(duì)應(yīng)位移x11111a1=4m,到2s末撤去F再受到沿+y方向的力F的作用,質(zhì)點(diǎn)在+x12方向勻速運(yùn)動(dòng)

,x

2=v1t

2=4m,在+y

方向加速運(yùn)動(dòng)

,+y

方向的加速度a2=

=6m/s2,方向向上

,

對(duì)應(yīng)的位移

y=a2

=3m,質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)

,再根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向大致指向軌跡凹的一側(cè) ,知D正確,A,B,C錯(cuò)誤.7.(2016·山東濰坊模擬)如圖所示,O為地球球心,A為地球表面上的點(diǎn),B為O,A連線間的點(diǎn),AB=d,將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體,半徑為R.設(shè)想挖掉以B為圓心、以為半徑的球.若忽略地球自轉(zhuǎn),則挖出球體后A點(diǎn)的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為(B)A.1- B.1-C.1- D.解析:本題采用割補(bǔ)法,設(shè)想沒(méi)有挖掉以 B為球心、以為半徑的球,則A點(diǎn)所受的引力是以 B為球心、以為半徑的球的引力和剩余部分的引力的矢量和,設(shè)地球質(zhì)量為M,以B為球心、以為半徑的球的質(zhì)量為M1,則M=ρ·πR3,M1=ρ·π()3,根據(jù)萬(wàn)有引力定律,有F= = ,F1= = ,所以F剩=F-F1= -根據(jù)牛頓第二定律得,挖出球體后A點(diǎn)的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為 = =1- ,所以選B.如圖所示,A,B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上,兩球通過(guò)一輕繩繞過(guò)一定滑輪相連,現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動(dòng),某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角為α,β,下列說(shuō)法正確的是(BD)A.此時(shí)B球的速度為B.此時(shí)B球的速度為C.在β增大到90°的過(guò)程中,B球做勻速運(yùn)動(dòng)D.在β增大到90°的過(guò)程中,B球做加速運(yùn)動(dòng)解析:由于繩連接體沿繩方向的速度大小一定 ,因此vcosα=vBcosβ,解得vB= v,B項(xiàng)正確,A項(xiàng)錯(cuò)誤;在β增大到90°的過(guò)程中,α在減小,因此B球的速度在增大,B球在做加速度運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確.如圖所示,在斜面頂端先后水平拋出同一小球,第一次小球落到斜面中點(diǎn),第二次小球落到斜面底端,從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)(AC)A.兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比 t1∶tB.兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比 t1∶tC.兩次小球拋出時(shí)初速度之比

2=1∶2=1∶2v01∶v02=1∶D.兩次小球拋出時(shí)初速度之比 v01∶v02=1∶2解析:平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng) ,h=gt2,由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為1∶2,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2=1∶,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),由題意知水平位移之比為1∶2,即vt∶(vt2)=1∶2,所以兩次平拋初速度之比v∶v=1∶,011020102選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.10.(2016·山東濟(jì)南模擬)高分四號(hào)衛(wèi)星是中國(guó)首顆地球同步軌道高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星 .如圖所示,A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體;B,C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星 ,B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上 ,C是高分四號(hào)衛(wèi)星.則下列關(guān)系不正確的是( ACD)A.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星 B的角速度B.衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星 C的線速度C.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大于衛(wèi)星 C的加速度D.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星 C的周期解析:根據(jù)G=mω2r,可知ω= ,可知衛(wèi)星C的角速度小于衛(wèi)星 B的角速度,而物體A的角速度等于衛(wèi)星 C的角速度,故物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度小于衛(wèi)星 B的角速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)G =m,可知v= ,故衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星 C的線速度,選項(xiàng)B正確;物體A和衛(wèi)星C的角速度相同,周期也相同,根據(jù)a=ω2r可知,物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度小于衛(wèi)星C的加速度,選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤.11.(2016·重慶萬(wàn)州二中月考)如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一質(zhì)量為1kg小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止.物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 (設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 ),盤面與水平面的夾角為30°,g取10m/s2,ω的最大值為ωm,ω為最大值時(shí)小物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所受的摩擦力為f,則下列選項(xiàng)正確的是(AC)A.ωm=1.0rad/sB.ωm=0.5rad/sC.f=2.5N, 方向斜向上D.f=2N,方向斜向下解析:當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn) ,所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí),角速度最大,由牛頓第二定律得μmgcos30°-mgsin30°=mr,則ωm= =1.0rad/s; 當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最高點(diǎn) ,由重力沿斜面向下的分力和靜摩擦力(設(shè)平行圓盤平面向下)的合力提供向心力,由牛頓第二定律,有f+mgsinθ=mr,解得f=-2.5N,負(fù)號(hào)表示方向斜向上.故選AC.12.(2016·山東煙臺(tái)模擬)一輕桿一端固定質(zhì)量為 m的小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是(AD)A.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),桿所受到的彈力可以等于零小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是C.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球的作用力可能隨速度增大而減小解析:輕桿可對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力 ,小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度可以為零,當(dāng)小球過(guò)最高點(diǎn)的速度 v= 時(shí),桿所受的彈力等于零,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;若v< ,則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力豎直向上 ,mg-F=m,隨v增大,F減小,若v> ,則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力豎直向下,mg+F=m,隨v增大,F增大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.二、非選擇題(共52分)13.(6分)(2016·湖北宜昌期中)一個(gè)有一定厚度的圓盤,可以繞通過(guò)中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),角速度的增加量Δω與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的比值定義為角加速度β.我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、米尺、游標(biāo)卡尺、紙帶、復(fù)寫紙來(lái)完成下述實(shí)驗(yàn):(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為50Hz,A,B,C,D,為計(jì)數(shù)點(diǎn).相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出)①如圖(甲)所示,將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上 ,將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,然后固定在圓盤的側(cè)面 ,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上;②接通電源,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn),啟動(dòng)控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動(dòng) ;③經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn),取下紙帶,進(jìn)行測(cè)量.用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得圓盤的直徑如圖(乙)所示,圓盤的直徑d為 cm;由圖(丙)可知,打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí),圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為rad/s.(

計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字

)(3)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度大小為

rad/s

2.(

計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字

)解析:(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理,可得讀數(shù)應(yīng)為主尺刻度和游標(biāo)尺上的對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度之和.由圖(乙)可知游標(biāo)尺的分度值為0.05mm,主尺上為6.0cm,游標(biāo)尺上的第0個(gè)刻度線和主尺對(duì)齊,所以讀數(shù)為6.00cm,即可得該圓盤的直徑d=6.00cm.由題意知,紙帶上每?jī)牲c(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.10s,打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí),紙帶運(yùn)動(dòng)速度大小為vD= = cm/s≈39cm/s=0.39m/s,此時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ωD= = rad/s=13.0rad/s.紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a= ,代入數(shù)值,得a=0.593m/s2,則β== = rad/s2≈19.8rad/s 2.答案:(1)6.00 (2)13.0 (3)19.8評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空2分.14.(6分)(2016·黑龍江省雙鴨市月考 )如圖(甲)所示是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖 .圖(乙)是正確實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù),其中O為拋出點(diǎn),則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為m/s.在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙,方格邊長(zhǎng)L=5cm,通過(guò)實(shí)驗(yàn),記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置 ,如圖(丙)所示,則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 m/s;B點(diǎn)的豎直分速度為 m/s.(g取10m/s2)解析:(1)因?yàn)镺點(diǎn)是拋出點(diǎn),則h=gt2,則t= = s≈0.2s.則小球的初速度為v0== m/s=1.6m/s.(2)由圖可知,AB,BC之間的時(shí)間間隔相等,根據(jù) y=gT2得T= = = s=0.1s,則小球的初速度為v0== m/s=1.5m/s.B點(diǎn)豎直方向上的分速度等于 AC在豎直方向上的平均速度 ,為vBy== m/s=2m/s.答案:(1)1.6 (2)1.5 2評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空2分.15.(6分)(2015·全國(guó)Ⅰ卷,22)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn) .所用器材有:玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器 (圓弧部分的半徑為 R=0.20m).完成下列填空:將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上,如圖(a)所示,托盤秤的示數(shù)為1.00kg;將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí),托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示,該示數(shù)為 kg;將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放,小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè).此過(guò)程中托盤秤的最大示數(shù)為m;多次從同一位置釋放小車,記錄各次的m值如下表所示:序號(hào)12345m(kg)1.801.751.851.751.90根據(jù)以上數(shù)據(jù),可求出小車經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為N;小車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為

m/s.(

重力加速度大小取

9.80m/s

2,

計(jì)算結(jié)果保留

2位有效數(shù)字

)解析:(2)托盤秤的最小刻度為 0.1kg,讀數(shù)要估讀到0.01kg, 示數(shù)為1.40kg.小車經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力N=g-M橋g=(1.81-1.00) ×9.80N≈7.9N,小車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)受到的支持力N′=N=7.9N,小車質(zhì)量m車=1.40kg-1.00kg=0.40kg, 由N′-m車g=m車,解得v≈1.4m/s.答案:(2)1.40 (4)7.9 1.4評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空2分.16.(9分)A,B兩個(gè)小球由柔軟的細(xì)線相連 ,線長(zhǎng)L=6m;將A,B球先后以相同的初速度v0=4.5m/s從同一點(diǎn)水平拋出

,

不計(jì)空氣阻力

,

已知

A球比

B球提前

t=0.8s

拋出,

取g=10m/s2.問(wèn):(1)A球拋出后經(jīng)多少時(shí)間,細(xì)線剛好被拉直?細(xì)線剛被拉直時(shí),A,B球相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移各多大?解析:(1)設(shè)A球拋出經(jīng)過(guò)t時(shí)間,細(xì)線剛好被拉直.水平方向:A,B兩球做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平間距0t=4.5×0.8m=3.6m(1分)x=v豎直方向:A下落高度y=gt2(1分)AB下落高度yB=g(t-t)2(1分)222(2分)由數(shù)學(xué)知識(shí)可知(y-y)+x=LAB解得t=1s.(1分)(2)對(duì)于A:xA=v0t=4.5×1m=4.5m(1分)對(duì)于B:x=v(t-t)=4.5×(1-0.8)m=0.9m.(2分)B0答案:(1)1s(2)4.5m0.9m17.(12分)(2016·重慶巴蜀中學(xué)月考) “嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星開始繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)變軌、制動(dòng)后,成為一顆繞月球做圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星.設(shè)衛(wèi)星距月球表面的高度為 h,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T.已知月球半徑為 R,引力常量為G,其中R為球的半徑.求:月球的質(zhì)量M及月球表面的重力加速度g;在距月球表面高度為h的地方(h?R),將一質(zhì)量為m的小球以v0的初速度水平拋出,求落地瞬間月球引力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率 P.解析:(1)衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,有=m(R+h)