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文檔簡介

資陽市2023—2023學年度高中二年級第二學期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學注意事項:1.答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上,并將條形碼貼在答題卡上對應的虛線框內(nèi)。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知是虛數(shù)單位,若復數(shù)滿足:,則復數(shù)A. B. C. D.2.拋物線的焦點坐標為A. B.C. D.3.以平面直角坐標原點為極點,軸正半軸為極軸,則直角坐標為的點的極坐標為A. B.C. D.4.若雙曲線的一條漸近線方程為,則離心率A. B.C. D.5.設(shè)是函數(shù)的導函數(shù),的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是 B. C. D.6.某公司獎勵甲,乙,丙三個團隊去三個景點游玩,三個團隊各去一個不同景點,征求三個團隊意見得到:甲團隊不去;乙團隊不去;丙團隊只去或.公司按征求意見安排,則下列說法一定正確的是A.丙團隊一定去景點B.乙團隊一定去景點C.甲團隊一定去景點D.乙團隊一定去景點7.曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù)),則曲線的形狀是A.線段 B.直線C.射線 D.圓8.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):x34567y-得到的回歸方程為.若,則估計的變化時,若每增加1個單位,則就A.增加個單位 B.減少個單位C.減少個單位 D.減少個單位9.若的定義域為,恒成立,,則解集為A. B.C. D.已知過點的動直線交拋物線于兩點,則的值為A.2 B.0C.4 D.-211.已知拋物線焦點為,點為其準線與軸的交點,過點的直線與拋物線相交于兩點,則△DAB的面積的取值范圍為A. B.C. D.12.若對,不等式恒成立,則實數(shù)的最大值是A. B.C. D.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13.曲線在點處的切線方程為__________.14.直線(為參數(shù))與圓(為參數(shù))的位置關(guān)系是__________.15.已知函數(shù)的導函數(shù)為,且,則__________.16.直線分別是函數(shù)圖象上點處的切線,垂直相交于點,且分別與軸相交于點,則△PAB的面積為_______.三、解答題:本大題共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)在直角坐標平面內(nèi),以坐標原點O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;(2)求曲線上的點到直線的距離的最大值.18.(12分)分別根據(jù)下列條件,求對應雙曲線的標準方程.(1)右焦點為,離心率;(2)實軸長為4的等軸雙曲線.19.(12分)已知函數(shù).(1)若是函數(shù)的一個極值點,求值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當時,求在區(qū)間上的最值.

20.(12分)為做好2023年北京冬季奧運會的宣傳工作,組委會計劃從某大學選取若干大學生志愿者,某記者在該大學隨機調(diào)查了1000名大學生,以了解他們是否愿意做志愿者工作,得到的數(shù)據(jù)如表所示:愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合計男大學生610女大學生90合計800(1)根據(jù)題意完成表格;(2)是否有的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)?參考公式及數(shù)據(jù):,其中.21.(12分)已知函數(shù).(1)若函數(shù)在區(qū)間上遞增,求實數(shù)的取值范圍;(2)求證:.22.(12分)已知拋物線焦點為,點為該拋物線上不同的三點,且滿足.(1)求;(2)若直線交軸于點,求實數(shù)的取值范圍.

資陽市2023—2023學年度高中二年級第二學期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學參考答案及評分意見一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。 9.D 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13. 14.相離 15. 16. 三、解答題:本大題共6個小題,共70分。17.(10分)解析:(1)直線消得:,直線的普通方程為, 2分曲線的極坐標方程化為,化直角坐標方程為,即. 5分(2)在曲線上任取一點,可設(shè)其坐標為, 7分到直線的距離, 9分當且僅當時等號成立,曲線上的點到直線的距離最大值為. 10分(12分)因為右焦點為,所以雙曲線焦點在軸上,且,又離心率,所以,,所以所求雙曲線的標準方程為:. 6分因為實軸長為4,所以,即,所以由等軸雙曲線得,當焦點在軸上時,所求雙曲線的標準方程為:,當焦點在軸上時,所求雙曲線的標準方程為: 12分19.(12分)解析:函數(shù)的定義域為.(1)由題有,所以由是函數(shù)的一個極值點得,解得, 3分此時.所以,當時,;當時,,即函數(shù)在單調(diào)遞增;在單調(diào)遞減.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分(2)因為,所以,.所以,當或時,;當時,.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和;單調(diào)遞減區(qū)間為,又,所以在遞減,在遞增, 9分所以的最小值, 10分又,及,所以的最大值為. 12分20.(12分)解析:(1)補全聯(lián)立表得(每空一分):愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合計男大學生500110610女大學生30090390合計8002001000................................................................................................................................................6分(2)因為的觀測值,∴沒有的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關(guān). 12分21.(12分)解析:函數(shù)的定義域為(1)由題有在區(qū)間上恒成立, 3分所以,又在區(qū)間上遞減,所以,即實數(shù)的取值范圍為. 6分(2)取,由(1)有在區(qū)間上遞增,所以,當時,即, 10分因為,所以,即, 12分22.(12分)解析:設(shè)由拋物線得焦點坐標為,所以,,,所以由,得, 3分(1)易得拋物線準線為,由拋物線定義可知,,,所以. 5分(2)顯然直線斜率存在,設(shè)為,則直線方程為,聯(lián)立消去得:,所以即............................

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