高中數(shù)學(xué)人教A版5本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)【市一等獎(jiǎng)】

資陽(yáng)市2023—2023學(xué)年度高中二年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對(duì)應(yīng)的虛線框內(nèi)。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足：，則復(fù)數(shù)A． B． C． D．2．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A． B．C． D．3．以平面直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，則直角坐標(biāo)為的點(diǎn)的極坐標(biāo)為A． B．C． D．4．若雙曲線的一條漸近線方程為，則離心率A． B．C． D．5．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能的是 B． C． D．6．某公司獎(jiǎng)勵(lì)甲，乙，丙三個(gè)團(tuán)隊(duì)去三個(gè)景點(diǎn)游玩，三個(gè)團(tuán)隊(duì)各去一個(gè)不同景點(diǎn)，征求三個(gè)團(tuán)隊(duì)意見(jiàn)得到：甲團(tuán)隊(duì)不去；乙團(tuán)隊(duì)不去；丙團(tuán)隊(duì)只去或．公司按征求意見(jiàn)安排，則下列說(shuō)法一定正確的是A．丙團(tuán)隊(duì)一定去景點(diǎn)B．乙團(tuán)隊(duì)一定去景點(diǎn)C．甲團(tuán)隊(duì)一定去景點(diǎn)D．乙團(tuán)隊(duì)一定去景點(diǎn)7．曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則曲線的形狀是A．線段 B．直線C．射線 D．圓8．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x34567y－得到的回歸方程為．若，則估計(jì)的變化時(shí)，若每增加1個(gè)單位，則就A．增加個(gè)單位 B．減少個(gè)單位C．減少個(gè)單位 D．減少個(gè)單位9．若的定義域?yàn)椋愠闪?，，則解集為A． B．C． D．已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線于兩點(diǎn)，則的值為A．2 B．0C．4 D．－211．已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)為其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則△DAB的面積的取值范圍為A． B．C． D．12．若對(duì)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是A． B．C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_________．14．直線（為參數(shù)）與圓(為參數(shù))的位置關(guān)系是__________．15．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則__________．16．直線分別是函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線，垂直相交于點(diǎn)，且分別與軸相交于點(diǎn)，則△PAB的面積為_(kāi)______．三、解答題：本大題共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．18.（12分）分別根據(jù)下列條件，求對(duì)應(yīng)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）右焦點(diǎn)為，離心率；（2）實(shí)軸長(zhǎng)為4的等軸雙曲線．19.（12分）已知函數(shù)．（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值．

20．（12分）為做好2023年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作，組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了1000名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合計(jì)男大學(xué)生610女大學(xué)生90合計(jì)800（1）根據(jù)題意完成表格；（2）是否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.21.（12分）已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在區(qū)間上遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求證：．22.（12分）已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足.（1）求；（2）若直線交軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

資陽(yáng)市2023—2023學(xué)年度高中二年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 9.D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13． 14.相離 15. 16. 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。17．（10分）解析：（1）直線消得：，直線的普通方程為， 2分曲線的極坐標(biāo)方程化為，化直角坐標(biāo)方程為，即. 5分（2）在曲線上任取一點(diǎn)，可設(shè)其坐標(biāo)為， 7分到直線的距離， 9分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，曲線上的點(diǎn)到直線的距離最大值為. 10分（12分）因?yàn)橛医裹c(diǎn)為，所以雙曲線焦點(diǎn)在軸上，且，又離心率，所以，，所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：. 6分因?yàn)閷?shí)軸長(zhǎng)為4，所以，即，所以由等軸雙曲線得，當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 12分19．（12分）解析：函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由題有，所以由是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)得，解得， 3分此時(shí)．所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分（2）因?yàn)?，所以，．所以，?dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和；單調(diào)遞減區(qū)間為，又，所以在遞減，在遞增， 9分所以的最小值， 10分又，及，所以的最大值為. 12分20．（12分）解析：（1）補(bǔ)全聯(lián)立表得（每空一分）：愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合計(jì)男大學(xué)生500110610女大學(xué)生30090390合計(jì)8002001000................................................................................................................................................6分（2）因?yàn)榈挠^測(cè)值，∴沒(méi)有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān). 12分21．（12分）解析：函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由題有在區(qū)間上恒成立， 3分所以，又在區(qū)間上遞減，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍為． 6分（2）取，由(1)有在區(qū)間上遞增，所以，當(dāng)時(shí)，即， 10分因?yàn)?，所以，即?12分22．（12分）解析：設(shè)由拋物線得焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，，,所以由，得， 3分（1）易得拋物線準(zhǔn)線為，由拋物線定義可知，，，所以. 5分（2）顯然直線斜率存在，設(shè)為，則直線方程為，聯(lián)立消去得：，所以即............................