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章末綜合測(cè)評(píng)(一)(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題6分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~7題只有一項(xiàng)符合題目要求,第8~10題有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分.)1.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的下列敘述中正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量,每個(gè)電場(chǎng)都只有一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度值B.E=eq\f(F,q)對(duì)任何電場(chǎng)都是適用的,它表明電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與放在該點(diǎn)電荷的電荷量成反比C.對(duì)于電場(chǎng)中的任意一點(diǎn),電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力與電荷的電荷量的比是一個(gè)定值D.電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,它的方向就是電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量,電場(chǎng)中不同的點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電場(chǎng)強(qiáng)度是用放在電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受力和其所帶電荷量比值來定義的,但是電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩個(gè)量無(wú)關(guān),僅由場(chǎng)源電荷決定,而且每一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都有確定的大小和方向,所以選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤.【答案】C2.如圖1所示是表示在一個(gè)電場(chǎng)中a、b、c、d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí)測(cè)得的檢驗(yàn)電荷的電荷量跟它所受電場(chǎng)力的函數(shù)關(guān)系圖象,那么下列敘述正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):34022131】圖1A.這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ed>Ea>Eb>EcC.a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ea>Eb>Ed>EcD.無(wú)法確定這四個(gè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系【解析】圖中給出了a、b、c、d四個(gè)位置上電荷量和所受靜電力大小的變化關(guān)系,由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=eq\f(F,q)可知,F(xiàn)-q圖象的斜率代表電場(chǎng)強(qiáng)度.斜率大的場(chǎng)強(qiáng)大、斜率小的場(chǎng)強(qiáng)小,故選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤.【答案】B3.真空中,A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離分別為r和3r,則A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為()A.3∶1 B.1∶3C.9∶1 D.1∶9【解析】由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式有:E=keq\f(Q,r2)∝r-2,故有eq\f(EA,EB)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(rB,rA)))2=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3r,r)))2=9∶1,C項(xiàng)正確.【答案】C4.關(guān)于電場(chǎng)線,下述說法中正確的是()A.電場(chǎng)線是客觀存在的B.電場(chǎng)線與電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡是一致的C.電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向與電荷在該點(diǎn)受力方向可以不同D.沿電場(chǎng)線方向,場(chǎng)強(qiáng)一定越來越大【解析】電場(chǎng)線不是客觀存在的,是為了形象描述電場(chǎng)的假想線,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡與電場(chǎng)線不一定一致,何況運(yùn)動(dòng)軌跡與初速度大小方向有關(guān),可能的軌跡很多,而電場(chǎng)線是一定的,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;正電荷在電場(chǎng)中受的電場(chǎng)力方向與該點(diǎn)電場(chǎng)線切線方向相同,而負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與該點(diǎn)電場(chǎng)線切線方向相反,選項(xiàng)C正確;場(chǎng)強(qiáng)大小與場(chǎng)強(qiáng)的方向無(wú)關(guān),與電場(chǎng)線方向無(wú)關(guān),D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】C5.一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)靜止釋放,只受電場(chǎng)力作用,沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),它運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2所示,則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下圖中的()圖2【解析】由題圖可知電荷的速度增加,加速度在增加,即所受的電場(chǎng)力(合外力)增加,電場(chǎng)強(qiáng)度也必定增加,且負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng),根據(jù)題圖可以判斷C選項(xiàng)符合要求,所以選項(xiàng)C正確.【答案】C6.下列選項(xiàng)中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣.坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):34022132】【解析】由對(duì)稱性原理可知,A、C圖中O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,D圖中O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0,因此B圖中兩eq\f(1,4)圓環(huán)在O點(diǎn)處合場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)最大,選項(xiàng)B正確.【答案】B7.如圖3所示,在光滑絕緣水平面上,三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,a、b帶正電,電荷量均為q,c帶負(fù)電.整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為()圖3\f(\r(3)kq,3l2) \f(\r(3)kq,l2)\f(3kq,l2) \f(2\r(3)kq,l2)【解析】以小球c為研究對(duì)象,其受力如圖甲所示,其中F庫(kù)=F庫(kù)′=eq\f(kqqc,l2),由平衡條件得:2F庫(kù)cos30°=Eqc甲乙即:eq\f(\r(3)kqqc,l2)=Eqc,E=eq\f(\r(3)kq,l2)此時(shí)a的受力如圖乙所示,eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq2,l2)))2+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)kq2,l2)))2=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k\f(qqc,l2)))2得qc=2q即當(dāng)qc=2q時(shí)a可處于平衡狀態(tài),同理b亦恰好平衡,故選項(xiàng)B正確.【答案】B8.在光滑絕緣的水平面上,有一個(gè)正方形abcd,頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷,電荷量相等,如圖4所示,正方形的兩條對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)O.若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn),由靜止釋放,粒子將沿著對(duì)角線bd做往復(fù)運(yùn)動(dòng).粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中()【導(dǎo)學(xué)號(hào):34022133】圖4A.粒子先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng)B.粒子先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng)C.粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度最大,加速度為零D.粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度為零,加速度最大【解析】根據(jù)等量同種電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知,在對(duì)角線bd上,Ob段電場(chǎng)強(qiáng)度由O指向b,Od段電場(chǎng)強(qiáng)度由O指向d,且O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零.當(dāng)帶負(fù)電的粒子從b點(diǎn)由靜止釋放后,在bO段所受電場(chǎng)力由b指向O,因此粒子做加速運(yùn)動(dòng),在Od段所受電場(chǎng)力由d指向O,粒子做減速運(yùn)動(dòng).由于bd上為非勻強(qiáng)電場(chǎng),所以粒子不可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由于O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零,粒子在O點(diǎn)的加速度為零,速度達(dá)到最大,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.【答案】BC9.在圖5中,實(shí)線是勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線,虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b是軌跡上的兩點(diǎn),若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用,則由此圖可做出的判斷是()圖5A.帶電粒子帶負(fù)電荷B.帶電粒子帶正電荷C.帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向向左D.帶電粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)【解析】因帶電粒子只受電場(chǎng)力作用而做曲線運(yùn)動(dòng),如題圖所示,電場(chǎng)力指向曲線內(nèi)側(cè),即電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反,粒子必帶負(fù)電;因粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),故粒子所受電場(chǎng)力為恒力,做勻變速運(yùn)動(dòng).【答案】ACD10.如圖6所示,在一電場(chǎng)強(qiáng)度沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,用一絕緣絲線系一帶電小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q,為了保證當(dāng)絲線與豎直方向的夾角為θ=60°時(shí),小球處于平衡狀態(tài),則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能為()【導(dǎo)學(xué)號(hào):34022134】圖6\f(mgtan60°,q) \f(mgcos60°,q)\f(mgsin60°,q) \f(mg,q)【解析】取小球?yàn)檠芯繉?duì)象,它受到重力mg、絲線的拉力F和電場(chǎng)力qE的作用.因小球處于平衡狀態(tài),則它受到的合外力等于零,由平衡條件知,F(xiàn)和qE的合力與mg是一對(duì)平衡力,根據(jù)力的平行四邊形定則可知,當(dāng)電場(chǎng)力qE的方向與絲線的拉力方向垂直時(shí),電場(chǎng)力為最小,如圖所示,則qE=mgsinθ得E=eq\f(mgsinθ,q)=eq\f(\r(3)mg,2q).所以,該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能值為E≥eq\f(\r(3)mg,2q).【答案】ACD二、計(jì)算題(本題共3小題,共40分.按題目要求作答.)11.(10分)在真空中有一個(gè)點(diǎn)電荷Q,過Q的一直線上有A、B兩點(diǎn),相距d=12cm,已知A點(diǎn)和B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小之比eq\f(EA,EB)=4,求場(chǎng)源電荷Q在該直線上的位置.【解析】設(shè)場(chǎng)源電荷Q離A點(diǎn)距離為r1,離B點(diǎn)距離為r2,根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和題設(shè)條件,由keq\f(Q,r\o\al(2,1))=4keq\f(Q,r\o\al(2,2))得r2=2r1.滿足上述距離條件的場(chǎng)源位置可以有兩種情況,如圖所示.因此,可以有兩解:eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(r1=4cm,r2=8cm))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(r1=12cm,r2=24cm))也就是說,當(dāng)場(chǎng)源電荷Q在A、B連線中間時(shí),應(yīng)為距A4cm處;當(dāng)場(chǎng)源電荷Q在A、B連線左側(cè)時(shí),應(yīng)為距A12cm處.【答案】見解析12.(14分)如圖7所示,A、B是系在絕緣細(xì)線兩端、帶有等量同種電荷的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),其中mA=kg,現(xiàn)用繞過光滑定滑輪O的絕緣細(xì)線將兩球懸掛起來,兩球平衡時(shí),OA的長(zhǎng)等于OB的長(zhǎng),A球緊靠在光滑絕緣豎直墻上,B球懸線OB偏離豎直方向60°,g取10m/s2,求B球的質(zhì)量和細(xì)線中的拉力大小.【導(dǎo)學(xué)號(hào):34022135】圖7【解析】分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析,如圖所示(T為細(xì)線上拉力大小):對(duì)A球:T-mAg-Fcos60°=0N-Fsin60°=0對(duì)B球:Tcos60°+F′cos60°=mBgTsin60°=F′sin60°F=F′由以上解得:mB=kg,T=6N.【答案】kg6N13.(16分)如圖8所示,為一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度與水平方向的夾角為θ.現(xiàn)有一帶電小球以初速度v0由A點(diǎn)水平射入該勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好做直線運(yùn)動(dòng),由B點(diǎn)離開電場(chǎng).已知帶電小球的質(zhì)量為m,電荷量為q,A、B之間的距離為d.試分析:圖8(1)帶電小球的電性; (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??;(3)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度vB.【解析】(1)小球進(jìn)入電場(chǎng)后受兩個(gè)力的作用:重力mg和電場(chǎng)力qE,若要保證小球做直線運(yùn)動(dòng),則小球必然帶正電,并且所受電場(chǎng)力qE和重力mg的合力F沿直線AB,如圖所示.(2)由圖可知,mg=qEsinθ.所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的
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