-二元一次方程組應(yīng)用一

2008年7月22日，胡錦濤總書記在視察安徽省時(shí)指出：“民生工程要一項(xiàng)一項(xiàng)抓好落實(shí)，不斷抓出成效”

—胡錦濤牌坊中心校--七年級(jí)一班2014、12、011.根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程．（1）甲、乙兩數(shù)的和是10．

（2）甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70．

（3）買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元．甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件，已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？

（1）列出一元一次方程解題．（2）本題是否可列二元一次方程組求解呢？【例1】

某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分.市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場(chǎng)，沒有輸過一場(chǎng)，共得27分.試問該隊(duì)勝幾場(chǎng)，平幾場(chǎng)？分析題意：如果設(shè)該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝場(chǎng)，那么該對(duì)平__

場(chǎng)，根據(jù)得分規(guī)定，勝場(chǎng)，得____分，平_____場(chǎng)，得_（11-X)分。共得27分可列方程為_________.

如果設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢？×(11-X）

X3X（11--X）3x+（11-X）=27分析題意：1、若假設(shè)勝利了場(chǎng)，平局為場(chǎng)，共進(jìn)行11場(chǎng)比賽。你能找到它們?nèi)咧g的等量關(guān)系嗎？2、勝利一場(chǎng)得3分，勝利場(chǎng)共得了分，平一場(chǎng)得1分，平局場(chǎng)共得分，總得27分，這3個(gè)得分間有什么等量關(guān)系呢？

設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，就需要列二元一次方程組來解決，你能列出這個(gè)方程組嗎？勝利場(chǎng)數(shù)+平局場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)勝利得分+平局得分=總分解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)解得：答：該隊(duì)勝8場(chǎng)，平3場(chǎng)。【例1】

某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分.市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場(chǎng)，沒有輸過一場(chǎng)，共得27分.試問該隊(duì)勝幾場(chǎng)，平幾場(chǎng)？【例2】甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？分析：用示意圖來表示數(shù)量關(guān)系，比較直觀，便于找尋等量關(guān)系，本題中的“同時(shí)出發(fā)，同向而行”，可用下圖表示甲出發(fā)點(diǎn)甲2h行程乙2h行程乙出發(fā)點(diǎn)甲追上乙4km1

同時(shí)出發(fā)，同向而行2同時(shí)出發(fā)，相向而行甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地4km①②②×4＋①,得4x=20x=5將x=5代入①，得y=3所以答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.解：設(shè)甲、乙的速度分別是根據(jù)題意，得

【例2】甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？找出兩個(gè)等量關(guān)系式列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)得出方程組解方程組答審題列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：

2.有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了?！蹦阒罉渖稀湎赂饔卸嗌僦圾澴訂?？1.某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的4/5少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的3/4，問這兩個(gè)車間原有多少人？3、有大、小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？4、某所中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8％,高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少？

掌握新技術(shù)，要善于學(xué)習(xí)，更要善于創(chuàng)新。