平行四邊形的判定一導學案

20.1《平行四邊形的判定》學案㈠學習目標:.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊來判定平行四邊形的方法..會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題..培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題.重點：理解和掌握平行四邊形的判定定理難點：幾何推理方法的應用學習過程：一.溫故知新，導入新課.平行四邊形的定義： .平行四邊形的性質：(請你寫成“如果…，那么…”的形式(1)從邊看：① 口ABCDnII,II。二, =(2)從對角線看：.口ABCD =,二.⑶從角看：①;.口ABCD==,; + =180°,+=180㈡“寫”：寫出平行四邊形性質的逆命題： ⑶ ㈢“猜”：㈡題中的命題可否成為平行四邊形的判別方法？即這些逆命題成立嗎?

二.自主探究，推理論證㈠兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（定義）AL)/BC㈡探究平行四邊形的判定方法2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形？.操作驗證：在下面格點圖中作一個兩組對邊分別相等的四邊形.問題：①取格點AB、C,連結ABBCC如何找格點D,使AD=BQAB=DO②請你動手作一個吧?、郯涯阕鞯乃倪呅魏推渌瑢W作的進行比較，看看有什么共同特點？④如圖4中的四邊形ABC前四邊形EFGKB是平行四邊形嗎？為什么？能憑眼睛的直覺判斷嗎?TOC\o"1-5"\h\zAH DE/X \/GB F C圖4.嘗試說理（邏輯推理證明）：已知：如圖5,在四邊形ABC前，AD=BGAB=DC,求證：四邊形ABCCg平行四邊形證明：.歸納總結：平行四邊形的判定方法2:㈢探究平行四邊形的判定方法3:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？1.大膽猜想：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”成立嗎？“一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”成立嗎？2.嘗試用邏輯推理的方法證明:

2.嘗試用邏輯推理的方法證明:已知：如圖7,在四邊形ABCD^,AB//CDAB=CD求證：四邊形ABCDg平行四邊形圖74.歸納總結：平行四邊形白^判定方法3: 三、理解運用，拓展提高.如圖8,四邊形ABCDf⑴若AB//CD,補充條件,使四邊形ABC曲平行四邊形⑵若AD=CB補充條件，使四邊形ABCDft;平行四邊形。.如圖9,在口ABCB,E、F分別為平行四邊形ABCDW邊ADBC的中點,求證：四邊形EBF皿平行四邊形.（嘗試用多種判定方法）E,F分別是AD,CB上的兩點,.變式1:E,F分別是AD,CB上的兩點,且AE=CF結論有改變嗎？為什么？變式2:改變結論：如圖9,在口ABCDf,E、F分別為ADBC的中點，求證：.1=.2變式3:如圖9,在口ABCB,E,F分別是AD,CB上的兩點，且AE=CF求證： 1=2四、實踐演練，鞏固提高1、完成課本P103頁練習1、2..如圖11,在口ABC前，E、F、GH分別是邊ARBGCDDA上的點，且AE=CGBF=DH.求證：四邊形EFGK平行四邊形..小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時采用了下面的方法。TOC\o"1-5"\h\z將兩根同樣長的木條AB,CD平行放置，再用木條AD,BC加固，得到的四邊形ABCD就是平行四邊形。行嗎？ A? ——B五.總結反思，歸納升華通過本節(jié)課的學習，你有哪些感悟和收獲，與同學交流一下： C 「0D C今天我們主要研究了利用邊的關系來判定平行四邊形，注意滿足兩個條件。兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等 ＞的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等注意：若一組對邊平行，另一組對邊相等，是不可以判定為平行四邊形的 .如梯形六.達標檢測1.如圖13,若AD=8cm,AB=4cm那么BC=cm,時,四邊形ABC1.如圖13,若AD=8cm,AB=4cm那么BC=cm,時,四邊形ABC北平行四邊形.CD=cmD圖14圖13圖152.如圖14,AD=BC=16,AB=CD=15,CF=DE=9圖中互相平行的線段有.如圖15,四個全等三角形拼成一個大的三角形，圖中所有的平行四邊形個數(shù)為..在四邊形ABCD中，已知AD//BC,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是（填一個你認為正確的條件）..四邊形ABCD從①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AE四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD1平行四邊形的選法有（ ）A.3種B.4種C.5種D.6種.如圖16,