配方法講課用

22.2降次——解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索利用配方法解一元二次方程的步驟。2.會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程。3.感受前后知識(shí)的聯(lián)系，體會(huì)由未知向已知轉(zhuǎn)化，由二次向一次轉(zhuǎn)化，及配湊思想,整體思想回顧與復(fù)習(xí)完全平方式:a2±2ab+b2=(a±b)214歸納二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，左邊所填常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方.填一填開(kāi)心練一練

(x+3)2=25

2.要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？（列式）

X2+6X－16=0直接開(kāi)平方法1.解方程變形為

X2+6X+9=16+9

X2+6X=16(x+3)2=25

x2+6x－16=0將左邊配成一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.

x=2或x=-8移項(xiàng)開(kāi)方定解配方把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的一半的平方根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方寫(xiě)出原方程的解流程圖步驟記一記

例：解方程X2+6x-16=0解:配方得：x2+6x+32=16+32開(kāi)平方得：x+3=±5移項(xiàng)得：x2+6x=16即(x+3)2=25∴原方程的解為：x1=2x2=-8練習(xí):仿照引例用配方法解方程解方程解:配方得：開(kāi)平方得：移項(xiàng)得：∴原方程的解為：心動(dòng)不如行動(dòng)x2-6x+32=7+32即(x-3)2=16例2:能用配方法解方程嗎？解:配方得：開(kāi)平方得：移項(xiàng)得：∴原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：范例研討運(yùn)用新知配方法解一元二次方程的一般步驟移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊記一記?配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方定解:寫(xiě)出原方程的解.化1：方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1例2:用配方法解方程解:配方得：開(kāi)平方得：移項(xiàng)得：∴原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：練習(xí):仿例2用配方法解方程3x2-6x+4=0解方程解:配方得：移項(xiàng)得：∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：題后反思：1.當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不是“1”時(shí)，一般先化“1”。2.一元二次方程可能無(wú)解下面解法是否正確？解方程解：移項(xiàng)得二次項(xiàng)系數(shù)化1得配方得2、配方法解一元二次方程的一般步驟：1、配方法：將方程的左邊化成一個(gè)含未知數(shù)的完全平方式,來(lái)解方程的方法(2)化1(3)配方(4)開(kāi)方(5)定解(1)移項(xiàng)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方二次項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊3.轉(zhuǎn)化思想;配湊法;分類(lèi)思想回顧與小結(jié)配方后方程右邊的常數(shù)≥0時(shí)1.用配方法解方程應(yīng)把方程兩邊同時(shí)()A.加上B.加上C.減去D.減去達(dá)標(biāo)檢測(cè)A2.用配方法解方程時(shí)，應(yīng)將其變形為()A.B.C.D.D3.用配方法解方程2x2+6x-5=0時(shí)，應(yīng)配方為

作業(yè)：課本P422.3結(jié)束寄語(yǔ)配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法——配方法,它可以助你到達(dá)希望的頂點(diǎn).一元二次方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.下課了!

再見(jiàn)

1．將二次三項(xiàng)式x2-4x+1配方后得（）．

A.(x-2)2+3B.(x-2