第一章+直角三角形的邊角關系+單元復習 【教材精講精研】 北師大版數(shù)學九年級下冊_第1頁
第一章+直角三角形的邊角關系+單元復習 【教材精講精研】 北師大版數(shù)學九年級下冊_第2頁
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第一章直角三角形的邊角關系單元復習本質(zhì)呈現(xiàn)

本章知識結構框架圖現(xiàn)實問題銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的有關計算30°，45°，60°角的三角函數(shù)值一般銳角的三角函數(shù)值由三角函數(shù)值求銳角實際問題的解解直角三角形數(shù)學抽象

解存在性數(shù)學模型邏輯推理檢驗

思想與方法要點梳理一、銳角三角函數(shù)1.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊．(2)∠A的余弦：cosA＝

＝

；(3)∠A的正切：tanA＝

＝

.30°，45°，60°角的三角函數(shù)值

銳角α三角函數(shù)30°45°60°sinαcosαtanα二、特殊角的三角函數(shù)知識點1:探究邊角關系8610810860°30°知識小結知識點2:探究三角函數(shù)值的求解例2計算知識點2:探究三角函數(shù)值的求解例3如圖3，△ABC的頂點都在格點上，則tan∠BAC=___________.變式1：如圖4，△ABC的頂點都在格點上，則tan∠BAC=____.知識點2:探究三角函數(shù)值的求解變式2：如圖5，△ABC中只有點A和點B在格點上，則tan∠BAC=_____.變式3：如圖6，△ABC的頂點都在格點上，則tan∠BAC=___________.變式4：如圖7，△ABC的頂點都在格點上，則tan∠BCD=___________.知識小結知識點3:探究三角形面積例4如圖9，在△ABC中，AB=6,BC=8,∠B=45°，求S△ABC.變式1：如圖10，在△ABC中，AB=6,BC=8,∠B=135°，求S△ABC知識點3:探究三角形面積

16知識點4:銳角三角函數(shù)的應用例5如圖13，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達點B，在點B處測得樹頂C的仰角為60°（A，B，D三點在同一直線上），試根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算這棵樹的高度.知識點4:銳角三角函數(shù)的應用變式1：如圖14，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行8m，到達點B，在點B處測得樹頂C的仰角為45°（A，B，D三點在同一直線上），試根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算這棵樹的高度.知識點4:銳角三角函數(shù)的應用變式2：如圖15，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為60°，然后沿AD方向前行15m，

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