2022年重慶高三三模數(shù)學(xué)試卷-學(xué)生用卷

2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2022年重慶高三三模數(shù)學(xué)試卷-學(xué)生用卷一、單選題1、已知集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={x|x2=4}，則(?UA)∩B=（）A.{?2,2}B.{2,4}C.{4}D.{2}2、函數(shù)f(x)=cos?(2x+π6)的圖象的一條對稱軸為（）A.x=π12B.x=?π12C.x=π6D.x=?π63、【來源】2022年重慶高三三模第3題已知a>0且a≠1，“函數(shù)f(x)=ax為增函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=xa?1在(0,+∞)上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、【來源】2022年重慶高三三模第4題已知O為△ABC的重心，記OA→=a→，OB→=b→，則AC→=（）A.?2a→?b→B.?a→+2b→C.a→?2b→D.2a→+b→5、【來源】2022年重慶高三三模第5題已知函數(shù)f(x)={(12)x,x≤0,|log2x|,x＞0.則函數(shù)g(x)=f(x)?12的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6、【來源】2022年重慶高三三模第6題北京2022年冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”一亮相，好評不斷.為了研究“冰墩墩”與“雪容融”在不同性別的人群中受歡迎程度是否存在差異，某機(jī)構(gòu)從關(guān)注冬奧會(huì)公眾號的微信用戶中隨機(jī)調(diào)查了100人，得到如下2×2列聯(lián)表：參考公式：K2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d.附表：則下列說法中正確的是（）A.有95%以上的把握認(rèn)為“對兩個(gè)吉祥物的喜好傾向與性別無關(guān)”B.有95%以上的把握認(rèn)為“對兩個(gè)吉祥物的喜好傾向與性別有關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，可以認(rèn)為“對兩個(gè)吉祥物的喜好傾向與性別無關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，可以認(rèn)為“對兩個(gè)吉祥物的喜好傾向與性別有關(guān)”7、【來源】2022年重慶高三三模第7題中國傳統(tǒng)文化中，在齊魯大地過年包餃子要包三樣，第一是麩子，寓意幸福；第二是錢幣，寓意求財(cái)：第三是糖，寓意甜蜜.小明媽媽在除夕晚煮了10個(gè)餃子，其中5個(gè)麩子餃子，3個(gè)錢幣餃子，2個(gè)糖餃子，小明從中隨機(jī)夾了3個(gè)餃子，則小明夾到的餃子中既有麩子餃子又有錢幣餃子的概率是（）A.12B.712C.58D.458、【來源】2022年重慶高三三模第8題已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an+1+(?1)n+1an=sin?nπ4(n∈N?)，則S2022=（）A.?√22B.0C.√22D.√2二、多選題9、【來源】2022年重慶高三三模第9題已知復(fù)數(shù)z=2?1+i，則（）A.|z|=√2B.z的虛部為-1C.z2為純虛數(shù)D.z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限10、【來源】2022年重慶高三三模第10題如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC1上（不包含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列直線中一定與直線OP異面的是（）A.AB1B.A1CC.A1AD.AD111、【來源】2022年重慶高三三模第11題已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，左右頂點(diǎn)為A1，A2，過F2的直線l交雙曲線C的右支于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)∠PA1A2=α，∠PA2A1=β，當(dāng)直線l繞著F2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列量保持不變的是（）A.△PQA1的周長B.△PF1Q的周長與2|PQ→|之差C.tanαtanβD.tan?α?tan?β12、【來源】2022年重慶高三三模第12題在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E，F(xiàn)分別在邊AD，DC上（不包含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，且滿足∠EBF=π6，則△BEF的面積可以是（）A.2B.2√2C.3D.4三、填空題13、【來源】2022年重慶高三三模第13題曲線y=1x+ln?(2x+2)+5在點(diǎn)(?12,3)處的切線方程為.14、【來源】2022年重慶高三三模第14題cos?40°cos?80°?cos?50°sin?100°=.15、【來源】2022年重慶高三三模第15題已知點(diǎn)A(?2,3)，B(2,1)，圓C：x2+y2=r2(r>0)與線段AB（包含端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，則r的取值范圍是.16、【來源】2022年重慶高三三模第16題已知a>0，b>0，且a2b+3ab2=3a+b，則a+3b的最小值為.四、解答題17、【來源】2022年重慶高三三模第17題已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，n(an+1?2an)=4an?an+1.(1)證明：{ann+1}為等比數(shù)列；(2)求Sn.18、【來源】2022年重慶高三三模第18題在平面四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=2√3，∠ABC=120°，∠ADC=90°.(1)證明：AC平分∠BAD；(2)求△ABD的面積.19、【來源】2022年重慶高三三模第19題如圖，在四棱錐P?ABCD中，AB=BD=BP=√5，PA=PD=√2，∠APD=90°，E是棱PA的中點(diǎn)，且BE∥平面PCD.(1)證明：CD⊥平面PAD；(2)若CD=1，求二面角A?PB?C的余弦值.20、【來源】2022年重慶高三三模第20題甲?乙兩人進(jìn)行射擊比賽，一局比賽中，先射擊的一方最多可射擊3次，一旦未擊中目標(biāo)即停止，然后換另一方射擊，一旦未擊中目標(biāo)或兩方射擊總次數(shù)達(dá)5次均停止，本局比賽結(jié)束，各方擊中目標(biāo)的次數(shù)即為其本局比賽得分，已知甲?乙每次射擊擊中目標(biāo)的概率分別為23和12，兩人的各次射擊是否擊中目標(biāo)相互獨(dú)立，一局比賽中，若甲先射擊.(1)求甲?乙得分相同的概率；(2)設(shè)乙的得分為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.21、【來源】2022年重慶高三三模第21題已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短軸長為2，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M為橢圓C上一點(diǎn)，且MF1⊥x軸，|MF2|=7|MF1|.(1)求橢圓C的方程；(2)已知直線x=ty+m（t≠0且0<m<2）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為A1?關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A2，直線BA2與x軸交于點(diǎn)D，若△ABD與△ABA1的面積相等，求m的值.22、【來源】2022年重慶高三三模第22題已知函數(shù)f(x)=ex?1?ln?x?ax，a∈R.(1)當(dāng)a=e?12時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)a>0時(shí)，若函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)x0，證明：1<x0<2.1、【答案】D;2、【答案】B;3、【答案】C;4、【答案】A;5、【答案】C;6、【答案】B;7、【答案】C;8、【答案】C;9、【答案】A;B;C;10、【答案】B;C;D;11、【答案】B;D;12、【答案】B;C;13、【答案】y=?2x+2;14、【答案】?12/?0.5;15、【答案】4√55≤r≤√13;16、【答案】4;17、【答案】(1)證明見解析；(2)Sn=n?2n.;18、