醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-第十一章多因素試驗(yàn)資料的方差分析課件

高級(jí)統(tǒng)計(jì)方法第二篇1課件概述

高級(jí)統(tǒng)計(jì)方法是基本統(tǒng)計(jì)方法的延伸和發(fā)展，表現(xiàn)在空間廣度和時(shí)間深度上。1-10章，單雙因素（變量）研究，基本不涉及時(shí)間變量，即時(shí)間是固定的。2課件

多因素試驗(yàn)：處理因素不止一個(gè)。如4種飼料是由脂肪含量和蛋白含量?jī)蓚€(gè)因素復(fù)合組成，研究目的不僅是比較4種飼料的差別，還要分別分析脂肪含量高低、蛋白含量高低對(duì)小鼠體重的影響，就是兩因素的試驗(yàn)。此時(shí)可做析因分析。

單因素試驗(yàn)：只涉及一個(gè)處理因素(至少兩個(gè)水平)，只是根據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的屬性和控制實(shí)驗(yàn)誤差的需要，采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有所不同。3課件本篇內(nèi)容多因素或多變量分析11-16章、18-21章生存分析17章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)22章綜合評(píng)價(jià)23章量表研制方法24章其他：信度效度評(píng)價(jià)、Meta分析33章5課件教學(xué)目的了解統(tǒng)計(jì)方法掌握應(yīng)用條件明確研究目的分清資料類型原始數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫正確解釋結(jié)果借助統(tǒng)計(jì)軟件中間次要最終主要6課件

第十一章多因素試驗(yàn)資料的方差分析ANOVAofMultiple-FactorExperimentaldata

7課件目的：研究多個(gè)處理因素對(duì)試驗(yàn)對(duì)象的試驗(yàn)指標(biāo)的作用。原因結(jié)果多個(gè)1個(gè)資料：處理因素分幾個(gè)水平，試驗(yàn)指標(biāo)多為定量數(shù)據(jù)。方法：多為方差分析，少數(shù)

檢驗(yàn)。

概述依賴性9課件設(shè)計(jì)類型1.析因設(shè)計(jì)各因素各水平的全面組合處理組合數(shù)g=各因素水平數(shù)之積。10課件完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：各組隨機(jī)分配n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象，總對(duì)象數(shù)為g·n。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：n個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組g個(gè)試驗(yàn)對(duì)象隨機(jī)分配。11課件3.嵌套試驗(yàn)：處理非各因素各水平的全面組合，而是各因素按隸屬關(guān)系系統(tǒng)分組，各因素水平?jīng)]有交叉。13課件析因設(shè)計(jì)：g個(gè)處理全部都作用于同一級(jí)別的實(shí)驗(yàn)單位。裂區(qū)設(shè)計(jì)：A因素的

I

個(gè)水平作用于一級(jí)實(shí)驗(yàn)單位，B因素的J個(gè)水平作用于二級(jí)實(shí)驗(yàn)單位。4.裂區(qū)設(shè)計(jì)：兩因素析因設(shè)計(jì)的特殊形式。14課件在相同試驗(yàn)條件下，通過改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可以提高實(shí)驗(yàn)效率。

注意多因素試驗(yàn)與多向分類方差分析的區(qū)別，如隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)和兩因素析因試驗(yàn)，前者是單因素試驗(yàn)，后者是兩因素試驗(yàn)，但數(shù)據(jù)分析都是采用雙向分類方差分析。15課件17課件

例11-1

將20只家兔隨機(jī)等分4組，每組5只，進(jìn)行神經(jīng)損傷后的縫合試驗(yàn)。處理由A、B兩因素組合而成，因素A為縫合方法，有兩水平，一為外膜縫合，記作a1，二為束膜縫合，記作a2；因素B為縫合后的時(shí)間，亦有兩水平，一為縫合后1月，記作b1，二為縫合后2月，記作b2。試驗(yàn)結(jié)果為家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率(%)（注：測(cè)量指標(biāo)，視為計(jì)量資料），見表11-1。欲用析因分析比較不同縫合方法及縫合后時(shí)間對(duì)軸突通過率的影響。18課件

表11-1家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率(%)19課件表11-22因素2水平析因試驗(yàn)的均數(shù)差別

21課件22課件本例即AB＝BA。

3.交互作用

當(dāng)某因素的各個(gè)單獨(dú)效應(yīng)隨另一因素變化而變化時(shí)，則稱這兩個(gè)因素間存在交互作用。23課件4．方差分析

表11-2中，A因素（縫合方法）的主效應(yīng)為6%，B因素（縫合時(shí)間）的主效應(yīng)為22%，AB的交互作用表示為2%。以上都是樣本均數(shù)的比較結(jié)果，要推論總體均數(shù)是否有同樣的特征，需要對(duì)試驗(yàn)結(jié)果作假設(shè)檢驗(yàn)即方差分析后下結(jié)論。25課件模式處理組數(shù)：g=I×J，每組n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象試驗(yàn)數(shù)據(jù)Xijki=1,2,…,Ij=1,2,…,Jk=1,2,…,n試驗(yàn)數(shù)據(jù)共g×n個(gè)26課件自由度分解29課件

表11-3表11-1處理組均數(shù)比較的方差分解

30課件31課件用表11-1數(shù)據(jù)計(jì)算：A1＝T1+T2＝120＋220＝340，

A2＝T3+T4＝140＋260＝400，

B1＝T1+T3＝120＋140＝260，

B2＝T2+T4＝220＋260＝480。32課件代入表11-4，得

33課件表11-5表11-1析因試驗(yàn)結(jié)果方差分析表

34課件表11-5中

35課件

結(jié)合樣本均數(shù)的比較結(jié)果，A因素的主效應(yīng)為6%，AB的交互作用為2%，均不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，僅B因素（縫合后時(shí)間）的主效應(yīng)22%有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

結(jié)論：尚不能認(rèn)為兩種縫合方法對(duì)神經(jīng)軸突通過率有影響；可以認(rèn)為縫合后2月與1月相比，神經(jīng)軸突通過率提高了。36課件二、完全隨機(jī)分組兩因素析因設(shè)計(jì)與方差分析

37課件圖11-3兩因素析因設(shè)計(jì)完全隨機(jī)分組示意圖38課件表11-6完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩因素析因設(shè)計(jì)方差分析表

39課件40課件表11-7A,B兩藥聯(lián)合運(yùn)用的鎮(zhèn)痛時(shí)間（min）41課件42課件表11-9

A、B兩藥聯(lián)合運(yùn)用的鎮(zhèn)痛時(shí)間的方差分析表

（2）將表11-8計(jì)算結(jié)果代入表11-6，得方差分析表,見表11-9。

43課件(3)結(jié)論：

44課件三、完全隨機(jī)分組三因素析因設(shè)計(jì)與方差分析

45課件模式46課件變異分解47課件表11-10三因素析因設(shè)計(jì)方差分析表

48課件

例11-3

用5×2×2析因設(shè)計(jì)研究5種類型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動(dòng)狀態(tài)下的散熱效果，將100名受試者隨機(jī)等分20組，觀察指標(biāo)是受試者的主觀熱感覺(從“冷”到“熱”按等級(jí)評(píng)分)，結(jié)果見表11-11。試進(jìn)行方差分析。

49課件表11-11-1戰(zhàn)士的主觀熱感覺

50課件表11-11-2戰(zhàn)士的主觀熱感覺

51課件（1）計(jì)算兩因素交叉分組的合計(jì)

52課件表11-12戰(zhàn)士的主觀熱感覺的方差分析表

53課件

（3）結(jié)論：不同軍裝、不同環(huán)境和不同活動(dòng)狀態(tài)的主觀熱感覺的主效應(yīng)都有差別