醫(yī)學統(tǒng)計學-第十一章多因素試驗資料的方差分析課件

高級統(tǒng)計方法第二篇1課件概述

高級統(tǒng)計方法是基本統(tǒng)計方法的延伸和發(fā)展，表現(xiàn)在空間廣度和時間深度上。1-10章，單雙因素（變量）研究，基本不涉及時間變量，即時間是固定的。2課件

多因素試驗：處理因素不止一個。如4種飼料是由脂肪含量和蛋白含量兩個因素復合組成，研究目的不僅是比較4種飼料的差別，還要分別分析脂肪含量高低、蛋白含量高低對小鼠體重的影響，就是兩因素的試驗。此時可做析因分析。

單因素試驗：只涉及一個處理因素(至少兩個水平)，只是根據(jù)實驗對象的屬性和控制實驗誤差的需要，采用的實驗設(shè)計方法有所不同。3課件本篇內(nèi)容多因素或多變量分析11-16章、18-21章生存分析17章統(tǒng)計預測22章綜合評價23章量表研制方法24章其他：信度效度評價、Meta分析33章5課件教學目的了解統(tǒng)計方法掌握應(yīng)用條件明確研究目的分清資料類型原始數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫正確解釋結(jié)果借助統(tǒng)計軟件中間次要最終主要6課件

第十一章多因素試驗資料的方差分析ANOVAofMultiple-FactorExperimentaldata

7課件目的：研究多個處理因素對試驗對象的試驗指標的作用。原因結(jié)果多個1個資料：處理因素分幾個水平，試驗指標多為定量數(shù)據(jù)。方法：多為方差分析，少數(shù)

檢驗。

概述依賴性9課件設(shè)計類型1.析因設(shè)計各因素各水平的全面組合處理組合數(shù)g=各因素水平數(shù)之積。10課件完全隨機設(shè)計：各組隨機分配n個試驗對象，總對象數(shù)為g·n。隨機區(qū)組設(shè)計：n個區(qū)組，每個區(qū)組g個試驗對象隨機分配。11課件3.嵌套試驗：處理非各因素各水平的全面組合，而是各因素按隸屬關(guān)系系統(tǒng)分組，各因素水平?jīng)]有交叉。13課件析因設(shè)計：g個處理全部都作用于同一級別的實驗單位。裂區(qū)設(shè)計：A因素的

I

個水平作用于一級實驗單位，B因素的J個水平作用于二級實驗單位。4.裂區(qū)設(shè)計：兩因素析因設(shè)計的特殊形式。14課件在相同試驗條件下，通過改進實驗設(shè)計方法可以提高實驗效率。

注意多因素試驗與多向分類方差分析的區(qū)別，如隨機區(qū)組試驗和兩因素析因試驗，前者是單因素試驗，后者是兩因素試驗，但數(shù)據(jù)分析都是采用雙向分類方差分析。15課件17課件

例11-1

將20只家兔隨機等分4組，每組5只，進行神經(jīng)損傷后的縫合試驗。處理由A、B兩因素組合而成，因素A為縫合方法，有兩水平，一為外膜縫合，記作a1，二為束膜縫合，記作a2；因素B為縫合后的時間，亦有兩水平，一為縫合后1月，記作b1，二為縫合后2月，記作b2。試驗結(jié)果為家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率(%)（注：測量指標，視為計量資料），見表11-1。欲用析因分析比較不同縫合方法及縫合后時間對軸突通過率的影響。18課件

表11-1家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率(%)19課件表11-22因素2水平析因試驗的均數(shù)差別

21課件22課件本例即AB＝BA。

3.交互作用

當某因素的各個單獨效應(yīng)隨另一因素變化而變化時，則稱這兩個因素間存在交互作用。23課件4．方差分析

表11-2中，A因素（縫合方法）的主效應(yīng)為6%，B因素（縫合時間）的主效應(yīng)為22%，AB的交互作用表示為2%。以上都是樣本均數(shù)的比較結(jié)果，要推論總體均數(shù)是否有同樣的特征，需要對試驗結(jié)果作假設(shè)檢驗即方差分析后下結(jié)論。25課件模式處理組數(shù)：g=I×J，每組n個試驗對象試驗數(shù)據(jù)Xijki=1,2,…,Ij=1,2,…,Jk=1,2,…,n試驗數(shù)據(jù)共g×n個26課件自由度分解29課件

表11-3表11-1處理組均數(shù)比較的方差分解

30課件31課件用表11-1數(shù)據(jù)計算：A1＝T1+T2＝120＋220＝340，

A2＝T3+T4＝140＋260＝400，

B1＝T1+T3＝120＋140＝260，

B2＝T2+T4＝220＋260＝480。32課件代入表11-4，得

33課件表11-5表11-1析因試驗結(jié)果方差分析表

34課件表11-5中

35課件

結(jié)合樣本均數(shù)的比較結(jié)果，A因素的主效應(yīng)為6%，AB的交互作用為2%，均不具有統(tǒng)計學意義，僅B因素（縫合后時間）的主效應(yīng)22%有統(tǒng)計學意義。

結(jié)論：尚不能認為兩種縫合方法對神經(jīng)軸突通過率有影響；可以認為縫合后2月與1月相比，神經(jīng)軸突通過率提高了。36課件二、完全隨機分組兩因素析因設(shè)計與方差分析

37課件圖11-3兩因素析因設(shè)計完全隨機分組示意圖38課件表11-6完全隨機設(shè)計兩因素析因設(shè)計方差分析表

39課件40課件表11-7A,B兩藥聯(lián)合運用的鎮(zhèn)痛時間（min）41課件42課件表11-9

A、B兩藥聯(lián)合運用的鎮(zhèn)痛時間的方差分析表

（2）將表11-8計算結(jié)果代入表11-6，得方差分析表,見表11-9。

43課件(3)結(jié)論：

44課件三、完全隨機分組三因素析因設(shè)計與方差分析

45課件模式46課件變異分解47課件表11-10三因素析因設(shè)計方差分析表

48課件

例11-3

用5×2×2析因設(shè)計研究5種類型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動狀態(tài)下的散熱效果，將100名受試者隨機等分20組，觀察指標是受試者的主觀熱感覺(從“冷”到“熱”按等級評分)，結(jié)果見表11-11。試進行方差分析。

49課件表11-11-1戰(zhàn)士的主觀熱感覺

50課件表11-11-2戰(zhàn)士的主觀熱感覺

51課件（1）計算兩因素交叉分組的合計

52課件表11-12戰(zhàn)士的主觀熱感覺的方差分析表

53課件

（3）結(jié)論：不同軍裝、不同環(huán)境和不同活動狀態(tài)的主觀熱感覺的主效應(yīng)都有差別